旋转抛物面的曲面方程
答：2. z = y^2/b^2 绕 z 轴旋转可得旋转抛物面，方程是 z = (x^2+ y^2)/b^2；x 方向伸缩可得椭圆抛物面， 方程是 z = x^2/a^2+ y^2/b^2。3. z^2/c^2 - x^2/a^2 = 1 ，绕 x 轴旋转可得单叶双曲面，方程是 (y^2+z^2)/c^2 - x^2/a^2 = 1；绕 ...
答：结论是，曲面 z^2 = x^2 + y^2 描述的是一个旋转抛物面。这个曲面的形成源于X和Y轴的系数相等，意味着它是通过绕着某条轴线进行旋转得到的二次曲面。在旋转过程中，Z的值保持不变，而X和Y的平方项合并为它们的和，这就构成了一个典型的抛物线方程。当曲面的长半轴与短半轴相等时，我们称之...
答：曲线C：z²=5X，Y=0，绕X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求？解：z²=5x，y=0，是在xoz平面内，顶点在(0，0，0)，开口朝向x轴正向的抛物线，其绕x轴旋 转一周所生成的旋转曲面叫作“旋转抛物面”，其方程为：y²+z²=5x....
答：曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号表示对x开方。双曲面的类型及...
答：旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 （不妨设f(x) ≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。则旋转曲面的面积公式为：如果光滑曲线 C 由参数方程：给出，且 y(t) ≥0，那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为：...
答：旋转曲面方程记忆口诀如下：曲面分三类，抛物面、锥面和双曲面。抛物面，必含有一次元z。锥面，肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。双曲面，方程式右边肯定为1，单叶双曲面x²和y²同号，双叶双曲面x²和y²异号。
答：/9=1绕Y轴旋转180度形成。2.椭圆抛物面。非旋转曲面。垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆；垂直于X轴（Y轴）的截面是大小渐变的一条条抛物线；3.旋转抛物面。关于Z轴轴对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z（或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z）绕Y轴（或者X轴）旋转180度形成。
答：双曲面的类型及特点在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。 在二次曲面中，双曲面的特征在于不...
答：x=-1:0.00001:1;r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] Tan[v]} 其中u和v的取值范围是-π/2到π/2。y1=sqrt(r-x.^2);y2=-sqrt(r-x.^2);plot(x,y1,x,y2)x=1:0.00001:5;ru = D[r[{u, v}], u];rv = D[r[{u, v}], v];uv = Cross[ru, rv...
答：以下方式：1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+...
网友评论：
蓬绍18644859274：
旋转抛物面方程(什么是旋转抛物面方程)
40525贾友
： 旋转抛物面方程:(x?+y?).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
蓬绍18644859274：
旋转抛物面方程
40525贾友
： 旋转抛物面方程:(x²+y²).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
蓬绍18644859274：
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? -
40525贾友
： z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x. 方法如下: 设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0. 饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0. 绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
蓬绍18644859274：
我想问一下这道高数题,曲线{y∧2+z=1,x=0}绕Oz轴旋转一周,写出旋转曲面的名称和方程. -
40525贾友
： 旋转抛物面,方程:x^2+y^2+z=1,大致模样:
蓬绍18644859274：
抛物面的方程
40525贾友
： 抛物面的方程:1、椭圆抛物面:x²/a²+y²/b²=2z.2、双曲抛物面:x²/a²-y²/b²=2z.抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合 .抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.
蓬绍18644859274：
这个方程所表示的是旋转抛物面曲面,为什么 -
40525贾友
：[答案] 立体几何中有一部分是很难想象,很难理解的.这是人所处的三维空间所限制的.有时候许多东西就要记,要背.你可以尝试着描点作出图形,但还是相当于要记住这个式子. 另外这是个椭圆抛物面吧,x^2/a^2+y^2/b^2=z
蓬绍18644859274：
方程x的平方+y的平方=3z表示什么面?为什么? -
40525贾友
： 把平面XOZ 上的抛物线X的平方=3z绕z轴旋转一周,说得的曲面叫做旋转抛物面,也就是此题的面.就像手电筒的凹形反光镜一样,灯泡放在焦点,光经反射平行于轴线射出. 如果是x的平方除a的平方加上y的平方除b的平方=z,(a不等于b),则表示椭圆抛物面,也就是抛物线X的平方除a的平方=z绕z轴旋转一周得到旋转抛物面后,再将其沿y轴方向伸缩b/a倍,即得椭圆抛物面. 这是三元二次方程表示的二次曲面,同类的还有不少,希望对你有一些帮助,如果对此感兴趣,可参考相关书籍.
蓬绍18644859274：
将抛物线 y²=2z 绕z轴旋转后生成的曲面方程是? -
40525贾友
：[答案] 将抛物线 y²=2z 绕z轴旋转后生成的曲面方程是? x²+y²=2z
蓬绍18644859274：
怎样计算旋转抛物面的面积 -
40525贾友
： 旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示.则旋转曲面的面积公式为: 如果光滑曲线 C 由参数方程: 给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转...
蓬绍18644859274：
高数,有关求旋转曲面方程的一道题将XOZ坐标面上的抛物线Z(平方)=5X,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程. -
40525贾友
：[答案] y^2+z^2=5x 对伐?都忘了差不多了, 旋转轴是X轴, F(x,+ - sqrt(y^2+z^2))=0 旋转面都是这个方程吧,推导过程应该知道的吧,忘记的话,我再写.
