常微分方程的特解
答：微分方程的特解求法如下：f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
答：方程的特征方程是 m^2=1 M1=1,M2=-1 设其解Y=C1e^（-1t）+C2e^(t),然后题目会告诉你，Y（0）或Y^(0)的值，令t=0即可求出了！
答：二阶线性齐次常微分方程求特解问题：ay''+by'+c=0. y（0）=c1 y'(0)=c2 对应特征方程as^2+bs+c=0 设其根为s1，s2 则s1+s2=-b/a<0 s1s2=c/a>0 所以s1，s2如果是两不等实根，必有s1<0,s2<0 对应微分方程有通解y1=e^(s1*t),y2=e^(s2*t)y=k1y1+k2y2=k1e^(...
答：f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该微分方程的特征根，(1) 0不是特征根， 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根， 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根， 设 y * = x^k * Qn(x)例如： 特征方程 r (r-1)³ ...
答：特解：一个确定的解，你的是一组解，而不是一个解。如令C=1,这就是特解了。通解：全部解，你的这组解中只有一个不定常数，显然不是它的全部解了。（因为这是一个二阶的微分方程，通解中应有两个不定常数的）。这个y=Ce^2x解 是方程y''-4y=0的一组解。注：该方程通解：y=C1*e^2x ...
答：1、下面的图片，是本人对二阶常系数非齐次线性常微分方程的特解 所做的一个总结的一部分，仅供供楼主参考；.2、楼主的问题，我在下面的图片上，特别highlighted，请参看红色 标示的部分；.3、一共有 A、B、C、D 四个系数 coefficients 需要待定，结果是有 两个为零，两个不为零；我核实了一下...
答：解：∵齐次方程u"+4u=0的特征方程是r^2+4=0，则r=±2i（复根）∴此特征方程的通解是u=C1cos(2x)+C2sin(2x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为u=Ae^x，则代入原方程得 Ae^x+4Ae^x=e^x ==>A=1/5 ∴u=e^x/5是原方程的一个特解 故原方程的通解是u=C1cos(2x)+C2sin(...
答：郭敦顒回答：常微分方程 解的唯一性,首先是指常微分方程的通解——函数的恒等式是确定的,具有唯一的形式；第二,常微分方程的特解是唯一的,特解的唯一性由初始条件自变量的值唯一确定.
答：微分方程 既不是通解也不是特解的情况 y=Ce^2x为什么既不是y''-4y=0的通解,也不是它的特解,只是解?即不是通解也不是特解是什么情况?特解：一个确定的解，你的是一组解，而不是一个解。如令C=1,这就是特解了。通解：全部解，你的这组解中只有一个不定常数，显然不是它的全部解了。
答：标准形式y″+py′+qy=0 特征方程r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
网友评论：
暨先19793768311：
什么叫特解(微分方程) -
27557里试
： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数. 比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 拓展资料:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.解微分方程就是找出未知函数. 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解.也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究. 参考链接:百度百科_微分方程
暨先19793768311：
常微分方程中,解线性方程时,怎么样求特解?(最好能详细分类概括一下)比如y''+4y=xsin2x.这道题里面,先求出对应齐次线性方程的通解,为y*=c1cos2... -
27557里试
：[答案] 微分方程的求解一般都不能顺着做下去.所谓的逆解法,或者半逆解法是反向带入来总结规律的,也就是说,先有解的形式,再带入,看看满足什么微分方程,那么那种微分方程的特解就求出来了.所以寻找那些刚好满足某种类型微分的...
暨先19793768311：
微分方程的特征方程怎么求的 -
27557里试
： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
暨先19793768311：
求解关于陈文灯常微分方程特解的问题书上的有些看不懂.比如y''+4y'+5y=sin2x 的特解简便求法,利用D^2= - a^2,y*=(D2+4D+5)^ - 1*sin2x=( - 4+4D+5)^ - 1*sin2x=... -
27557里试
：[答案] 用的算子法:a=2, (4D-1)sin2x =4D(sin2x)-sin2x (Dsin2x就是对sin2x求导数) =8cos2x-sin2x
暨先19793768311：
求微分方程的特解,求详细,求文字说明,非常感谢! -
27557里试
： y'=e²ˣ⁻ʸ eʸdy=e²ˣdx 等式两边同时积分 eʸ=½e²ˣ+C y=ln(½e²ˣ+C) x=0,y=0代入,得ln(½e⁰+C)=0 C+½=1 C=½ y=ln[½(e²ˣ+1)]=ln(e²ˣ+1) -ln2
暨先19793768311：
常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解RT这个方程的特解怎么求? -
27557里试
：[答案] 2.令e^x=t,y=p(t),则y'(x)=tp'(t),y''=tp'+t^2p'',t^2p''+4tp'+2p=1/(t+1),即(t^2p)''=1/(t+1), 所以p=(t^(-1)+t^(-2))In(t+1)-t^(-1)+c1t^(-1)+c2t^(-2) 即通解为y=(e^(-x)+e^(-2x))In(e^(x)+1)-e^(-x)+c1e^(-x)+c2e^(-2x)
暨先19793768311：
高等数学 常微分方程,划线的特解怎么求.求步骤.谢谢 -
27557里试
： 1、下面的图片,是本人对二阶常系数非齐次线性常微分方程的特解 所做的一个总结的一部分,仅供供楼主参考; . 2、楼主的问题,我在下面的图片上,特别highlighted,请参看红色标示的部分; . 3、一共有 A、B、C、D 四个系数 ...
暨先19793768311：
关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2, - 5);哪位大虾指点下? -
27557里试
：[答案] y'+ycotx=5e^cosx sinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinx y'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx (ysinx)'=5e^cosx*sinx ysinx=∫5e^cosx*sinxdx ysinx=-5e^cox+C y=(-5e^cox+C)/sinx 把(π/2,-5)代入得 -5=[-5e^cos(π/2)+C]/sin(π/2) C=0 y=-5e^cosx/sinx
暨先19793768311：
求常微分方程的奇解 -
27557里试
： 不能由通解表达式所得的叫奇解 (1)令z=x+y,则dy/dx=(y-x)0.5+x化为d(z-x)/dx=0.5z得dz/dx-1=0.5z,所以dz/dx=0.5z+1,显然当0.5z+1=0是方程的解,即z=-2,所以x+y=-2是dy/dx=(y-x)0.5+x 是方程的解. 当0.5z+1不为0时,0.5dz/(0.5z+1)...
暨先19793768311：
常微分方程的六大模型 -
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： 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
