心形线极坐标θ的取值范围
答：具体回答如图：极坐标方程：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
答：极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi ...
答：1、极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)2、直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）3、参数方程 -pi...
答：r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
答：心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π。故所求旋转体体积 V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
答：1、直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) ；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。2、极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
答：具体到公式ρ = 1 - sinθ，这是一个极坐标方程。在这里，ρ表示从极点出发到心形线上任一点的距离，而θ则表示该点与极点的连线与极轴的夹角。公式的含义是，沿着极角θ的方向，距离ρ会随着sinθ的变化而变化，呈现出特定的心形图案。这一公式能够准确地描述心形线的形状，并可通过极坐标绘图来...
答：笛卡尔心形线是一个有趣的数学概念，其图形由极坐标和直角坐标方程定义。在极坐标中，水平和垂直方向的方程形式各异，如ρ=a(1±cosθ)或ρ=a(1±sinθ)，其中a为正数。在直角坐标系中，心形线的方程表现为x^2+y^2±a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。参数方程则为-π≤t≤π或0≤t≤2π，x=a...
答：计算心形线面积的方法是通过极坐标方程ρ=a(1+cosθ)为例，令面积元为dA，然后运用积分法得到上半部分的面积，最后乘以2。具体计算为A=3/4*a^2*π，因此整个心形线的面积S=3/2*a^2*π。尽管历史上笛卡尔与瑞典女王克里斯蒂娜有哲学上的交流，但他们的数学讨论主要集中在哲学层面，而非心形线的...
答：按照如下极坐标方程，然后带入不同参数即可得到一个心脏线画出的心形。ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*...
网友评论：
董脉18839147104：
心形线用极坐标时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的取0到兀然后乘 2 -
5063容军
：[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) θ最起码取一个周期内的角,【0,2π】 或【-π,π】 没有限制也可以,
董脉18839147104：
心形线用极坐标时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的 -
5063容军
： 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) θ最起码取一个周期内的角,【0,2π】 或【-π,π】 没有限制也可以,
董脉18839147104：
二重积分极坐标的运算,θ的取值范围怎么定 -
5063容军
： x>0,-pi/2-pi/2; y>0,0-pi; 其实具体范围无所谓,只要掌握好区间,别把不该划的划在里面就行,但一般都是用主值
董脉18839147104：
为什么心形线用极坐标表示时 θ在 - π到+π之间? -
5063容军
：[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)都是周期函数,只要在一个周期内,θ在-π到+π之间,或θ在0到2π之间都行,但在高等数学里心形线往往用于求曲线长度或所围面积,则用θ在-π到+π之间表示后积分计算方便.
董脉18839147104：
关于极坐标下θ的取值范围的疑问? 欢迎来讨论! -
5063容军
： 画图,r是什么,绕着哪一点转,θ就是从这一点出发的仰角. ①标准情况下x^2+y^2=R^2,0≤r≤R是绕着原点转的,所以,仰角是一圈,0到2π. ②D=x^2+y^2=2Rx ,0≤r≤2Rcosθ的话,r是绕着原点转有木有,最长是2Rcosθ你搞清楚怎么来的了不?...
董脉18839147104：
极坐标方程自变量取值θ取值范围 -
5063容军
：[答案] 通常就是使所给式子有意义,同时要保证r>=0,的范围. 比如r=2θ,则这个θ的取值就为θ>=0的任意值 比如r=2cosθ,这个θ可为任意实数.但由于cosθ的周期为2π,所以只需考虑其一个周期内的值即可. 比如r=1/(θ-2),则显然定义域θ>2
董脉18839147104：
极坐标中的ρ与θ的范围 -
5063容军
： 楼楼您好.. 其实极坐标中的 ρ与θ是任意取值的..ρ为负值的时候代表方向相反的那一边..如果有什么不明白的地方..随时都可以@这里..这里将全力为您解答.. 如果没有..球采纳..谢谢..
董脉18839147104：
球坐标系的参数范围是什么? -
5063容军
： 球坐标系的三个参数为ρ,θ,φ,它们的范围如下:1. ρ的取值范围为实数范围,表示点距离原点的距离.2. θ的取值范围为[0, 2π)或[0, 2π],表示点在xOy平面上的投影与原点的连线和x轴正方向所成夹角的取值.3. φ的取值范围为[-π, π],表示点与原点所成连线和z轴正半轴所成夹角的取值,必须全闭,否则顶点取不到.
董脉18839147104：
二重积分的问题,积分区域是圆心为(0,1),半径为1的圆,那么用极坐标解得话,θ的取值范围是什么. -
5063容军
：[答案] 极角的范围是0到π 可以看看上面每一点对应的极角就能发现,方程是r=sinθ
董脉18839147104：
极坐标的取值范围极坐标一般不加声明r都是取大于等于0的;θ取[0,2π)或[ - π,π);在[0,2π)之内和[ - π,π)之内有啥区别吗?我觉得没区别啊;那为啥要人为定... -
5063容军
：[答案] 之所以出现这样两种不同的取法,主要就是想说明极坐标与直角坐标之间的差异.极坐标不是一一对应的【极角可任意选取】,而直角坐标是一一对应的.另外,出现这两种取法,有时是为了研究问题的方便.
