数列极限的24种情况
答：1、极限分为一般极限，还有个数列极限(区别在于数列极限是发散的，是一般极限的一种)。2、解决极限的方法如下 1)等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。部熟记。(x趋近无穷的时候...
答：4、夹逼定理：如果一个数列从某项开始，总是夹在两个收敛的数列之间，并且这两个数列的极限相等，那么这个数列的极限也等于这个共同的极限。5、极限运算法则：如果已知一个数列可以通过一系列数列运算得到，并且这些数列的极限存在，那么可以通过极限运算法则计算出数列的极限。需要注意的是，以上方法是常用...
答：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1 ，……3、保号性：若 （或<0），则对任何 m∈（...
答：第一种：利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）第二种：恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子...
答：判断一个数列有没有极限，有以下三种方法：概念法：根据数列极限的定义，如果存在一个正数ε，当n>N时，|an-M| < ε恒成立，那么数列{an}的极限为M。定理法：利用以下定理来判断数列的极限是否存在：单调且有界数列必存在极限。夹逼准则：如果数列{an}、{bn}、{cn}满足以下条件：a1≤b1≤c1，an...
答：x)(c为常数）。定理四、是数列极限的运算。数列是一种特殊的函数，因此定理四也成立。定理五、说的是极限大小的比较。其结果可由定理三推出，由limf(x)≧0，即A－B≧0，故A≧B。定理六、说的是复合函数的极限。其实复合函数可以看成是两个函数的乘积，故可由定理三推出定理六的结论。
答：利用洛比达法则求极限 利用这一法则的前提是:函数的导数要存在;为0比0型或者∞∞ 型等未定式类型. 洛必达法则分为3种情况:(1)0比0,无穷比无穷的时候直接用. (2)0乘以无穷,无穷减去无穷(无穷大与无穷小成倒数关系时)通常无穷大都写成无穷小的倒数形式, 通项之后,就能变成(1)中形式了. (3)0的0次方,...
答：两种情况：1、数列的极限等于0，也就是整个数列的数字逐渐趋向于0。2、整个数列到后面全部都是0，完完全全地等于0。这两种都是无穷小，极限都存在。有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。1、夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo...
答：1、函数逼近和级数：通过使用数列逼近函数，可以将连续函数表示为数列的极限。例如，泰勒级数就是将函数表示为无穷级数的形式，这是一种常见的函数逼近方法。2、极限计算：通过研究数列的极限，可以进行各种数学计算，如求和、求积、求导数和积分。数列的极限是计算这些运算中的关键概念。3、数值方法：在...
答：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。两个重要极限。等价替换。等价替换又称为等价无穷小替换。无穷小乘以有界量等于无穷小。主要有0/0型和∞/∞两种森高厅类型。夹逼准则。如果yn<xn<zn，且yn和zn...
网友评论：
魏钟13913696207：
数学极限的24种类型具体是 -
61320闾房
：[答案] x趋近于以下六种情况中的每一种时: {①x—>0+②x—>0-③x—>0④∞⑤+∞⑥-∞} f(x)分别趋于以下四种情况: {①a②+∞③-∞④∞} 因此共有6*4=24种极限(其中x0和a均不为∞)
魏钟13913696207：
数列的极限 -
61320闾房
： 这几个题目很远代表性,你平时作业之所以不会做,可能是因为你基本的东西部知道,其实书本上有一些我下面解题用到的某个函数在某种情况下的极限,把这些记清楚,且要知道一些基本的形式如何变化,一般的求极限就没有问题了!下面是...
魏钟13913696207：
大学数学的数列极限与函数极限的定义如何理解?(本人理解不了) -
61320闾房
： 【解答】1、数列的极限,有两个意思:第一是指,一串数列(就是一串数字),每一项越来越趋向于什么数. 例一:1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、、、、越来越趋向于0; 例二:1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、、、、越来越趋向于1; 例三...
魏钟13913696207：
求极限lim的常用公式
61320闾房
： 求极限lim的常用公式有:1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;5、lim(f(...
魏钟13913696207：
高数,如何证明数列x(n+1)=2+1/xn存在极限? -
61320闾房
： 令f(x)=2+1/x, 显然f(x)单调减少. X1=2=20/10 X2=2+1/2=5/2=25/10 X3=2+1/5/2=2+2/5=24/10 …… 递推下去有 X1<X3<X5<……<X2n-1<……<X2n<……<X4<X2 即奇数列增加,偶数列减少.奇数列的上限为X2=5/2,偶数列的下限X1=2,两者...
魏钟13913696207：
收敛数列有哪些性质? -
61320闾房
： 一、极限的唯一性:数列的极限如果存在,则唯一. 二、保号性:如果数列的极限不为 0,则从某项往后的所有项与极限同号. 三、有界性:如果数列存在极限,则数列有界. 四、存在性:单调有界数列必有极限.
魏钟13913696207：
如何判断一个极限是函数的极限还是数列的极限,例如:lim<?
61320闾房
： limnf(n)是一个数列的极限, 因为习惯中n是整数. 一般来说,在数列中的变量是整数,用n,m,i,j,k等来表示; 而函数中的变量是实数,用x,y,z等来表示. 另:说明一下,在求数列极限中“→∞”表示的是趋向于正无穷; 而在求函数极限中“→∞”表示同时趋向于正无穷和负无穷,要表示分别趋向正、负无穷,就要写成“→+∞”、“→-∞”.
魏钟13913696207：
数列极限问题?! -
61320闾房
： 当a>1时,xn < a^n / ((1+a^(n-1)(1+an))< a^n / (a^(n-1) * a^n) = 1/ a^(n-1) --> 0
魏钟13913696207：
求解高数极限:xn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(1+n)求极限? -
61320闾房
： 因为假设l就是极限,所以对于Xn+1=2+1/Xn那么两边同时取极限就是l=2+1/l所以|Xn-l|=|2+1/Xn-1-2-1/l|=|l-Xn-1|/l*Xn-1因为Xn-1是一定大于2的,所以抹掉Xn-1会变大
魏钟13913696207：
请数学高手解释:数列极限的定义与例题很矛盾? -
61320闾房
： N是后来找到的,你可以从第5项以后找N啊,对于定义的理解是,可以找到这样的一个N. 补充的问题:an的极限不是这样做的.cos是没有极限的,他是个有界函数,而1/n是无穷小量,无穷小量乘以有界函数是无穷小量.还是找到n的问题.
