必背的麦克劳林展开式
答：麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可。（2）分子是两个或以上的函数相乘，...
答：麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式（Maclaurin's series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以...
答：1、泰勒展开式：f（x）=f（0）+f'（0）x+f''（0）x^2+\cdots+f^{（n）}（0）x^n+o_n（x）f（x）=f（0）+f′（0）x+f′′（0）x2+⋯+f（n）（0）xn+on（x）。其中，f^{（n）}（0）f（n）（0）表示函数在x=0x=0处的nn阶导数。2、逆函数展开式：在函数...
答：这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。正切函数的麦克劳林公式 \tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \frac{17x^7}{315} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{B_{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1} 这个公式将正切函数在$x=0$处展...
答：arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。
答：一、常用的麦克劳林展开公式 常用麦克劳林公式展开是f(x)=f(x0)+f，麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生 1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出...
答：若令x=3x^2-2x 就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式。在考研数学中，泰勒公式主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用，在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。在麦克劳林公式中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间（a，b）有...
答：麦克劳林公式展开式如下图所示：函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域，一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
答：1、麦克劳林公式（Maclaurin series）：麦克劳林公式是泰勒级数的的推广，用于表示函数在某一点的局部近似。它由牛顿和麦克劳林在17世纪提出，是微积分中的重要概念之一。2、泰勒级数（Taylor series）：泰勒级数是一种数学工具，用于表示函数在某一点处的数值近似。它是由牛顿和麦克劳林在17世纪提出的，是微...
答：继续求导下去就可以得到y(n)(0)的值，就可以得到泰勒展开式了。函数的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与的麦克劳林级数一致。介绍 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数，它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的，用来证明局部极值的充分...
网友评论：
仰树15552035380：
高数中常用的麦克劳林公式列举一下,还有就是求高手帮助如何记忆这些公式 -
33887桑俩
：[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么几个,很容易记的,重要的是你知道怎么来的就行啦 ,其实都是泰勒级数的展开
仰树15552035380：
麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 -
33887桑俩
：[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
仰树15552035380：
常用函数的麦克劳林级数展开式? -
33887桑俩
： 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
仰树15552035380：
cosx的麦克劳林公式
33887桑俩
： cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
仰树15552035380：
求麦克劳林公式 -
33887桑俩
： 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.这个展开就是所谓麦克劳林公式
仰树15552035380：
函数f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(带Peano余项). -
33887桑俩
：[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)
仰树15552035380：
sinx和cosx 的麦克劳林展开式? -
33887桑俩
：[答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
仰树15552035380：
10个常用麦克劳林公式的余项 -
33887桑俩
： 可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
仰树15552035380：
考研数三这几年大纲里了解...及的麦克劳林(Maclaurin)展开式 -
33887桑俩
： 考研数三来说算是比较简单的,只是说你在复习泰勒公式这一章的时候,麦克劳林公式不是考试重点,只是作为了解就可以了,不要求你去应用它,只要提到麦克劳林展开式时,你知道有这个知识点就可以了,如果你复习考研的话,不要只是看大纲.你可以报名太奇教育,他会为你提供全程复习计划及所有复习资料,因为数学是讲究逻辑的,所以报个辅导班会让你受益匪浅的.
