数列不收敛就是发散吗
答：不收敛就一定发散，这是正确的，但是收敛不一定有界，有界一定是收敛的。而且有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。...
答：一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
答：数列不收敛就发散 那要看情况交错级数有的是发散的有的是收敛的
答：楼上的别误导别人，数列不收敛，就称为发散。百科里是这么说的：收敛数列与其子数列间的关系 子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M 若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。你举的那个例子，摆明了有：奇数位构成的子列，和偶数位构成的子列收敛于不同的...
答：个人认为是的，根据数列的敛散性定义：若数列的前n项部分和存在极限，则称其为收敛的；反之，若部分和不存在有限极限，则称其为发散的。从定义看，一个是A，另一个是非A。这种完备性决定了，数列或者是收敛的，或者是发散的，二者必居其一且只居其一。
答：收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多...
答：收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。相关如下 数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项...
答：是的。有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。
答：是的。级数和也是一个数列，数列发散的定义就是不收敛的数列就是发散的。震荡数列也是发散的，如1,-1,1,-1...
答：1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说，它也...
网友评论：
高静19398292680：
数列不收敛就是发散吗?请问正负一交替的数列是收敛还是发散的? -
8633邴王
： 数列不收敛就发散 那要看情况交错级数有的是发散的有的是收敛的
高静19398292680：
“数列发散”是什么意思? -
8633邴王
： 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2, 1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.1.词目:发散 2.拼音:fā sàn 3.基本解释 发散 fāsàn 1. [diffuse;diverge]∶[光线等] 由一...
高静19398292680：
数列发散是什么意思 -
8633邴王
：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.
高静19398292680：
数列中除了收敛数列就是发散数列了吗? -
8633邴王
： 个人认为是的,根据数列的敛散性定义:若数列的前n项部分和存在极限,则称其为收敛的;反之,若部分和不存在有限极限,则称其为发散的.从定义看,一个是A,另一个是非A.这种完备性决定了,数列或者是收敛的,或者是发散的,二者必居其一且只居其一.
高静19398292680：
一个数列不收敛就是发散? -
8633邴王
： 错.
高静19398292680：
数列是否不发散就收敛啊,发散的定义是没有极限吗 -
8633邴王
： 对,收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限 摆动数列如-1,1,-1,1... 是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散
高静19398292680：
收敛数列(限定不收敛于0)乘以发散数列,能判断发散吗 -
8633邴王
： 可能收敛,也可能发散.乘积收敛的情况 an=0,0,0,0…………,这个数列收敛,极限是0 bn=1,2,3,4…………,这个数列发散,无极限 anbn=0,0,0,0…………,乘积收敛,极限是0 收敛数列与数列发散:设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列收敛数列存在唯一极限.子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|
高静19398292680：
一个项数级数不是发散就一定是收敛的吗? -
8633邴王
：[答案] 是的.级数和也是一个数列,数列发散的定义就是不收敛的数列就是发散的.震荡数列也是发散的,如1,-1,1,-1...
高静19398292680：
数列发散的定义 -
8633邴王
：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的:注意与收敛定义的区别.
高静19398292680：
有界数列是否一定收敛?无界数列是否一定发散 -
8633邴王
：[答案] 有界数列不一定收敛,它可能是振荡的,比如an=sin(n), 有界,但不收敛. 但无界数列一定发散.
