数学诱导公式经典例题
答：举个例子：cos(3π-a)只要画一个坐标系，在坐标系中3π的终边在x负半轴上，将角a看成锐角，那3π-a的终边就在第二象限，余弦值为负cos(3π-a)=-cosa，如果π前系数为分数要变三角名 口诀：奇变偶不变，符号看象限
答：还可以继续化简
答：1. cos2x=1-2*(sinx)^2 故 f(sinx)=3-cos2x=2+2*(sinx)^2 即 f(x)=2+2*x^2 所以 f(cosx)=2+2*(cosx)^2=2+1+[2*(cosx)^2-1]=3+cos2x 得C 2. sin(7π/6 +a)=sin(2π/3 +a+π/2)=cos(2π/3 +a) = -1/4 ； cos(5π/6 -a)=cos(-...
答：可以吗？这样的题一般是高考数学题第17题，除了考三角函数就是数列了，发散思维确实好，但是个人认为这样的题知道方法可以快速准确的解出来才是关键。
答：解：∵f(x)=2cos[wx+（π/6)] （其中w>0)∴10π=2π/w 解之得：w=1/5 ∴f(x)=2cos[(1/5)x+(π/6)]f[5α+（5/3)π]=2cos{(1/5)[5α+(5/3)π]+（π/6)]=2cos[α+(π/2)]=-2sinα ∴-2sinα=-6/5 sinα=3/5 f[5β-(5/6)π]=2cos{(1/5)[5...
答：注意：诱导公式的角α不是0到π/2之间 是任意角，为了记忆诱导公式，老师给口诀：奇变偶不变，符号看象限，无论α为何角，均看成锐角 【前面的符号是两边三角函数值的关系符号】这里的α为任意角，为了看清楚象限，搞清符号将α 看成锐角 log(8)(1/4)=log₂(1/4)/log₂8=-2/3...
答：f(cosx)= f(sin(90-x))=3-cos(2(90-x))=3-cos(180-2x)=3+cos2x 或f(cosx)= f(sin(90+x))=3-cos(2(90+x))=3-cos(180+2x)=3+cos2x 选C
答：sin（π+α）=-sinα ,sin（2 π - α）=-sinα, cot（α - π )=cotα ,原式=-Sin α -Cot α * Cos α =-(Sin^2(α)+Cos^2(α))/Sinα =-1/sinα 又，sinα=- 1/2 ∴原式=2
答：这些公式推导,当然要用数学知识来推导,但是你主要是没弄清楚三角函数的定义(概念),所以不理解。 只有理解好三角函数的定义,才能理解诱导公式的推导!希望设为最佳答案。(本人是高中数学老师) 展开 乡枫2008 | 发布于2011-06-09 举报| 评论(2) 22 0 ...
答：cos（π/6-x）=-1/3 cosπ/6*cosx+sinπ/6*sinx=-1/3 根号3/2cosx+1/2sinx=-1/3 cos（5π/6+x）=cos5π/6*cosx-sin5π/6*sinx =-（根号3/2cosx+1/2sinx）=1/3
网友评论：
尤宜18431171206：
三角函数诱导公式应用的典型例题?要典型的 -
16606樊霍
：[答案] 其实最典型的是书上的. 你要是真的想弄懂的话.,自己把它门全推出来.照着书上练习, 那么就算考试忘记了,自己也可以推出来. 是在不行就背吧.每天坚持背几遍.不要心急,一个星期就出效果! 最后补充点.我读大学了.在我看来.学数学.主要是书上...
