微积分高难度题
答：朋友，你好！完整详细清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
答：故有积分因子μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫[(1/x)-(1/x²)]dx=e^(lnx+1/x)=xe^(1/x)；将μ(x)乘(1)式两边得[(3xy-y)xe^(1/x)]dx+[x³e^(1/x)]dy=0...(2)此时P=(3xy-y)xe^(1/x)；Q=x³e^(1/x)；∂P/∂y=(3x-1)xe^(1/x...
答：幂指函数的导数呗，用对数求导法啊，课本上明明白白写着呢 这里要求u＞0。设y＝u^v，取对数lny＝vlnu，两边求导y'/y＝v'×lnu＋v×1/u×u'y'＝u^v×[v'lnu＋u'v/u]
答：(1)f(x)=xe^(-x) ; x<0 =sin(sinx) ; x≥0 f(0-)=lim(x->0) xe^(-x) = 0 f(0+)=f(0) =lim(x->0) sin(sinx) =0 x=0, f(x) 连续 f'(0+)=lim(h->0) he^(-h)/h =lim(h->0) e^(-h)=1 f'(0-)=lim(h->0) sin(sinh)/h =lim(h->0...
答：1.C f(x)是初等函数，它在x=3处的左右导数不相等，所以是C 2.奇函数的导数是偶函数，f'(-x0)=f'(x0)=-k选B 3.y'=6xsin(1-3x^2)dy=6xsin(1-3x^2)dx 4.t=-lnx y=3x^-2 y'=-9x^-3 dy/dx=y'5.e-e^y=xy 1/y(e-e^y)=x x'(y)=-e^y/y-1/y^2(e-e^y...
答：一个装满水的花瓶，其纵截面如图，是一个抛物线y=ax^2（a>0），问当倾斜角α为多少时，正好倒掉了一半的水？ 答案：先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a); 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴...
答：5、选择A A选项cosx-1等价于 -0.5x²，是x的高阶无穷小 B选项x+x²=x(x+1)等价于x，是x的同阶无穷小 C选项sinx等价于x，D选项√x 是x的低阶无穷小 6、选择B 一阶导数为0，二阶导数<0为极大值 而二阶导数 >0为极小值 在这里f'(a)=0，而f''(a)= -4<0 故x=...
答：(sin(x))^2dx/(cos(x))^3=sin(x)^2dsin(x)/(cos(x))^4 令t=sin(x) 则转换为求 ∫t^2/(1-t^2)^2dt 然后你会了吧~
答：(6)设p=y'，则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为，1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为，r=±2i 所以，对应...
答：Z=ysin(xy)+yarctanx+e^(-2y)∂Z/∂x = y²cos(xy)+y/(1+x²)∂Z/∂x|(1,0) =[ y²cos(xy)+y/(1+x²)]|(1,0) = 0
网友评论：
广岩13064184437：
微积分超级难的题~一般人勿入,1道题积分和微分,100分假定f在区间[ - 1,1]上连续,区间上有两点a和b,如果f是一个多项式小于等于3,f(a)+f(b)=f(x)的积分... -
38948西瑞
：[答案] 这实际上就是数值积分的代数精度问题.2=积分(从-1到1)1dx=f(a)+f(b)=1+1=2恒成立.0=积分(从-1到1)xdx=f(a)+f(b)=a+b,2/3=积分(从-1到1)x^2dx=f(a)+f(b)=a^2+b^2,两式联立解得a,b一个是1/根号(3),一个是--1/根号...
广岩13064184437：
一道超难微分!g(x)=积分符号(e^( - x^2)*(t^2+1)/(t^2+1)dt)定积分,上限为1,下限为0f(x)=(积分符号(e^( - t^2)dt))^2上限为x,下限为0证明... -
38948西瑞
：[答案] 兄弟,g(x)后面错了吧.df/dx=2e^(-x^2)*∫(e^(-t^2)dt)g(x)展开化简-------g(x)化简很简单,直接对x求导,上下限中不含x的函数,所以积分号不看,求导中间部分即先把h(t)=(e^(-x^2*(t^2+1))/(t^2+1)对x求导dh(t)/dx=-2e^[...
