数理逻辑讲不讲公理的区别
答：1.离散数学包括了: 集合论，数理逻辑，数论，图论，抽象代数，组合数学 2.数理逻辑是将传统的形式逻辑数学公理化和严格程式化的结果。3.应用逻辑是逻辑系统在机械/电子领域的具体实现方法和策略等等，并不研究逻辑本身的数学问题。
答：3.推理规则：这是进行逻辑推理的基本方法，包括假言推理、拒取式推理、双重否定规则等。4.形式系统：这是一组公理和推理规则，用于描述和处理特定的逻辑结构。常见的形式系统有命题演算、一阶谓词演算等。5.模型理论：这是数理逻辑的一个重要分支，研究如何用具体的数学对象（如集合、关系等）来表示逻辑...
答：《数理逻辑基础与粒计算》这本书分为两个部分。首先，前四章作为基础部分，详细讲解了数理逻辑的核心内容。这部分涵盖了经典命题演算、经典谓词演算以及非经典的模态逻辑，作者强调了形式推理在自然推理系统和公理系统中的等价性，通过实例深入浅出地阐述这些概念。第二部分，即后两章，是基于逻辑知识的深化...
答：自亚里士多德起至17世纪后期是形式逻辑的古典阶段。古典形式逻辑包括几种常见的演绎推理和最简单的量词理论，也使用一些特有符号。它没有探讨关系逻辑和公理系统的逻辑性质。自17世纪后期G.W.莱布尼茨起是数理逻辑的萌芽和发展时期，是形式逻辑的现代阶段。数理逻辑使用大量的特制表意符号，在不同部分应用不...
答：具体说,数学思维有三个特点:概括性、问题性、相似性。这里的概括性、问题性(包括“为什么、以及问题构造和解决方案”)不是通常意义上的概括性和问题性,对数学有足够理解的人才能体会;相似性是指思维成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同于其他学科的思维成果。 2、数学逻辑思维:正确合理的进行思考,即对事物...
答：1. 理解基本概念：首先，你需要理解数理逻辑的基本概念，如命题、谓词、量词、逻辑联结词等。这些概念是理解和学习数理逻辑的基础。2. 学习公理系统：数理逻辑通常使用形式化的公理系统来描述推理规则。你需要学习这些公理系统，理解它们的含义和应用。3. 练习逻辑推理：数理逻辑的学习离不开逻辑推理的训练...
答：假设B包含A，就是说A有一部分属于B的一部分，这一部分当然不可能超出A的范围，这时候当然的，A包含着被B所包含的A的一部分 说白了就是你(B）包含你的手(你的胳膊A的一部分），你的胳膊（A）当然包含你的手。当然这个比喻不是很恰当 我俩共有一件东西，这东西当然即属于你也属于我 ...
答：1904～1906年，J.H.彭加勒在评论法国数学家L.古杜拉时主张没有实无穷，数学归纳法是较逻辑更为根本的方法，因而数学不能归结为逻辑。1904年E.策尔梅洛(1871～1953)根据选择公理证明了良序定理，结果引起了对选择公理的广泛注意，同时也引起了几位著名法国数学家E.鲍瑞尔 (1871～1956)、H.勒贝格(1875...
答：这个问题太高深了，我只能凭我的一点水平回答了。相对的是数理逻辑吧！老师好像讲过。数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它是数学的一个分支，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。所谓数学方法就是指数学采用的一般方法，包括使用符号和公式，已有的数学成果和方法，特别是使用形式的公理方法。用数学的...
答：1+1=2 在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。公理法是从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却...
网友评论：
谯项19814581051：
数理逻辑里公理和推理规则有什么区别啊? -
28261池施
： 公理就是大家都认可得理论,不需要证明,就是想证明也无从下手,比如两点之间直线最短就是公理. 推理规则是一种方法,可以看一下http://wenku.baidu.com/view/9f4633d87f1922791688e85a.html的内容,要有条件和结论,由A推出B,A和B都不可少.这两种都是人们在长期的实践中总结出来的.但是公理是在长期的社会实践中总结出来的,推理规则是在数学领域和逻辑领域总结出来用来解决这两个领域问题的方法.
谯项19814581051：
公理可用于证明 -
28261池施
： 公理是不需要证明的,是人们都认可的,也几乎是没有办法证明的正确结论,比如,两点确定一条直线,这就是一个公理,它与定律不同,定律是需要证明它在一定条件下成立的结论,比如几何学上有很多很多定律,都是证明是正确的,才可以叫定律,公理是不要证明的. 朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.
谯项19814581051：
如何证明公理无需证明 -
28261池施
： 数学有数学的语言,就是数理逻辑过程,它不会相信那些所谓显而易见的东西,只相信这个数理的逻辑过程,一切未经数学语言证明的东西都不能说是正确的.公理就是数理逻辑的原点、起点,其实任何逻辑过程都需要这样一个起点,由公理所证明是正确的东西,很多一部分我们称之为定理,然后,我们就可以直接利用定理推理其他的事物.没有公理,所有的定理都不存在,也就没有后面的数理逻辑过程了.所以数学本身一方面要坚持公理的存在,另一方面要坚持数理逻辑的证明过程,这两者是相互依存的.
谯项19814581051：
为什么公理不需要证明而定理却需要? -
28261池施
：[答案] 数学有数学的语言,就是数理逻辑过程,它不会相信那些所谓显而易见的东西,只相信这个数理的逻辑过程,一切未经数学语言证明的东西都不能说是正确的.公理就是数理逻辑的原点、起点,其实任何逻辑过程都需要这样一个起点,...
谯项19814581051：
1+1为什么等于2?为什么?
28261池施
： 你好! 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多...
谯项19814581051：
数学中的公理和定理的区别是什么 -
28261池施
： 楼上各位大部分都没说到现代数学的公理的实质.公理是一些前提假设,这些前提假设规定了整个理论的最基本的概念之间的关系,它们并不需要任何事实和经验的支持,只要它们本身在逻辑上没有矛盾就可以了.它们不能被推出,因为它们是最基本的东西.所有的定理都是由公理推出来的.一个典型的例子是非欧几何的基本公理,它们提出时并没有任何事实和经验的支持,而且是违反直观的,尽管后来发现确实有事实支持这样一种几何的存在,但这并不能说明公理一定是需要经验的.
谯项19814581051：
离散数学,数理逻辑,应用逻辑,它们之间什么关系? -
28261池施
： 1.离散数学包括了: 集合论,数理逻辑,数论,图论,抽象代数,组合数学 2.数理逻辑是将传统的形式逻辑数学公理化和严格程式化的结果. 3.应用逻辑是逻辑系统在机械/电子领域的具体实现方法和策略等等,并不研究逻辑本身的数学问题.
谯项19814581051：
1+1=2为什么 -
28261池施
： 1+1=2 就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的. 1、1+1=2 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法. 2、公理法是从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出. 3、这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法. 4、1+1=2 就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.
谯项19814581051：
它是为什么 -
28261池施
： 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学...
谯项19814581051：
1+1=?
28261池施
：在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出.这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法.1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的.
