快速求特征值的办法
答：-λ| (2-λ) ((2-λ)(-λ)-1*2) - (-1)(1*2-λ) = 0 (2-λ) (-2λ^2 + 4λ - 2) - (-2λ + 2) = 0 -4λ^3 + 8λ^2 - 4λ + 2λ^2 - 4λ + 2 = 0 -4λ^3 + 10λ^2 - 6λ + 2 = 0 用韦达定理 -4、1/2、1 特征值为-4、1/2、1 ...
答：5、最后得到的n个特征值和其对应的特征向量构成了矩阵A的特征值分解。注意：在实际计算中，可以使用特征值分解的方法求解矩阵的特征值和特征向量，或者使用迭代法（如幂方法、反幂方法、QR分解方法等）逐步逼近特征值和特征向量。线性代数矩阵介绍：线性代数中的矩阵是一种非常重要的概念，它经常被用来表示...
答：A的所有特征值的全体，叫做A的谱。.广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的...
答：Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即...
答：6、求解特征值后，可以通过带入特征值到 A - λI 计算对应的特征向量。需要注意的是，对于较大的实对称矩阵，求解特征值可以使用数值计算方法，如雅可比迭代、QR方法等。这些方法可以更高效地求解实对称矩阵的特征值。实对称矩阵是指矩阵的转置等于其本身的矩阵。具体来说，对于一个n×n的矩阵A，如果...
答：对于 n 阶方阵 A， 解 一元 n 次方程 |λE-A| = 0， 得出 n 个复根， 即为 A 的 n 个特征值。
答：4. 求矩阵的特征向量。一旦求得了矩阵的特征值，我们可以使用 $(A - \lambda I_n)x = 0$ 来解出所有的特征向量。特征向量是一个$n$维列向量，也可以表示成一个 $n \times 1$ 的矩阵。总结来说，求特征值的方法可以概述为四个步骤：首先写出特征方程，计算矩阵行列式，解特征方程求出所有...
答：3.特征方程的求解：特征方程det(A-λI)=0是一个关于λ的多项式方程，称为特征方程。根据多项式的性质，特征方程有n个根，也就是n个特征值。求解特征方程可以通过一些数值方法，如牛顿法、迭代法等。对于较小的矩阵，可以手动计算行列式来解方程。4.特征值的性质：特征值具有一些重要的性质。首先，特征...
答：行列式是一个方阵的一个标量值，它是矩阵的一个重要性质。行列式的值可以表示矩阵的体积、面积或者体积的变化率等。在特征值求解行列式的过程中，我们可以通过特征值的乘积来求解行列式的值。特征值与行列式在线性代数中有广泛的应用，特别是在矩阵对角化和矩阵的相似变换中起着重要的作用。在矩阵的对角化...
答：矩阵特征值的求矩阵特征值的方法 Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn...
网友评论：
文儿15195893468：
特征值方程有什么简便求法吗 -
7010上侨
： 线性代数中的特征值有抄没有简单的求解方法? 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨袭入E-A丨=0求入 2抽象的矩知阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨道A丨
文儿15195893468：
求特征值有什么好办法,最简单 -
7010上侨
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征
文儿15195893468：
怎么快速由特征多项式求出特征值 -
7010上侨
： 不就是求行列式吗 有好多简化方法在线性代数上 最基本方法按行或列展开 例如本题 (x-4)[(x-3)^2-1]=0 (x-4)(x^2-6x+8)=0 x=4 4 2
文儿15195893468：
怎么求特征值? -
7010上侨
： 对不起,刚才写错了.最近考研,正在看.我来解答吧首先要明白什么是特征值定义:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的特征值.这样 将Ax=mx 变形为 (mE-A)x=0 这是一个齐次方程,有非零解的充要条件为|mE-A|=0 这样就是行列式 1-m 2 3 2 1-m 3 3 3 6-m 的值为零.这个行列式化解出来是一个关于m的三次方程(1-m)(1-m)(6-m)+18+18-9(1-m)-4(6-m)-9(1-m)=0 化简,整理,计算就是你那个答案.我估计是你行列式的计算有问题.找相关知识看一下.
文儿15195893468：
如何求特征值
7010上侨
： 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...
文儿15195893468：
线性代数中求特征值的简便方法 -
7010上侨
： 没有简便方法,求特征值真的就是求解这个行列式方程罢了
文儿15195893468：
怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
7010上侨
：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
文儿15195893468：
线性代数中的特征值有没有简单的求解方法? -
7010上侨
： 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨入E-A丨=0求入 2抽象的矩阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨A丨
文儿15195893468：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
7010上侨
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
文儿15195893468：
求特征值怎么算 -
7010上侨
： 求n阶矩阵A的特征值的基本方法:根据定义可改写为关系式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ- ,其余元素乘以-1).要求向量具有非零解
