方程组的特征值如何求
答：对照特征值解的形式，显然在本题中，有一个特征值λ1=-1的实根，也有一对特征值λ2，3=1±i的虚根，特解中没有出现e^xcosx，是因为通解为三个解的线性组合，此特解形式时的e^xcosx前面的系数为0。知道了三个特征值，特征方程也就易求了，特征方程就是关于λ的三次方程，因此采用分解成三个...
答：(λ+2)^2(λ-4)=0，故特征值λ=4，-2。A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是...
答：3，因为秩为1，所以方程组 等价于 a1x1+a2x2+...+anxn=0,后面求基础解系自己算一下。4，因为秩为1，所以A应该等价于对角矩阵（m，0.0...0），所以其莱姆特为x^(n-1)(x-m),他的非0特征值即为n-1次方项的系数的-1，写出xE-A,作对比，求得m=a1b1+...+anbn 对应的特征向量你...
答：求特征值的方法主要有以下几种：1.直接法：直接求解特征方程。对于二次型，可以直接求解对应的一元二次方程得到特征值；对于一般矩阵，可以通过求解行列式等于零的方程组得到特征值。2.配方法：通过将矩阵对角化，将原问题转化为求解标准形矩阵的特征值。首先对矩阵进行相似变换，使其变为一个上三角矩阵...
答：如果这个矩阵设为A，那么是现求特征值，再求特征向量。就是解方程组AX=λX，移过来就是（A-λ）X=0，因为原来的AX里面的X是无穷多个解，所以（A-λ）X=0也是和AX一样的解，换句话说就是（A-λ）X=0有无穷多解，那么这个方程的系数矩阵的行列式就是0（无穷多解的其次方程组，系数矩阵拍成...
答：观察这个定义可以发现，特征值是一个数，特征向量是一个列向量，一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-...
答：称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅...
答：1 0 -1 0 1 0 0 0 0 非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量, 这里即 x1,x2 其余变量为自由未知量, 这里是 x3 行简化梯矩阵对应同解方程组:x1 = x3 x2 = 0 令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系, 即 (1, 0, 1)'.事实上, 当只有一个自由未知量时, 可令它取...
答：为了求解该方程组的特征值，需要解决其特征方程，这是一个关于λ的方程，其形式为： det(A - λI) = 0 这个方程可以通过对矩阵A进行行列式展开来获得。对于这个特定的矩阵，我们有：A = [ 1 2 3 ][ 4 5 6 ][ 7 8 9 ]将A - λI 展开后，得到：det(A - λI) = | 1-λ 2 ...
答：求特征值的传统方法是令特征多项式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，对于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的，一个是计算行列式，另一个是解齐次线性方程组，且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
网友评论：
於严13019844637：
如何用matlab求解方程组特征值 -
26303蔺沾
： 先建立距正,如:2x^2+3x=7;6x^2+7x+8=6则A=[2 3 0 7;6 7 8 6]用命令:[u,v]=eig(A)u返回特征值,v返回特征向量
於严13019844637：
请问如何求出其特征值的? -
26303蔺沾
：[答案] 设 A=ab^T 则 Aa = (ab^T)a = a(b^Ta) = (b^Ta)a 所以 a 是 A 的属于特征值 b^Ta 的特征向量. 即 b^Ta = a^Tb 是A的一个非零特征值. 因为 r(A) = 1 所以 0 是A的n-1重特征值 所以 A 的特征值为 a^Tb,0,0,...,0
於严13019844637：
特征值方程有什么简便求法吗 -
26303蔺沾
： 线性代数中的特征值有抄没有简单的求解方法? 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨袭入E-A丨=0求入 2抽象的矩知阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨道A丨
於严13019844637：
特征方程求解特征值 -
26303蔺沾
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值.
於严13019844637：
如何求矩阵的特征值和特征向量? -
26303蔺沾
： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
於严13019844637：
数理方程中特征值和特征函数数理方程中如何求解特征值和特征函数 -
26303蔺沾
：[答案] 行列式/PE-A/=0 P为实数满足上式的所有P值即为特征值 (PE-A)x=0为特征函数
於严13019844637：
如何在已知方程组解的情况下求解对应的特征值? -
26303蔺沾
： 求方程组的特征值其实就是求矩阵的特征值,就是方程组的系数组成的矩阵. 可以上中国期刊网上查阅有关论文,不过那个网站是收费的,你要是在校学生,你们学校会购买的. 加油!
於严13019844637：
A={3 2 4; 2 0 2 ; 4 2 3} 求特征值和特征向量.怎么算? -
26303蔺沾
：[答案] 根据Aξ=λξ,则(λE-A)ξ=0. 求特征值,就是求|λE-A|=0时,λ的值.|λE-A|=(λ-8)(λ+1)^2=0,求得λ=8,λ=-1(二重根) 求特征值所属的特征向量,就是把所得的λ值代入(λE-A)ξ=0,即求方程组的解,所得的解即为特征向量. 当λ=8时,得:ξ1=(1,1/2,1...
於严13019844637：
求矩阵的特征方程和特征值1 23 4的特征方程与特征值最好有过程(以高中知识解) -
26303蔺沾
：[答案] 写出特征矩阵λ -1 -2 -3 λ -4 由方程(λ -1)(λ -4)-6=0求出特征值λ 1=5/2-√33/2 λ 2=5/2+√33/2
於严13019844637：
matlab怎样求特征方程的特征值和特征向量 -
26303蔺沾
： 求出特征值之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵.例如求的不同的特值有两个,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为已知条件,来求方程.也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来.求得的所有无关的解向量,就是关于特征值2的特征向量.同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量.就是属于特征值3的特征向量.
