拉氏反变换计算公式
答：1.拉氏变换解法： 等式两边进行拉氏变换： sX(s)-X(0)+3X(s)=2/s X(s)=2/3*(1/s)+4/3*(1/(s+3)) 进行拉氏反变换得： x（t）=2/3+[e^(-3t)]*4/3 2.微分方程解法： x'(t)=dx(t)/dt dx(t)/dt+3x(t)=2 dx(t)/dt=2-3x(t) dx(t)/[2-3x(t)]=d(t)...
答：。拉氏变换及反变换公式 拉氏变换及反变换 公式1. 拉氏变换的基本性质 1 线性定理 齐次性 叠加性L[ af (t )] = aF ( s )L[ f 1 (t ) ± f 2 (t )] = F1 ( s ) ± F2 ( s )df (t ) ] = sF ( s ) �6�1 f ( 0 ) dt d 2 f (t ) L[...
答：1.F(s)=L(f(t)=∫[0<t<+∞],(2 t^2 + t^3) e^(-s t)dt,=∫[0<t<+∞],(2 t^2 + t^3) e^(-s t)dt+∫[0<t<+∞],(2 t^2 + t^3) e^(-s t)dt,=1/s^3∫[0<st<+∞],(2 (st)^2 ) e^(-s t)d(st)+1/s^4∫[0<t<+∞],((st)^3) e^...
答：sint-45度的拉氏变换 由于sin函数是奇函数，因此sin（—45度）等于—sin45度。45度对应π/4，所以sin—45度拉氏变化为—（π/4）^2/（s^2+π/4^2）sinwt和coswt的拉氏反变换 sinwt的拉普拉斯变换 在 欧拉公式: e^iwx=coswx+isinwx e^-iwx=coswx-isinwx i为虚数单位,两式相减,消去cos...
答：则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出： F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。 拉普拉斯逆变换的公式是： 对于所有的t>0,； f(t) = mathcal ^ left =frac int_ ^ F(s),e^ ,ds c,是收...
答：得到（A+B）*S^2+[2A+B*(2+C)]*S+2A+2BC=S^2+5S+2 对比系数得到方程组 A+B=1 2A+B*(2+C)=5 2A+2BC=2 解出：A=-2,B=3,C=1 那么，FS=-2/(S+2)+3*(S+1)/(S^+2S+2)=-2/(S+2)+3*(S+1)/[(S+1)^2+1]反变换：L(FS)=-2*e^(-2t)+3*e^(-t)*...
答：然后把（3t-3π/4）看成整体 查书上的表就行了，有些基本的是要记牢的 第二个 F（s）=（s+2）/（s^2+4s+3）=（s+2）/（s+1）（s+3）=（s+2)/2(s+1)-（s+2)/2(s+3)=1/2[1+1/（s+1）]-1/2[1-1/（s+3）]=1/2[1/(s+1)+1/(1+3)]接下来就用公式了~...
答：f(t)＝te^t的拉氏变换 ＝1/(1-s)平方 则，1/(1-s)平方的拉氏逆变换 ＝te^t 变量换成x，得到画框的部分 直接查拉氏变换表也可以 过程如下：
答：2、使用公式中的变量和参数确定反变换函数的形式。根据需要对函数进行转换和整理，以满足特定的要求。3、使用公式中的变量和参数替换，将反变换公式中的变量替换为具体的值，得到最终的时间域表达式。需要注意的是，求解拉氏反变换的方法还有其他变体，每种方法都有其适用的范围和使用场景。在具体应用时，...
答：附录A拉普拉斯变换及反变换1.表A-1拉氏变换的基本性质2．表A-2常用函数的拉氏变换和z变换表3．用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设是的有理真分式（）式中系数，都是实常数；是正整数。按代数定理可将展开为部分分式。...
网友评论：
浦灵15347088913：
求拉氏逆变换F(s)=s^2+2s - 1 / s(s - 1)^2,不要用留数的方法 -
12975孟诚
：[答案] F(s)=(s²+2s-1)/s(s-1)² =[(s²-2s+1)+s+(s-1)]/s(s-1)² =1/s+1/(s-1)²-1/s(s-1) = 2/s-1/(s-1)+1/(s-1)² 由拉氏逆变换公式 L^(-1)[1/s]=u(t) L^(-1)[1/(s+a)]=e^(-at) L^(-1)[1/(s+a)²]=te^(-at) 得 L^(-1)[F(s)] =L^(-1)[2/s-1/(s-1)+1/(s-1)²] =2L^(-1)[1/s]- L^(-1)[1/(s-...
