微积分入门简单实例
答：微积分中的介值定理：深刻理解与应用在微积分的世界里，介值定理如同一盏明灯，照亮了连续函数的神奇之处。它告诉我们，一个在闭区间[a, b]上连续的函数，如果两端点的函数值存在明显的正负差异，即f(a) < 0且f(b) > 0，那么这个函数必然会在区间内与x轴相交，必定存在一个点c使得f(c) = ...
答：设两个集合A={a,b,c,d,e}，B={f,g,h,i,j} A到B的映射的定义是：对于集合A中的每一个元素x，按照某种法则f，在B中都有且仅有一个元素y与之对应，则f为A到B的映射，记作f:A→B 用上面的例子来解释：对A中五个元素a、b、c、d、e，按照法则F，在B中都有且仅有一个元素与它们...
答：常见积分的实战演练: 熟悉并记忆一些常见积分，如：∫_0^1 x^2 dx∫_0^π sin(x) dx 注意正负号的变化∫_1^e ln(x) dx∫_1^e x^(-1) dx∫_1^∞ e^{-x} dx通过分块和识别已知函数，这些例子都能简化求解。理解这些基本定理并灵活运用，将使你在微积分的探索之路上游刃有余。
答：微积分基础教程 第2.5期：深入解析函数的间断点及其分类 在上一章中，我们探讨了函数连续性的基础，以及函数不连续的可能情况。本期我们将聚焦于那些使函数断裂的特殊点——间断点，并对其进行细致的分类。间断点的分类首先，让我们通过实例理解可去间断点。例如，考虑函数 看似简单，但当在 0 处函数...
答：同样，如2x与x^2的对比，2/x在无穷大面前归于0，这再次印证了我们的理论。总的来说，理解有理函数在无穷大下的极限，关键在于抓住最高项的主导作用，并忽略次要项的影响。这不仅限于上述例子，而是任何此类函数求极限的基本法则。通过这样的直观解析，我们能够更深入地探索微积分的奥秘。
答：1、重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。2、要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。3、多做练习，相信熟能生巧，练多了就好了。4、学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。5、先搞清楚微积分的作用...
答：对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与...
答：并结合几何、物理、经济问题中的部分实例进行了讨论。微积分在实际问题中的应用非常广泛，例如在物理学中，微积分可以用来描述物体的运动状态和变化规律；在经济学中，微积分可以用来描述市场需求和供给关系；在工程学中，微积分可以用来描述物体的运动规律和力学性质等等。
答：微积分中的求导神器：B-28基本微分公式详解欢迎来到我的《微积分探索乐园》，一起踏上求知之旅，提升我们的计算能力。重要提示：掌握这些微分公式对于提升微积分计算效率至关重要，多多练习，熟练运用。想象一下，如果每次求导都依赖于繁琐的定义，那无疑是工作效率的大打折扣。幸运的是，数学家们已经为...
答：我们以简单实例展示了如何应用极限理论判断函数连续性，并复习了两个重要的极限公式。等价无穷小的运用理解等价无穷小对于处理高阶无穷小量的变化非常关键，比如 \( \frac{1}{x} \sim 1 \) 当 \( x \to \infty \)。掌握这些基本的等价关系将为后续的微积分学习打下坚实基础。通过具体例子，如...
网友评论：
柳皇19453059679：
微积分在生活中的实例
63742苏牧
： 微积分在生活中的实例:例子一:火力发电厂的冷却塔的外形要做成弯曲的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力...
柳皇19453059679：
谁能举个微积分简单易懂精典的例子啊 -
63742苏牧
： 零到一对x积分 x原函数:二分之一x平方 一代进去减零代进去 就是二分之一 一的平方 减二分之一零的平方等于二分之一
柳皇19453059679：
微积分基础计算题 -
63742苏牧
： f(x)=x³+4.5x²-12x-2,他的导数=3x²+9x-12,定义域=实数,3x²+9x-12用十字相乘,得-1和4,就是两个解就是1和-4,如能画出图像,就简单了
柳皇19453059679：
微积分入门指导 (一元函数部分) -
63742苏牧
：[答案] 先背公式,把公式背下来就多做题,一开始无从下手,死套公式,做够10个20个的时候,就顺手了
柳皇19453059679：
微积分基础题. -
63742苏牧
： 解答:y = x³ - 3x² y'= 3x² - 6x 令 y' = 9 得 3x² - 6x = 9, x² - 2x - 3 = 0, (x - 3)(x + 1) = 0 得 x₁= -1, x₂= 3 代入原函数,得到: y₁= -4, y₂= 0 所以,曲线在 (-1, -4) 和 (3, 0) 两点处的切线平行于 y = 9x + 7.
柳皇19453059679：
什么是微积分?微积分入门 -
63742苏牧
： 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.
柳皇19453059679：
微积分初学 -
63742苏牧
： 曲线运动也太繁杂了,我们就考虑直线运动,从求路程这一小学就开始涉及的问题,大致说明微积分是什么.对于直线运动,最简单的当然是匀速直线运动,其路程s=运动速度v*运动时间t,但是这种运动实在是太理想化了,现实中几乎不存在,...
柳皇19453059679：
简单微积分 -
63742苏牧
： 微分通俗一点就是有一些初等函数的导数,积分是这样的一个问题,知道一个函数的导数,求这个函数的问题,比如导数是2x的函数是x^2+C ,其中C是常数. 微积分就是讨论在微分和积分上函数的一些性质和定理. 入门首先要非常熟练初等函数的导数,积分就好学了一些了,当然一本好的教材和辅导书非常重要了,如果是数学专业,数学分析的教材很多,经典的是复旦大学的教材,科大的教材,清大的教材,辅导书,数学分析中的典型问题与方法. 如果是高数的话,一般都用的是同济大学的高等数学及辅导书. 另外,微积分经典教材还有俄罗斯的微积分教程.
柳皇19453059679：
简单基础的微积分,求第二题和第三题的详细解题思路和过程.谢谢 -
63742苏牧
： 2. (a)dy/dx=3/2x^2+8x-3,d2y/dx2=3x+8(b) dy/dx=4x^3+3x^2-5x^(-2) , d2y/dx2=12x^2+6x+10x^(-3)3.(a)dy/dx=4x-3, dy/dx|(1,1)=1 (b)dy/dx=1/2*(x^2-6x)^(-1/2)*(2x-6)=(x^2-6x)^(-1/2)*(x-3) ,dy/dx|(-2,4)= - 5/4
柳皇19453059679：
微积分入门 -
63742苏牧
： 微积分就是研究函数的数学分支,伟大的数学家牛顿,莱布尼茨将不定积分和定积分联系以后,微积分被广泛应用于物理学、天文学、工学、经济学、工程学等学科中.微积分的思想是无限项求和,应用这一思想的主要有:泰勒公式,迈克劳林,一元积分,曲线积分,曲面积分,二重积分,三重积分,无穷级数等等极限是高等数学的基础,因为无限项求和必须用极限才能解决.另外导数作为不定积分的逆运算而作为整个高等数学的基础环节,尤其是中值定理,据说泰勒中值定理是整个高等数学的发端,极限等概念的严格定义都是从泰勒中值定理给出的,因此,还涉及到多元微分学,和解微分方程,解一元的微分方程就叫常微分方程,解多元的就叫偏微分方程.
