已知f+x+1+求f+x
答：f(x)的一个原函数为x 所以∫f(x)dx=x+C C是任意常数
答：已知函数f(x-1)=x^2求f(x)。简便的解法：因为f(x-1)=x^2=((x-1)+1)^2，所以f(x)=(x+1)^2。比较详细的解法（换元法）：令x-1=t，则x=t+1，分别代入已知等式两端，得 f(t)=(t+1)^2。由于函数f(x)和x形式上无关，而上述变换不改变字变量定义域，因此可简单替换t为x得...
答：F(X)是一次函数 设F(X)=ax+b 因为F(0)=1 所以 b=1 又因为F(X+1)=F(X)+2 所以F(1)=F(0)+2=3 所以a+b=3 a=2 所以F(X)=2x+1
答：已知f(x-1)的值域求f(x)的值域的情况，是先由f(x-1)的定义域(x-1)的范围确定f(x)的定义域x的范围，其他解法跟上面的一样。另附：(1)已知f(x)的表达式，求f(x-2)的表达式，f(x)=x^2+x+1 f(x-2)=(x-2)^2+(x-2)+1=x^2-3x+3 (2) 已知f(x-1)的表达式，求f(x)...
答：令x+1=t;则x=t-1;用x=t-1带入；则得到f(t)的解析式；把t换成x就是f(x)的解析式 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步 ...
答：f(x)=(1/2)x²+(1/2)x 函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的...
答：f(x)的解析式为f(x)=x-1。解：令x+1=t，那么x=t-1。因为f(x+1)=x，那么f(t)=t-1。再令t=x，那么f(x)=x-1。即f(x)的解析式为f(x)=x-1。函数解析式，是函数表达方式。函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。常用...
答：像f(1/x)=3x+3 f(1/x)=3/(1/x)+3 ∴f(x)=3/x+3 就是要在已知的方程中，配出有关f下的代表数的组队
答：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）,然后根据二次函数图象的对称性找出对称轴方程、由已知条件求出c、a的值．利用待定系数法求得f（x）．设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．由f（1+x）=f（1-x）,知f（x）关于x=1对称,所以-b2a=1,即...
答：在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1 再令x=1可得f(2)=1 列出下列三个方程：f(0)=c=2 f(1)=a+b+c=1 f(2)=4a+2b+c=1 解方程组可得a,b,c的值，f(x)=1/2x^2-3/2x+2 函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中...
网友评论：
仰孙15765377191：
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 -
50586杭温
： 设f(x)=ax²+bx+c 由f(0)=0,得:c=0 所以:f(x)=ax²+bx f(x+1)=f(x)+x+1 令x=0,得:f(1)=f(0)+0+1=1,即:a+b=1 ① 令x=1,得:f(2)=f(1)+1+1=3,即:4a+2b=3 ② 由①②两式,解得:a=1/2,b=1/2 所以,f(x)=x²/2+x/2 ps:这叫待定系数法,告诉你函数类型,你就把函数解析式直接设出来,然后根据题意去构造方程组,解出未知参数即可 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
仰孙15765377191：
已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 -
50586杭温
： f(x)是二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c.根据f(x+1)=f(x)+x+1,f(0)=0有:令x+1=0,则x=-1,有f(0)=f(-1)+(-1)+1=f(-1),既f(-1)=0;令x=0,则有f(1)=f(0)+0+1,即f(1)=1 将f(-1),f(0),f(1)代入f(x)有:a-b+c=0 c=0 a+b+c=1 解得:a=1/2,b=1/2 f(x)=x^2/2+x/2
仰孙15765377191：
(2)已知f(x) 是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式 -
50586杭温
： 设f(x)=ax²+bx+c 则 f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c =ax²+(2a+b)x+a+b+c 因为f(x+1)=f(x)+x+1 所以 ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²+bx+c+x+1 即 2ax+a+b=x+1 2a=1 a+b=1 又f(0)=0 即 c=0 所以 a=1/2 b=1/2 c=0 f(x)=x²/2+x/2
仰孙15765377191：
已知f(x)=x²+x+1,①求f[f(x)]的解析式②对任意的x∈R.证明f( - 1/2 - x)总成立 -
50586杭温
： f[f(x)]=f(x)²+f(x)+1=(x²+x+1)²+(x²+x+1)+1(自己算下) 第二问没有描述清楚,f(-1/2 -x)=x²+3/4
仰孙15765377191：
已知f(1+x)+f(x - 1)=2x·x,求f(x) -
50586杭温
： 用假设法,设f(x)=ax*x+bx=c 则f(x+1)=a(x+1)*(x+1)+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)*(x-1)+b(x-1)+c 相加得f(x+1)+f(x-1)=2c+2bx+2ax*x 因为f(1+x)+f(x-1)=2x·x 则2c+2bx+2ax*x=2x·x 对比函数,得 c=0,b=0,a=1 所以f(x)=x*x
仰孙15765377191：
已知f(x+1x)=x2+1x2,求f(x)的解析式. -
50586杭温
：[答案] 解;∵f(x+ 1 x)=x2+ 1 x2=(x+ 1 x)2-2, 令t=x+ 1 x,当x>0时,t≥2 x•1x=2,当且仅当x=1时取等号, 当x<0时,t=-(-x- 1 x)≤-2,当且仅当x=-1时取等号, ∴f(t)=t2-2,t∈(-∞,-2]∪[2,+∞) ∴f(x)=x2-2,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
仰孙15765377191：
己知f(x+1/x)=x2+1/x2+1,求f(x)的解析式 -
50586杭温
：[答案] f(x+1/x)=x2+1/x2+1=(x+1/x)²-1 令t=x+1/x ,f(t)=t²-1,t∈(-∞,-2]∩[2,﹢∞)【这个就是x+1/x的值域】 即f(x)=X²-1,X∈(-∞,-2]∩[2,﹢∞)
仰孙15765377191：
已知f(x)为二次函数,若f(x)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. -
50586杭温
：[答案] 令f(x)=ax²+bx+c f(x+1)=f(x)+x+1 f(x+1)-f(x)=x+1 f(x+1)-f(x) =a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c =2ax+a+b 即2ax+a+b=x+1 2a=1 ,a+b=1 解得a=1/2 ,b=1/2 f(0)=c=0 所以f(x)=x²/2+x/2
仰孙15765377191：
(1)已知f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x).(2)已知f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1) - 2f(x - 1)=2x+17,求f(x) -
50586杭温
：[答案] (1) ∵f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方 = (x+1/x)的平方-2 ∴将x+1/x换成x得: f(x) = x的平方-2 (2) f(x)是一次函数 令f(x)=kx+b f(x+1)=k(x+1)+b f(x-1)=k(x-1)+b 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 3k(x+1)+b -2k(x-1)+b=2x+17 kx+5k+b = 2x+17 k=2 5k+b = 17 b = 7 f(x) = 2x+7
仰孙15765377191：
已知f(x)是二次函数f(0)=1,f(x+1)=f(x)+x+1,求函数f(x)的解析式 -
50586杭温
：[答案] 设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+c+bf(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1ax^2+(2a+b)x+a+c+b=ax^2+(b+1)x+c+1所以2a+b=b+1,a+c+b=c+1,而c=1则a=1/2,b=1/2,c=1f(x)=1/2x^2+1/2x+1