浦灵15347088913：
拉氏变换推导公式 -
12975孟诚
： 如果定义: f(t),是一个关于t,的函数,使得当t<0,时候,f(t)=0,; s, 是一个复变量; mathcal 是一个运算符号,它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt;F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果. 则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出...
浦灵15347088913：
求 拉式反变化 -
12975孟诚
： 不是,是R(S)输入的原函数和象函数的转换,书上应该有的 例如:单位阶跃函数的原函数是1,象函数是1/s,拉式反变换时由1/s转换成1
浦灵15347088913：
1/(s^3+s^2+s) 拉氏反变换怎么求? -
12975孟诚
：[答案] 原式=1/s+ (as+b)/(s^2+s+1) 同分可求得a=-1,b=-1,即:原式=1/s- (s+1)/(s^2+s+1)
浦灵15347088913：
1/(s^3+s^2+s) 拉氏反变换怎么求? -
12975孟诚
： 化成两个典型与对照表可以求得
浦灵15347088913：
求函数的拉氏反变换:X(s)=(s+2)/[s·(s+1)^2·(s+3)] -
12975孟诚
： 首先,一开始就存在误区,s+1这个分母是二阶的,按照你的分解式,B应该是B=K(s+1)+H,其中K,H都是实数,(或者说你应该写成这样:X(s)=A/s+K/(s+1)+H/(s+1)^2+C/(s+3),) 其次,“B=(s+2)/[s·(s+3)] |(s=-1) =-1/2”这种算法,实际上计算出的是H=-1/2,而没有算出K, 而K=(X(s)-H/(s+1)^2)(s+1)|(s=-1) 然后你再做反变换就行了关键要注意分母是二阶的ps:实际上你在求A、B、C时是在做极限运算,例如求A A=lim S->0(X(s)*s)), 而对于分母是二次方的式子,一定要考虑一阶的可能性,
浦灵15347088913：
求拉氏逆变换F(s)=s^2+2s - 1 / s(s - 1)^2,不要用留数的方法
12975孟诚
： F(s)=(s²+2s-1)/s(s-1)² =[(s²-2s+1)+s+(s-1)]/s(s-1)² =1/s+1/(s-1)²-1/s(s-1) = 2/s-1/(s-1)+1/(s-1)² 由拉氏逆变换公式 L^(-1)[1/s]=u(t) L^(-1)[1/(s+a)]=e^(-at) L^(-1)[1/(s+a)²]=te^(-at) 得 L^(-1)[F(s)] =L^(-1)[2/s-1/(s-1)+1/(s-1)²] =2L^(-1)[1/s]- L^(-1)[...
浦灵15347088913：
拉氏反变换求解微分方程的步骤 -
12975孟诚
： 1.利用拉氏变换对微分方程进行变换;变换时注意零状态条件 2.根据拉氏变换结果求解方程的传递函数,求解时代入R(s)的输入条件,即r(t)的拉氏变换; 3.求解时域方程:将传递函数进行反拉氏变换,得到微分方程的解.
浦灵15347088913：
求拉氏反变换 (s+2)/(s*s+4s+3)的解法 -
12975孟诚
：[答案] (s+2)/(s²+4s+3) =(s+2)/[(s+1)(s+3)] =A/(s+1) + B/(s+3) 合并后比较系数得:A=1/2,B=1/2 因此原式=(1/2)[1/(s+1) + 1/(s+3)] 因此逆变换为:(1/2)[e^(-t) + e^(-3t)]
浦灵15347088913：
求拉氏反变换F(s)=(s+3)/(s+1)^2(s+1) -
12975孟诚
： F(s)=-(3/(8 (s+2)))+1/(3 (s+3))+1/(4 (s+2)^2)-1/(2 (s+2)^3)+1/(24 s); (拆开成最简分式) 结果为 -1/4 E^(-2 t) t^2+1/4 E^(-2 t) t+E^(-3 t)/3-(3 E^(-2 t))/8+1/24
