当x0时等价无穷小有哪些
答：b 等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a/b=lim a'/b'接着我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0 ...
答：arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3)e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3)(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2)求极限时 使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被...
答：3x Limit [ (x + tan2x ) / x , x->0] = Limit [ 3x / x, x->0] = 3 当x→0时，x的等价无穷小量 2/πcosπ/2(1-x) = （2/π）sin(πx /2)Limit [ （2/π）sin(πx /2) / x , x->0] = Limit [ x / x, x->0] = 1 没有 x 的低阶无穷小量。
答：当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x...
答：b 等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a/b=lim a'/b'接着我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0 ...
答：arctanx arcsinx ln(x+1) sinx e^x-1 还有好多经过变形就可以的，这个是最常用的。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
答：A. sinx-x^2 因为 lim【x→0】【sinx-x^2】/x =lim【x→0】【sinx/x】-lim【x→0】x^2/x =1-0 =1 所以 选A
答：1. 2. 6. 7. 8.
答：求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...
答：这是两个概念。当x趋向于零时，可以直接代入 e⁻ˣ趋向于e⁻⁰＝1；e⁻ˣ趋向于零时，才是无穷小量 所以当x趋向于正无穷大时，e⁻ˣ的极限是零。至于它的等价无穷小，则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考，请笑纳。
网友评论：
苍从19685823087：
当x—>0时,与x等价的无穷小是 -
22998束筠
： 怎么没有D啊?答案选B哈.A:lim(xsinx/x)=limsinx=0,所以当x趋近0时xsinx是x的高阶无穷小.B:lim[(x^2+sinx)/x]=lim(x+sinx/x)=0+1=1.C:lim2x/x=2,所以当x趋近0时2x是x的同阶无穷小.所以答案选B.采纳哦
苍从19685823087：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
22998束筠
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
苍从19685823087：
当X趋向于0时于X等价的无穷小量 -
22998束筠
：[选项] A. X+X^2 B. sin2X C. sinX^2 D. lg(1-x)
苍从19685823087：
当x→0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是 当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是 -
22998束筠
：[选项] A. sinx-x^2 B. x-sinx C. x^2-sinx D. 1-cosx 为什么?
苍从19685823087：
当X趋近于零时,共有哪些等价无穷小 -
22998束筠
： sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna
苍从19685823087：
X趋向于0的同阶无穷小都有那些? -
22998束筠
： 你说的是等价无穷小吧!就是再求极限时用来代换的等价无穷小,X趋向于0的等价无穷小有sinx,tanx,arcsinx,ln(1+x),e^x -1等等,还有一些在高等数学教材《无穷小的比较》那一节里面
苍从19685823087：
高数中,十个等价无穷小. -
22998束筠
：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方... 比如 由loga(1+x) x/lna可知 当x→0时,x→0 所以:loga(1+x) x/lna 一般做极限题的第一步,都是要看有没有用等价无穷小化解...
苍从19685823087：
当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? -
22998束筠
： √(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2, 因此为x的高阶无穷小因为|xsin1/x|<=|x| 所以有:x+x^2sin1/x=x(1+xsin1/x)~x(1+0)=x, 因此为x的同阶无穷小.
苍从19685823087：
常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗? -
22998束筠
：[答案] 你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了: 在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量; 设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量. 而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷...
苍从19685823087：
谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
22998束筠
： 你好,这里有几个等价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna
