旋转双曲面标准方程
答：由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面，而此曲面的标准方程为：X2a2?y2+z2c2＝1，而此方程化为矩阵形式时，只有X2的系数为正数，又因为A为三阶实对称矩阵，所以A的正特征值个数为1．故选（B）．
答：定义4.5.2 在直角坐标系下，由方程x^2 /a^2+y^2 /b^2-z^2 /c^2=-1 (4.5-2)所表示的图形，叫做双叶双曲面，方程(4.5-2)叫做双叶双曲面的标准方程，其中是任意的正常数。因为双叶双曲面的方程(4.5-2)仅含坐标的平方项，因此这个曲面关于三坐标平面，三坐标轴以及坐标原点都对称，...
答：在界面中央，设置一个动态的参数滑动条，它将是你的魔法棒，掌控着曲面的变幻。接下来，逐个揭示每一种曲面的秘密：椭圆锥面：输入其独特的方程，你会看到三维空间中的优雅曲线。椭球面：它像一个完美的球体，静静躺在三维世界中，只需输入，即刻呈现。单叶双曲面：这是一道神秘的数学风景，输入方程，双...
答：\( t \) 代入到双曲面的标准方程中，可以得到参数方程。具体的推导过程涉及将参数 \( t \) 代入到标准方程中，并利用三角恒等式来简化表达式。这样得到的参数方程能够描述双叶双曲面上每一个点的位置。如果您需要详细的推导步骤，我可以进一步解释。希望这能帮助您理解椭圆双曲面的参数方程。
答：这难吗？其实就是恒等变形如x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5+z�0�5/c�0�5=1x=acosφcosθy=bcosφsinθz=csinφ其实参数方程就是人为的，并不一定是公式的，你保证参数的...
答：即在直角坐标系下, 由方程 x^2/a^2＋y^2/b^2 －z^2/c^2 ＝－1 所表示的图形, 叫做双叶双曲面,该方程叫做双叶双曲面的标准方程, 其中a, b, c为正常数。参数方程见图片 推导过程就是将x，y，z,的参数形式代人标准方程，再利用tg函数和sec函数的性质就ok了。希望能对你有所帮助！
答：设a>0,b>0,c>0.方程 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1,或者减号在x^2,y^2前面的曲面都称为单页双曲面,其中a,b,c,称为它的半轴.
答：用坐标变换（或线性变换）设x=X-Y,y=X+Y,则xy=X^2-Y^2,即化成z=X^2-Y^2,这是双曲面
答：所表示的曲面叫做单叶双曲面，方程（4.5-1）叫做 单叶双曲面的标准方程，其中a,b,c是任意的正常数.现在我们从方程(4.4-1)出发来讨论椭球...
答：所以要讨论的标准型，除了柱面方程外，实际上只有 【一】ax^2+by^2+cz^2+C=0，①C≠0，包括椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面；②C=0，包括各类锥面；【二】ax^2+by^2+rz+C=0，包括椭圆抛物面，双曲抛物面（马鞍面是外号，不是学名）。其形状是通过截面的截口痕迹（截痕法）来讨论。【附注...
网友评论：
佘龚19833626256：
将双曲线y2/9 - z2/4=1.x =0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么 -
6561熊晴
：[答案] 绕OZ旋转,Z坐标不变,故方程为:(x^2+y^2)/9-Z^4=1
佘龚19833626256：
方程y^2+z^2 - 4z+8表示的是什么面?是旋转双曲面吗?为什么?怎么确定的?旋转双曲面的方程不是x^2/a^2+y^2/b^2形式的吗? -
6561熊晴
：[答案] 这个式子后面是不是应该有个=0啊,不然不是方程. 改过后是yoz平面上一个圆.
佘龚19833626256：
什么是二次曲面? -
6561熊晴
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
佘龚19833626256：
在yoz坐标面上的直线z=y+a绕z轴旋转一周,求该旋转曲面方程 -
6561熊晴
： 直线方程即 z-a=y∴所得旋转曲面方程为 z-a=±√(x²+y²)或者:x²+y²=(z-a)²
佘龚19833626256：
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为()A.0B.1C.2D.3 -
6561熊晴
：[答案]由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为: X2 a2− y2+z2 c2=1, 而此方程化为矩阵形式时,只有X2的系数为正数, 又因为A为三阶实对称矩阵, 所以A的正特征值个数为1. 故选(B).
佘龚19833626256：
直线L0:(x - 2)/4=(y - 1)/2=Z/ - 1绕Y轴旋转一圈所成的曲面方程, -
6561熊晴
：[答案] 设 (x-2)/4=(y-1)/2=z/(-1)=t,则直线的参数方程可以写为 x=4t+2,y=2t+1,z=-t (1) 因为直线绕y轴旋转,所以旋转后曲面的参数方程可以写为 x=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*cosu,y=2t+1,z=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*sinu (2) 这里u是参数. 于是对(2...
佘龚19833626256：
讲xoy平面上的双曲线4x^2 - 9y^2=36分别绕x轴及y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面方程答案是4x^2 - 9y^2 - 9z^2=36和4x^2 - 9y^2+4z^2=36 -
6561熊晴
：[答案] 这种题目很简单的.绕x轴旋转,那么x部分不变;绕y轴旋转则y的部分不变.4x^2-9y^2=36绕x轴旋转,x不变,把y的部分变成√(y^2+z^2),即所得方程为:4x^2-9(y^2+z^2)=36 4x^2-9y^2=36绕y轴旋转,y不变,把x的部分变成√(x^2...
佘龚19833626256：
将yoz面上的一双曲线y^2/b^2 - z^2/c^2=0绕y轴旋转一周,求所得的旋转曲面方程 -
6561熊晴
： 绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即 y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1 为双叶双曲面.
佘龚19833626256：
设空间曲线{y=x^2,z=0},绕x轴旋转一周,则旋转曲面的曲面方程是? -
6561熊晴
：[答案] 绕X轴旋转,则曲面方程必为 y^2+z^2=f(x) 而对任意X0,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
佘龚19833626256：
旋转曲面方程怎么求
6561熊晴
： 设平面曲线方程为:f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转.类似处理.旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线(旋转轴)旋转所得到的曲面.例子包括球面,由圆绕着其直径旋转而成,以及环面,由圆绕着外面的一条直线旋转而成.
