怎么判断增广矩阵的解
答：1、唯一解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。2、无穷多解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。3、无解：当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的...
答：增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况：当 时，方程组无解；当 时，方程组有唯一解；当 时，方程组无穷解；不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。（来自百度百科）此时,r（系数矩阵）=2,r(增广矩阵)=2,且均小于3,所以有无穷解.从另一角度检验,方程的个数少于未知数的个数,所以有无穷解...
答：1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 （注：由...
答：增广矩阵，又称广置矩阵，是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵，方程组唯一确定增广矩阵，通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的...
答：有唯一解。增广矩阵的行列式等于0代表有唯一解。增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。
答：回答过程如下：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。
答：第一步：先将这五个方程都写成Ax=b的形式，比如将e移到右边，则4a+2c=-e，以此类推。此处有定理：Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注：A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵，被称为增广矩阵。第二步：将这五个方程写成增广矩阵形式（左边a,b,c,d的系数与右边e的系数用“|”隔开...
答：把增广矩阵化成行阶梯形或行最简形，增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩，所以无解
答：我的理解是这样的，一般系数的方程是这样的 Ax=0,而增广矩阵的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等，只有A的秩小于增广的秩，增广的方程就存在0=b，这是不可能的，所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数...
答：系数矩阵的秩和增广矩阵的秩不一样的时候就无解了
网友评论：
逄卖15016286663：
如何用增广矩阵判断方程解个数 -
19307邰家
： 这个是齐次方程组,肯定有解. 比如a=b=c=d=e=0就是解.
逄卖15016286663：
高考数学如何用增广矩阵判断方程解个数如何用增广矩阵判断方程解个数?例如:4a+2c+e=02b+d=07a+b - c - d - e=02a+3b+2c+d=06a+3b+c=0如何利用增广矩... -
19307邰家
：[答案] 第一步:先将这五个方程都写成Ax=b的形式,比如将e移到右边,则4a+2c=-e,以此类推.此处有定理:Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注:A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵,被称为增广矩阵.第二步:将这五个方程写成增广...
逄卖15016286663：
如何利用矩阵判断线性方程组解的情况
19307邰家
： 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...
逄卖15016286663：
线性方程组里的dr+1是什么意思.比如说,用初等行变换化方程组的增广矩阵为阶梯形矩阵,根据dr+1不等于0或者等于0判断方程组是否有解,如果dr+1不等... -
19307邰家
：[答案] dr+1是指增广矩阵最后一行经过初等变换后等到的行,表示一个行向量 所以dr+1不等于0,则 r(A)=r而r(Ab)=r+1即,r(A)不等于r(Ab),方程无解
逄卖15016286663：
一个数学问题
19307邰家
： 增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值. 比如说:方程AX=B 系数矩阵为A 它的增广矩阵为【A B】 增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况,比如说 秩(A)<秩(A B) 方程无解; 秩(A)=秩(A B) 方程有唯一解; 秩(A)》秩(A B) 方程有无穷多解. 在系数矩阵最后一列的后面再加一列,由各方程常数组成的常数列, 这个矩阵称为增广矩阵.
逄卖15016286663：
第二个图的增广矩阵怎么来的? -
19307邰家
： (p-2) 那么第2行减去第4行乘以2,就化为了 0 1 0 0 (3p-4)/, 第4行除以p-2, 得到第4行为0 0 0 1 (1-p)/在p不等于2的时候
逄卖15016286663：
非齐次线性方程组的解
19307邰家
： 对方程Ax=b,先写出增广矩阵 B=[ A b ]=1 -2 1 1 1 1 -2 1 -1 1 1 -2 1 5 5 再化简,看A和B的秩哪个大1 -2 1 1 1 0 0 0 -2 0 0 0 0 4 41 -2 1 1 1 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 4 对于这个例子,rank(B)>rank(A),所以无解
逄卖15016286663：
对增广矩阵进行初等行变换 这个到这个 具体步骤是什么 急! -
19307邰家
： 如果是解方程,最后一行能看出X4=2,再往上看X3就是自由变量.如果判断有没有解,你得再对到处方程组初等行变换,比较两矩阵的非零行数是不是一样.
逄卖15016286663：
一个线性代数的入门问题,有没有大佬指教啊? -
19307邰家
： 化成阶梯形就行了.判断方程组解的情况是根据以下判别定理∶(1)系数矩阵秩等于增广矩阵秩,有解,解形式为特解加导出方程组的基础解系.(2)系数矩阵秩不等于增广矩阵秩,无解.阶梯形足够判断系数矩阵和增广矩阵的秩了.如果要求出所有解,就需要化成标准型(也不是非要化成标准型,还有别的方法).
逄卖15016286663：
augmented matrix是什么意思
19307邰家
： augmented matrix 增广阵;增广矩阵;A的增广矩阵;扩增矩阵 增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值. 示例 如:方程AX=b 系数矩阵为A,它的增广矩阵为(A b). 增广矩阵通常用...
