怎么证明极限存在+举例
答：证明极限存在的判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛...
答：用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是。举个例子：证明极限 lim(x→2) (3x+2) = 8。证明 任意给定ε>0，要使 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < ε，只须 |x-2| < ε/3，取 δ = δ(ε) = ε/3 > 0，则当 0< |x-2| < δ 时，就有 |(3x+2)-8| = 3|x-2|...
答：3. 利用单调有界性定理证明 单调有界性定理，也称为柯西收敛原理，是一种常用的证明函数极限存在的方法。如果一个函数f(x)在一个区间[a,b]上单调递增或单调递减，并且有界，则说明f(x)在这个区间内存在极限。4. 利用洛必达法则证明 洛必达法则是一种求解函数极限的常用方法。具体而言，当使用极限...
答：证明极限存在的方法有：应用夹逼定理证明、应用单调有界定理证明、从用极限的定义入手来证明、应用极限存在的充要条件证明等。其中，夹逼定理是最常用的方法之一，即如果有函数f（x），g（x），h（x），满足g（x）≤f（x）≤h（x），Limg（x）=Limh（x）=A，则Limf（x）=A。单调有界定理也是...
答：证明极限存在的方法有：应用夹逼定理证明；应用单调有界定理证明；从用极限的定义入手来证明；应用极限存在的充要条件证明。使用相同的上限和下限。概念方法：有一个正的ε，如果 n> N，则|an-M|<ε恒定。函数方法：将数列中所有的通项公式组成一个函数，通过计算函数的极限来判断数列的极限。1、极限...
答：证明极限的存在性和值是微积分中的一个重要问题。以下是一些常见的方法：1.直接法：如果一个函数在某一点的极限存在，那么这个极限就是该点的函数值。例如，如果我们有一个序列{an}，我们可以检查an是否趋于某个固定的数L。如果是，那么极限lim(n→∞)an=L就存在。2.夹逼定理：如果一个函数在两个...
答：具体回答如下：im (1+1/x)^x =lim e^[ ln ((1+1/x)^x)]= e^ lim [ x ln (1+1/x)]x-->无穷大 1/x--> 0 此时，ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小）lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1 原式= e^ 1 = e 极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两...
答：证明一个极限存在通常需要使用数学分析的方法，例如 $\varepsilon$-$\delta$ 证明法。这种证明方法通常用于证明极限的定义：对于给定的函数 $f(x)$，当 $x$ 靠近某个值 $a$ 时，$f(x)$ 的极限为 $L$。下面是一个一般的步骤，用来证明一个极限存在：确定目标极限：首先，你需要明确你要证明的...
答：用多元函数极限的定义证明：解题思路：在f(x,y)图像上找一点a(0,0)，在点a之间划定一个很小的区域b(-ξ，ξ)，a在这个区域里面，而且这个b区域在函数的值域里，我们要在定义域里找到和b区域对应的区域c，让它们值一一对应上，区域c在函数的定义域里面，设这个c区域的中心是P，设以P为中心的...
答：=n次根号下(n)*A,极限为A然后将该式缩小,a1,a2,...,am中肯定有一个和A相等的,把这一项留下,其余项删除,这样就缩小了,结果为：n次根号下(A^n)=A放大与缩小后的极限都是A,这样由夹逼准则,本题得证。第二题,首先要证明极限存在,该数列单增是比较显然的,下面证明有界,数学归纳法,x1。
网友评论：
滕艳13173865634：
怎样判断一个数列的极限是否存在? -
21714师策
：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
滕艳13173865634：
这个怎么证明函数极限是否存在 -
21714师策
： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很难...
滕艳13173865634：
函数极限到底是什么,极限的存在怎样判定.举几个极限不存在的例子.请说明.大一新生跪求. -
21714师策
：[答案] 就是x无限趋近于一个数 假设:x无限趋近于a,如果x趋近于(负无穷到a)的极限等于x趋近于(正无穷到a的极限)极限就存在 3.不存在的
滕艳13173865634：
证明极限的存在,一般有哪些方法? -
21714师策
： 1,如果是单调的,可以用单调有界有极限. 2,不单调的有时奇偶项分别单调,一个增一个减,可以判断. 3,可以判断是柯西列或者基本列来判断. 4,当然,最基础的方法是定义法.
滕艳13173865634：
证明极限存在证明当n趋向无穷时,lim n[1/(n^2+e)+1/(n^2+2e)+...+1/(n^2+ne)]=1 -
21714师策
：[答案] 记ak=n^k+2e 则 原式1 原式>n(n*ak)=n^2/(n^2+ne)->1 从而得结果
滕艳13173865634：
极限的存在性怎么证明??? -
21714师策
： 有很多种方法,既可据极限存在定理、夹逼法则等直接证,也可用反证法(如果极限不存在的活)假设其存在得到矛盾的结论
滕艳13173865634：
利用极限存在的准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2,…的极限存在 -
21714师策
：[答案] 完整过程如下: 证明:设数列为{An},显然A(n+1)=√(2+An)>0 ①:有界.数学归纳法A1<2,设Ak<2,则A(k+1)=√(2+Ak)<√(2+2)=2成立 故0
滕艳13173865634：
当x趋于无穷时怎么判断极限是否存在例如limx^2/1,x趋于无穷怎么证明极限存不存在,用数学语言表达,如果极限存在,怎么求? -
21714师策
：[答案] 等于x趋于无穷时候根号x的极限,存在为无穷.
滕艳13173865634：
怎么判断一个函数极限存在 -
21714师策
： (1)存在左右极限且左极限等于右极限(2)函数连续(3)函数的值等于该点处极限值 满足这三点就可以了,希望能够帮到你
滕艳13173865634：
证明一个数列极限,要用单调有界定理证明利用单调有界定里,证明下列数列极限存在: x1=√2 , x2=√(2+x1) , x3=√(2+x2). , xn=√(2+x(n - 1))其中x后面的1,2... -
21714师策
：[答案] 首先证明有上界,即对于任意的n,xn都小于等于某个常数C. 我们证明xn1.x1=√22.设xk可知xn再证明xn单调递增: 刚才已经知道xn=√(x(n-1)+x(n-1))=√2*x(n-1)>= √x(n-1)*x(n-1)=x(n-1);上面的推导式的依据都是x(n-1)所以xn>=x(n-1),所以xn是单调...
