10个常用麦克劳林公式
答：在数学的无穷级数领域，麦克劳林公式如同一盏照亮复杂函数解析的明灯。它是一种卓越的工具，通过将函数展开成无穷级数，揭示了函数在某点的局部性质，尤其对于那些难以直接求解的函数，麦克劳林公式显得尤为重要。该公式的基本形式为：如果函数 f(x) 在点 a 处可导且连续，那么它可以表示为无穷级数:f(x) ...
答：常见的麦克劳林公式：∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
答：f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）
答：ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+o(x^6)x换-2x即
答：麦克劳林公式是：1、麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式，没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如：所以，在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行...
答：其次，即使函数可以展开成泰勒级数，级数的收敛性也可能是一个问题。有些函数的泰勒级数只在x=0的附近收敛，当x远离0时，级数的项可能会变得非常大，使得级数不再收敛。总的来说，麦克劳林公式是一个非常有用的工具，它可以帮助我们理解函数的性质，进行近似计算，解决微积分问题等等。然而，在使用...
答：泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的...
答：麦克劳林公式是一种将一个函数展开成无穷级数的方法，它的一般形式为：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + fⁿ(a)(x-a)^n/n! + Rₙ(x)其中，f(a) 是函数在点 a 处的函数值，f'(a) 是函数在点 a 处的导数，f''(a) 是...
答：麦克劳林公式（Maclaurin's series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可 （2）分子是两个或以上的函数相乘，这种情况比较复杂，主要...
答：探索无穷的数学之美：深入解析常用泰勒展开公式在数学的瑰宝中，泰勒展开犹如一颗璀璨的明珠，它将复杂的函数世界化为有序的无限级数，让理解变得简单。今天，让我们一起揭开泰勒展开的神秘面纱，特别是麦克劳林展开，它是泰勒展开的精华体现，为理解各种基础函数提供了关键工具。1. 指数函数的泰勒展开指数函数...
网友评论：
隗松13813981428：
高数中常用的麦克劳林公式列举一下,还有就是求高手帮助如何记忆这些公式 -
28923哈建
：[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么几个,很容易记的,重要的是你知道怎么来的就行啦 ,其实都是泰勒级数的展开
隗松13813981428：
10个常用麦克劳林公式的余项 -
28923哈建
： 可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
隗松13813981428：
常用函数的麦克劳林级数展开式? -
28923哈建
： 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
隗松13813981428：
cosx的麦克劳林公式
28923哈建
： cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
隗松13813981428：
麦克劳林公式 -
28923哈建
： 麦克劳林公式ln(1+x)悬赏分:20 - 解决时间:2007-7-15 15:34 ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课,都是自学.所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以?这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题
隗松13813981428：
arctanx的麦克劳林公式
28923哈建
： arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...
隗松13813981428：
tanx麦克劳林公式展开
28923哈建
： tanx麦克劳林公式展开是tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!(|x| 全部
隗松13813981428：
谁有麦克劳林的公式! -
28923哈建
： f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数) 麦克劳林 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一. 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了...
隗松13813981428：
求麦克劳林函数 -
28923哈建
： 应该是展开成麦克劳林级数.利用已知级数 e^x = Σ(n=0~∞)(x^n)/n!,-∞可得 f(x) = (e^x+e^-1)/2 = (1/2){Σ(n=0~∞)(x^n)/n!+Σ(n=0~∞)[(-x)^n]/n!} =……,-∞
隗松13813981428：
求麦克劳林公式 -
28923哈建
： 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.这个展开就是所谓麦克劳林公式
