当x+0时+sinx
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2...
答：lim（x→0）sinx=0 当x趋于0时sinx的极限是0
答：主要是用到结论：|sinx|≤|x| |sinx-sinx0| ＝|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)| ≤2|sin((x-x0)/2)| ≤2|(x-x0)/2| ＝|x-x0| 对于任意的正数ε，要使得|sinx-sinx0|＜ε，只要|x-x0|＜ε，所以取δ＝ε，当0＜|x-x0|＜δ时，恒有|sinx-sinx0|＜ε。所以由...
答：当x→0时,sinx=x tanx=x arcsinx=x arctanx=x 1-cosx=1/2x^2 a^x-1=xlna e^x-1=x ln(1+x)=x
答：sinx x趋近0，sinx是趋近0的。cosx中x趋近0时，cosx才趋近于1。sinx和x在接近0的时候增长速率比较相似，是客观事实来的，如果有几何画板可以放大sinx在0附近的图像，是和y=x的图像很接近 代数的话可以用sinx/x x→0证明，因为上下趋于0，用洛必达法则，上下求导 =cosx/1 （x→0） =1 sinx/...
答：当X=0时，SINX=0，COSX=1，TANX=0，C0TX等于TANX的倒数当然也就是等于0
答：一般书上都是用单位圆上的两个三角形加扇形的面积加squeeze theorem证明 lim{x->0} sinx/x = 1, 所以 sinx ~ x as x->0
答：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小。
答：当sinx中x→0时能当作x，但是sin x必须是因式，这个方法也叫等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换...
答：x无限趋近0，sinx无限趋近无穷
网友评论：
冷丁19222378008：
x趋向于0时,x+sinx是x的什么阶无穷小量,这个对于初学者来说要怎么看? -
1551墨伦
：[答案] 同阶无穷小. x趋向于0时,sinx是x的同阶阶无穷小量. x+sinx是x的2倍同阶无穷小量,即极限(x+sinx/x)=2.只要K≤ |f(x)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶无穷小.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者0,就是同阶无穷小
冷丁19222378008：
当x趋近于0时,x^3+sinx/x是不是无穷小量 为什么 -
1551墨伦
： 不是 lim(x→0)(x³+sinx)/x =lim(x→0)(3x²+cosx)/1 =0+1 =1
冷丁19222378008：
若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求当x<0时,f(x)的表达式 -
1551墨伦
： x0 所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx 所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx 奇函数f(x)=-f(-x) 所以xf(x)=-x²+sinx
冷丁19222378008：
当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量1、x+sinx²2、√x+sinx3、4x²+6x³ - 5x^54、ln(1+x)=ln(1 - x)5、√x²+³√x(³√x在第一个根号下) -
1551墨伦
：[答案] 因为x+sinx²/X趋向一,同阶的无穷小量 因为√x+sinx/X趋向无穷,底阶的无穷小量 4x²+6x³-5x^5/X高阶的无穷小量 ln(1+x)=ln(1-x)/X,利用洛必达法则趋向1同阶的无穷小量 √x²+³√x低阶的无穷小量
冷丁19222378008：
当x趋向0,求lim【(x+sinx)/x^3】 -
1551墨伦
：[答案] 罗密达法则(反复用):当x→0时, lin(x+sinx)/x^3 =lin(1+cosx)/3x^2 =lin(-sinx)/6x =lin(-cosx)/6 =-1/6
冷丁19222378008：
怎么证明当x>0时,x>sinx恒成立. -
1551墨伦
：[答案] x>sinx 转换为 f(x) = x - sinx ; 求导 得到 f'(x) = 1 - cosx ; 当x>0时,f'(x) >= 0 ; 即f(x) = x - sinx为增函数,即当x=0时最小,即f(x)=0;因为x>0,所以 f(x) > 0 ; 即x>sinx .
冷丁19222378008：
为什么当x趋向于0时,|sinx|/x无极限? -
1551墨伦
： 当x从右侧趋于0时,x>0 lim(x->0+) |sinx|/x=lim(x->0+) sinx/x = 1 当x从左侧趋于0时,x<0 lim(x->0-) |sinx|/x=lim(x->0-) -sinx/x = -1lim(x->0+) |sinx|/x≠lim(x->0-) |sinx|/x 所以lim(x->0) |sinx|/x 不存在
冷丁19222378008：
当x趋近于0时,sinx/x是无穷小量吗 -
1551墨伦
： x→0时sinx/x→1,不是无穷小量.
冷丁19222378008：
√x+sinx 无穷小当x趋近于0时,√x+sinx是x的什么阶无穷小 -
1551墨伦
：[答案] lim[√(x+sinx)]/x x->0=lim[√(x+sinx)]/(√x)*(√x) x->0=lim[√(1+sinx/x)]/(√x) x->0=lim[√2]/(√x) x->0=∞√x+sinx是x的低阶无穷小. 若sinx不再根号内:lim[(√x)+sinx]/xx→0=lim[1/(√x)+(sinx)/x] x→0=l...
冷丁19222378008：
高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
1551墨伦
： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