尤宜18431171206：
【高一数学】三角函数的诱导公式题目1.f(cosx)=cos17x,求f(sinx)2.已知π/6 -
16606樊霍
：[答案] 1.f(cosx)=cos17x,求f(sinx) f(cosx)=cos17x f[cos(π/2-x)]=cos(17*(π/2-x))=cos(π/2-17*x)=sin17x ; f[cos(π/2-x)]=f(sinx); 即f(sinx)=sin17x 2.已知π/6
尤宜18431171206：
数学诱导公式应用的题目 -
16606樊霍
： tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=tan10tan20+√3(tan20+tan10) 因为tan(30)=tan(20+10)=(tan20+tan10)/[1-tan20tan10]=√3/3 tan20+tan10=√3/3*[1-tan20tan10] 故:tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=tan10tan20+√3(tan20+tan10)=1
尤宜18431171206：
很简单的数学诱导公式题,快来!!!!!! -
16606樊霍
： 解:∵sin(x+π/6)=1/4 ∴sin(7π/6+x)=sin[π+(π/6+x)]=-sin(π/6+x)=-sin(x+π/6)=-1/4,由cos(5π/6-x)=cos(π-π/6-x)=cos[π-(π/6+x)]=-cos(π/6+x)=±√[1-sin²(x+π/6)]=±√[1-1/16]=±√15/4,得cos²(5π/6-x)=[±√15/4]²=15/16,∴sin(7π/6+x)+cos²(5π/6-x)=15/16-1/4=11/16.
尤宜18431171206：
【高一数学】三角函数诱导公式题目》》》已知(1+tanx)/(1 - tanx)=3+2√2,求cos^2(π - x)+sin(π+x)·cos(π - x)+2sin^2(x - π)的值.写出全过程和答案,谢谢. -
16606樊霍
：[答案] 晕,直接问我嘛 cos^2(π-x)+sin(π+x)·cos(π-x)+2sin^2(x-π) =cosx^2+(-sinx)(-cosx)+2sinx^2 =(1+2tanx+2tanx^2)/(1+tanx^2) 将1里的tanx算出代入就行了
尤宜18431171206：
关于诱导公式的几道题,数学高手进 -
16606樊霍
： -1/2=sin(π+α)=-sinα→sinα=1/2→cosα=±√3/2 (1)sin(5π-α)=sin[2*2π+(π-α)]=sin(π-α)=sinα=1/2 (2)sin(π/2+α)=cosα=±√3/2 (3)cos(α-3π/2)=cos[(α+π/2)-2π]=cos(α+π/2)=-sinα=-1/2 (4)tan(π/2-α)=cotα=cosα/sinα=(±√3/2)/(1/2)=±√3
尤宜18431171206：
数学诱导公式题已知cos(π/6 - α)=1/3求COS(5π/6+α)Sin(2π/3 - α) -
16606樊霍
：[答案] -1/3 and 1/3
尤宜18431171206：
数学三角函数诱导公式题已知f(n)=cos(nπ/2),则f(25)+f(26)+f(27)+……+f(42)=?主要是思考过程, -
16606樊霍
：[答案] 因为f(1)=cosπ/2=0 f(2)=cosπ=-1 f(3)=cos3π/2=0 f(4)=cos2π=1 f(n)是周期函数,4是其中一个周期 而f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,所以每个周期的和为零 则f(25)+f(26)+f(27)+……+f(42) =f(41)+f(42) =f(1)+f(2) =0+(-1) =-1
尤宜18431171206：
数学 - 三角函数的诱导公式问题f(cosx)=cosnx(n为偶数),则f(sinx)等于?cosnx或 - cosnx -
16606樊霍
：[答案] f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[n(π/2-x)] =cos(nπ/2-nx) n是偶数 令n=2k 所以原式=cos(kπ-nx) 若k是奇数,则cos(kπ-nx)=-cosnx 若k是偶数,则cos(kπ-nx)=cos(-nx)=cosnx 所以原式=cosnx或-cosnx
尤宜18431171206：
几道运用诱导公式的数学三角函数题 急! -
16606樊霍
： 1. cos2x=1-2*(sinx)^2 故 f(sinx)=3-cos2x=2+2*(sinx)^2 即 f(x)=2+2*x^2 所以 f(cosx)=2+2*(cosx)^2=2+1+[2*(cosx)^2-1]=3+cos2x 得C2. sin(7π/6 +a)=sin(2π/3 +a+π/2)=cos(2π/3 +a) = -1/4 ; cos(5π/6 -a)=cos(-2π/3 -a+3π/2)=cos(-2π/3 -a-π/2)= - sin(2π/3 ...
