拉普拉斯展开特殊证明
答：拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)证明：左边=L{f '(t)} =∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt 下面分部积分 =∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt =-f(0)+sF(s)=...
答：拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)证明：左边＝L{f '(t)} ＝∫［0→＋∞］f '(t)e^(-st) dt下面分部积分 ＝∫［0→＋∞］e^(-st) d(f(t))=f(t)e^(-st)|[0→＋∞］＋s∫［0→＋∞］f(t)e^(-st) dt =-f(0)+sF(s)＝...
答：拉普拉斯定理
答：设L(y(t))=Y(p)pY(p)+3Y(p)=1/(p-2)Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)]取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))
答：（Laplace equation）表示液面曲率与液体压力之间的关系的公式.一 个弯曲的表面称为曲面,通常用相应的两个曲率半径来描述曲面,即在曲面 上某点作垂直于表面的直线,再通过此线作一平面,此平面与曲面的截线为 曲线,在该点与曲线相重合的圆半径称为该曲线的曲率半径R1.通过表面垂 线并垂直于第一个平面...
答：需要掌握。拉普拉斯定理计算降阶行列式的一种方法应用广泛，是法国分析学家拉普拉斯用数学方法证明了行星轨道大小只有周期性变化此即著名的拉普拉斯定理。
答：1777年，J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出：在引力体系中，每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起，其总和即P点的势函数，势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年，P.S.M.拉普拉斯证明：引力场的势函数满足偏微分...
答：设函数 f(t) 和 g(t) 的拉普拉斯变换为 F(s) 和 G(s)，则有：∫[0,+∞)f(t)g'(t)e^(-st)dt = [f(t)g(t)e^(-st)]|_[0,+∞) + sF(s)G(s) - ∫[0,+∞)f'(t)g(t)e^(-st)dt 下面我们来逐步证明上式。首先，利用分部积分法，对于积分 ∫[0,+∞)f(t)g'...
答：直接差积分变换表是可以做你的题目的：6s/(s^2+9)^2 .差Laplace积分变换表可以得到：L[tsin(at)]=2as/(s^2+a^2)^2;对比表显然可以得到a=3,答案即是tsin(3t);2.首先傅里叶系数不是通过通过积分变换得到的，它是利用三角函数的正交性，通过积分得到的，傅里叶变换和傅里叶级数展开是...
答：L^(-1)(F(s))=L^(-1)(1/s+2/(s-1)²+2/(s(s-1)))=L^(-1)(1/s)+2L^(-1)(1/(s-1)²)+2L^(-1)(1/(s(s-1)))=1+2te^t+2(e^t-1)=2te^t+2e^t-1 证明: ∵L(2te^t+2e^t-1)=2L(te^t)+2L(e^t)-L(1)=2/(s-1)²+2/(s-...
网友评论：
邹堂13047677798：
拉普拉斯展开定理怎么证明 -
52074刘审
： 证明的依据是行列式任意两列互换,行列式值变号,也就是说,行列式中将任意两列互换,互换了几次,则行列式变为原来的(-1)的几次方倍.在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式. 将一个矩阵B的行列...
邹堂13047677798：
拉普拉斯变换象函数的微分性质怎么证明 -
52074刘审
： 展开全部 F'(s)=dF(s)/dsF'(s)= ∫ e^-st * f(t) dt/ds = ∫ -t * e^-st * f(t) dt-F'(s)= ∫ tf(t)*e^-st dt = L(tf(t))
邹堂13047677798：
拉普拉斯展开式 结果 -
52074刘审
： 在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式.将一个n*n矩阵b的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵b的某一行(或某一列)的 n个元素的(n-1) * (n-1)余子式的和 设b = (bij)是一个n * n矩阵.b...
邹堂13047677798：
拉普拉斯分块矩阵公式
52074刘审
： 拉普拉斯分块矩阵公式:w²=(x²v+y²u)/(u+v)-uv.严格来说,分块矩阵的行列式与拉普拉斯展开并不相等,但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例.二者之间相差(-1)^(m*n).设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开.A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列的列变换也是m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n).
邹堂13047677798：
这两条线性代数定理如何证明???求解 -
52074刘审
： 定理3.6 证明:因为α1,α2,....,αs可由β1,β2,...,βt线性表出, 则R(α1,α2,....,αs) ≦ R(β1,β2,...,βt) ≦ t 由 R(α1,α2,....,αs) ≦ t,又s>t, 知α1,α2,....,αs线性相关,否则R(α1,α2,....,αs)=s>t推论3.7 证明:假设s>t,则由定理3.6知α1,α2,....,αs线性相关,与条件矛盾.所以s≦ t.
邹堂13047677798：
拉普拉斯方程和杨 - 拉普拉斯方程的区别? -
52074刘审
： 拉普拉斯方程是数学上的一个方程,是一个关于行列式的展开式.将一个n*n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的 n 个元素的(n-1) * (n-1)余子式的和.行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行...
邹堂13047677798：
分块矩阵的行列式是否=拉普拉斯展开? -
52074刘审
：[答案] 分块矩阵的行列式展开≠拉普拉斯展开,但拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例.应该是(-1)^(m*n),而不是(-1)^(m+n)(以下说明可以意会,不够严密)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过列变换将A,B...
邹堂13047677798：
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,C=(0 A B 0),则|C|=?答案( - 1)^(mn) |a||b|.说是用拉普拉斯展开,但为什么是mn这是怎么出来的?可以给个... -
52074刘审
：[答案] 将C化为 A 0 0 B 角标排列,一共要用mn次,所以为(-1)^mn 另外你最后的结过a,b外不用绝对值
邹堂13047677798：
设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=(0A/B0)求|C| -
52074刘审
： 有两个公式要记住. 是特殊的拉普拉斯展开式. 只需记住即可.前面的是行列式的形式,不是矩阵的形式.
邹堂13047677798：
拉普拉斯方程数学符号∂是什么意思,请举一个拉普拉斯方程完整例子 -
52074刘审
： 拉普拉斯方程数学符号∂是什么意思 求偏导符号拉普拉斯方程为:△u=∂²u/∂x²+∂²u/∂y²=0, 其中△为拉普拉斯算子,这里的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程.
