设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程（x，y，z）Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征 z=x²+y²和z²=x...
\u6b63\u4ea4\u6cd5\u5c06f\uff08x1,x2,x3\uff09\uff1dx1^2-4x1x2+2x2^2-4x2x3+3x3^2\u5316\u4e3a\u6807\u51c6\u578bf\uff08x1,x2,x3\uff09\uff1dx1^2+2x2^2+3x3^2-4x2(x1+x3)
1\u3001z=x²+y²\u662f\u4e00\u4e2a\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762\uff08\u4e09\u7ef4\u56fe\u5f62\uff09
2\u3001z²=x²+y²\u662f\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u9525\u9762\uff08\u4e09\u7ef4\u56fe\u5f62\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5b9a\u4e49
1\u3001\u629b\u7269\u9762
\u6570\u5b66\u4e0a\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u5c31\u662f\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u4e0a\u5230\u5b9a\u70b9\uff08\u7126\u70b9\uff09\u7684\u8ddd\u79bb\u4e0e\u5230\u5b9a\u76f4\u7ebf\uff08\u51c6\u7ebf\uff09\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408 \u3002
\u629b\u7269\u9762\u662f\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u629b\u7269\u9762\u6709\u4e24\u79cd\uff1a\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762\u548c\u53cc\u66f2\u629b\u7269\u9762\u3002
2\u3001\u4e8c\u6b21\u9525\u9762
\u4e8c\u6b21\u9525\u9762(quadric conical surface)\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\uff0c\u6307\u65b9\u7a0b\u662f\u4e8c\u6b21\u7684\u9525\u9762\u3002
\u5728\u7a7a\u95f4\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\uff0c\u5173\u4e8ex-a,y-b,z-c\u7684\u9f50\u6b21\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6240\u8868\u793a\u7684\u66f2\u9762\u662f\u4ee5(a,b,c)\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u4e8c\u6b21\u9525\u9762\u3002
由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面，
而此曲面的标准方程为：
| X2 |
| a2 |
| y2+z2 |
| c2 |
而此方程化为矩阵形式时，只有X2的系数为正数，
又因为A为三阶实对称矩阵，
所以A的正特征值个数为1．
故选（B）．
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