怎样判断奇偶函数视频讲解
答:四、定义域的对称性判断函数奇偶性 1、函数具有奇偶性的前提是这个函数的定义域关于原点对称。2、定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数(不具有奇偶性)。奇偶函数四则运算性质 假设两个具有奇偶性的函数的定义域的交集非空,则这两个函数的的四则运算后的奇偶性一般有如下结论成立:1、奇函数...
答:判断函数奇偶性的步骤如下:一、检查定义域 1、确定函数定义域是否关于原点对称。如果定义域不是关于原点对称的,那么函数一定是非奇非偶的。对于任何在其定义域内的x,都有f(-x)=-f(x)。如果对于所有的x,都有f(-x)=f(x),那么函数是偶函数。2、如果定义域关于原点对称,那么继续检查函数在...
答:函数的基本性质函数的基本性质包括:奇偶性、单调性、周期性、对称性等,具体内容如下所示。1、单调性 设函数f(x)的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。设函数f(x)的定义...
答:1.根据奇函数和偶函数的定义进行判断 满足f(-x) = f(x),则为偶函数;满足f(-x) = -f(x),则为奇函数。2.根据函数的图像进行判断 函数的图像关于y轴轴对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为偶函数;函数的图像关于原点中心对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为奇函数...
答:记F(x)=f[g(x)]——复合函数,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
答:判断函数奇偶性的方法如下:1、函数奇偶性的定义 (1)一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对定义域内的任意一个x,都有-x∈I,且f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(2)一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对定义域内的任意一个x,都有-x∈I,且f(-x)= -f(x),...
答:奇函数和偶函数的判断方法如下:函数奇偶性的判断通常有以下步骤:观察定义域:若定义域是关于原点对称的,则可以进行后续判断;否则,无法判断其奇偶性。计算表达式:若定义域关于原点对称,可根据函数表达式判断其奇偶性。奇函数:f(-x)=-f(x);偶函数:f(-x)=f(x)。观察图像:函数的图像关于y轴...
答:要判断函数的奇偶性,可以采取以下方法:1. 利用函数的定义进行判断:一个函数 f(x) 是奇函数,当且仅当 f(-x) = -f(x) 对于所有的 x 成立。换句话说,如果将函数的自变量取相反数,然后函数值也取相反数,那么该函数就是奇函数。2. 利用函数图像进行判断:如果一个函数关于原点对称,即图像...
答:1、利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、用求和(差)法判断:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)...
答:函数判断奇偶性的方法如下:1、定义法:对于f(x)定义域A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶...
网友评论:
冀尚13138218011:
怎么判断奇偶函数 -
57843景青
: 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法: (1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等. (2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数.
冀尚13138218011:
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数 -
57843景青
: 奇函数:对定义域内(任意)X,f(-X)= - f(X) 注:1.X要是任意性 2.定义域关于原点对称 3.奇函数的图像关于原点对称 4.奇函数在区间[a,b]和区间[-b,-a]单调性相同 5.若奇f(X)在X=0处有定义,则f(0)=0偶函数:1.(任意)X ,f(- X)=f(X) 2.定义域关...
冀尚13138218011:
奇偶函数怎么一眼判断函数的奇偶性 -
57843景青
:[答案] 函数的奇偶性 : 先看定义域是否对称的【是对称的话!才有奇偶性】 再根据定义求奇偶性 例子:y=x^2,(x∈R)是偶函数 y=x,(x∈R)是奇函数 y=1/x,(x∈R)是奇函数 【一些基础函数的奇偶性,是要知道的】 一眼判断函数的奇偶性 【要有很高的数学天...
冀尚13138218011:
怎么判断函数的奇偶性? -
57843景青
: ....这是个概念问题.首先奇偶性是对于函数整体来说的,不是哪个局部的特性;其次重点来了:奇函数:f(x)=-f(-x) ∴①若定义域包括原点,则必有f(0)=0②若定义域不包括原点,就..就没什么特别偶函数:f(x)=f(-x) 简而言之 ,奇函数图像关于原点对称,而偶函数图像关于y轴对称.所以由概念可知,判定奇偶性, 先看定义域必须得关于0对称,如(2,8)或(7,7]就是非奇非偶 然后再由以上奇偶函数性质判定即可.把x,-x分别代入同一个函数,看符合哪个性质(取特值更快). 综上,一眼B,大概就是靠概念的题.(别说你A.C函数不认识...)
冀尚13138218011:
奇函数和偶函数怎么判断 -
57843景青
:[答案] 判断奇偶函数就根据定义:讨论奇偶函数的前提是,它们的定义域要关于原点对称.若f(-x)=f(x),则可以确定它为偶函数,偶函数关于y轴对称.若f(-x)=-f(x),则为奇函数.奇函数关于原点中心对称.并且有f(0)=0希望这些对你有利...
冀尚13138218011:
怎样判定函数的奇偶性?
57843景青
: 直接用定理.即对于任给的x,如果有f(-x)=-f(x),则是奇函数;如果f(-x)=f(x),则是偶函数. 另外还有: 两个偶函数或奇函数的积是偶函数; 一个偶函数与一个奇函数的积是奇函数. 还可以类推. 注意:奇函数和偶函数的定义域必须是对称区间. 考虑对称性问题:偶函数关于y轴对称;奇函数头于原点对称.
冀尚13138218011:
如何判断一个函数的奇偶性?一共有几种方法? -
57843景青
: 判断函数的奇偶性共有四种方法. 1、定义法: 利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数. 2、求和...
冀尚13138218011:
怎么判断奇数函数偶数函数区别(详细讲) -
57843景青
:[答案] 应该是奇函数和偶函数吧. 最简单的就是依据定义: (1)看定义域是否关于原点对称; (2)F(X)=F(-X)就是偶函数,F(-)=-F(X)奇函数.
冀尚13138218011:
高中函数奇偶性的判断步骤
57843景青
: 判断函数的奇偶性步骤 第一步:求函数定义域 1、定义域关于原点对称,则求f(-x)看其与f(x)的关系 2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为非奇非偶函数 第二步:看f(-x)其与f(x)的关系 若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数 若f(-x)=f(x)则函数为偶函数 注意:求定义域目的 1、看定义域是否关于原点对称 2、可以化简复杂的函数式,再判断奇偶性 注意:做函数题先求定义域总不会错
冀尚13138218011:
如何判断函数的奇偶性?
57843景青
: 判断一个函数的奇偶性,首先判断函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则非奇非偶;若对称,则再判断f(-x)与f(x)的关系,f(-x)=f(x)为偶,f(-x)=-f(x)为奇,否则为非奇非偶.