广岩13064184437：
微积分超难问题2,200分,请继续函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0, f(0)=f ' (0)= 0, 并且f '' (0)>0 . 求当a趋近于0+时候,下列面积的比:曲线下面:y=0... -
38948西瑞
：[答案] lim (a->0+)∫(0,a)f(x)dx/(1/2af(a))=2lim (a->0+)∫(0,a)f(x)dx/(af(a))=2lim (a->0+)f(a)/[f(a)+af'(a)]=2lim (a->0+)f'(a)/[2f'(a)+af''(a)]=2lim (a->0+)f''(a)/[3f''(a)+af'''(a)]=2/3
广岩13064184437：
一个有难度的微积分问题,做对了再悬赏20利用二重积分计算Z=X的平方y平方,xy=1,xy=2,y=x,y=4围成的体积!不会的请绕道,写下你的计算过程!20分积分... -
38948西瑞
：[答案] 换元u=xy 【1,2】,v=(y-4)/(x-4) 【0,1】(换元后很简单) 然后Jaccobi(计算量在这里) 相信你要钻研这种题,定是优生了,就说这些吧 Jaccobi的关键就是反解,用u,v表示出x,y.例如反解x的过程是个一元二次方程组,而且还要舍去其中一个比较大的...
广岩13064184437：
难题!强人请出!(球 微积分)一道巨难的题,加油!12个外观相同的球,其中只有一个球质量与其余的不同,具体是轻是重不知,现有一架没有砝码的天... -
38948西瑞
：[答案] 编号1--12 若1,2,3,4,=5,6,7,8, 取9和10 若9=10 取11与1 相等 为12 不相等 为11 若9不等于10 取9与1 若相等 为10 不相等 为9 若1,2,3,4》5,6,7,8 取1,5,9与2,3,6 若159》236 取1与10 相等 为6 不相等 为1 若159《236 取2与3 相等 为5 反之 为质量大者...
广岩13064184437：
关于微积分的,能难倒美国博士的一道微积分题目.谁能做出来对于在区间[0,1]上的所有X,定义如果x为无理数f(x)=0, 如果x是有理数并且x=m/n(m和n没有除... -
38948西瑞
：[答案] f(x)就是黎曼函数,它在区间[0,1]上的积分值为0. 一个有界函数是黎曼可积的,当且仅当它的所有不连续点组成的集合测度为0.黎曼函数的不连续点集合即为有理数集,是可数的,故其测度为0,所以由勒贝格判据,它是黎曼可积的.
广岩13064184437：
微积分超难问题2,200分,请继续 -
38948西瑞
： 2,前面一个面积为点(0,0)、(0,f(0))、(a,f(a))、(a,0)为顶点的四边形,当a趋近0+时,f(0)=f(a),故面积为a*f(a).后边三角形面积我就不用说了吧
广岩13064184437：
微积分计算超级难题,求助高手~ -
38948西瑞
： dz/dx = -2xyf'(x^2-y^2)/[f(x^2-y^2)]^2 1/x dz/dx = -2yf'(x^2-y^2)/[f(x^2-y^2)]^2 dz/dy = [f(x^2-y^2)+2y^2f'(x^2-y^2)]/[f(x^2-y^2)]^2 1/y dz/dy = 1/[yf(x^2-y^2)] + 2yf'(x^2-y^2)/[f(x^2-y^2)]^2 = z/y^2 - 1/x dz/dx这题没有任何难度,如果你觉得难说明你的基本功太差,应该好好看教材补基础知识
广岩13064184437：
超级函数难题(懂微积分的进)例如函数f(x)=x^2+x - 1能否求f(1)与f(4)之间的那段曲线的长度貌似用导数做N条斜率相同的切线与函数的部分图像重合可以就其... -
38948西瑞
：[答案] 这是第一类曲线积分问题: ds=根号[1+(y')^2]dx 这个题:y'=2x+1 s=积分(1到4)根号[(2x+1)^2+1]dx 然后令t=tanx,得到: s=积分(某到某)[1/(cost)^3]dt =积分(某到某)[cost/(cost)^4]dt =积分(某到某)[1/(cost)^4]d(sint) =积分(...
广岩13064184437：
一道有点难度的微积分题目 请帮帮小弟吧u(x) 和 v(x)是可以求导的 并且 u(x)>0,求 d/dx(u^v) 结果用u,v,u',和v' 表示 -
38948西瑞
：[答案] 幂指函数的导数呗,用对数求导法啊,课本上明明白白写着呢 这里要求u>0.设y=u^v,取对数lny=vlnu,两边求导y'/y=v'*lnu+v*1/u*u' y'=u^v*[v'lnu+u'v/u]
