无穷乘无穷型极限解法
答：解析过程如下：lim(x→∞）xsin1/x =lim(x→∞）sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型由洛必达法则求得极限为1，故知原极限存在也为1。
答：=无穷大/无穷大，然后罗比达法则
答：如果真是的是无穷大乘以无穷大的话，那么结果依然为无穷大，极限就是不存在的。你给的例子当x→0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有限量(因为sin(1/x)∈[-1,1])。所以当x→0时 1/x * sin(1/x)是 无穷大乘以有限量依然为无穷大，极限就是不存在的。
答：3）无穷大乘以无穷小（极限为0的意思）也可能等于0，也可能不等于0，即未必等于0，举例说明：x->0时，y=x为无穷小，g=1/x为无穷大，但是y*g的极限值等于x*(1/x)=1，故0（指的是无穷小，而不是恒等于0的函数）乘以无穷大不等于0。再举一个例子：x->0时，y=x^2为无穷小，g=1/x为...
答：如果无穷小就是1/∞，所以无穷大×无穷小等于∞×(1/∞)，两边互相抵消等于1。但是如果无穷小为0，0乘任何数都为0，所以无穷大×无穷小等于∞×0等于0。但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似)，所以无穷大×无穷小也等于∞，所以得看情况，要不就是1，要不就是0，要不就是∞。非零实数乘...
答：无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷小量。＋∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是＋∞；－∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方...
答：要看具体情况，可能是 无穷小(0)，可能是常数，也可能是无穷大(∞).例如:当x→∞，3/x→0， x×(3/x) = 3 当x→∞，4/x²→0，x×(4/x²)= 4/x → 0 当x→∞，x³→∞， 2/x²→0，而 x³×(2/x²) = 2x → ∞ ...
答：无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。相关介绍：无穷小量即以数0为极限的变量，无限...
答：无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。...
答：结果是任意的，即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。＝－－－ 有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函...
网友评论：
罗试18868185956：
洛必达法则无穷大乘无穷大怎么算? -
6948戚郊
： 无穷大乘无穷大还是无穷大. 洛必达法则是用来计算 0/0, ∞/∞ 型未定式极限的.
罗试18868185956：
无穷大乘无穷小的极限求法 -
6948戚郊
： 无穷大乘无穷小 =无穷大/无穷大,然后罗比达法则
罗试18868185956：
考研数学!求助.无穷乘以无穷型和零乘以零型的极限是不是都不存在,不用再转化求了? -
6948戚郊
： 一般也不会出现你说这两种,零乘以零没问题,但是无穷大乘以无穷大的,因为没办法量化,所以更不会出现.真正出现的也就是0比0,无穷比无穷,无穷乘以0,无穷减无穷,1加0的无穷次幂这样的.有问题追问,欢迎采纳
罗试18868185956：
数学中“无穷分之无穷型”的有哪几种方法求极限? -
6948戚郊
： 最常用的是洛必达法则 特殊的话有 e的极限公式 还有无穷小量(它的倒数就是无穷大量)的等价替换 还有最笨的 就是猜出极限再证 另 貌似这种类型不常出现啊
罗试18868185956：
高数微积分初学者:0*无穷型的极限求法 -
6948戚郊
： 对于:求 0*无穷型的极限的问题 例如:求极限lim(x-0)x/arctanx lim(x-0)x/arctanx=lim(x-0)x *(1/arctanx)是一个0*无穷型的极限的问题 因为(x-0)时,x与arctanx是等价无穷小, 所以:lim(x-0)x *(1/arctanx)=lim(x-0)(arctanx)*(1/arctanx)= 1说明:(...
罗试18868185956：
零乘无穷型求极限的方法是什么? -
6948戚郊
： A、1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】B、0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】C、∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】...
罗试18868185956：
limxsin(3x/(2x^2 - 3))(x趋于无限) -
6948戚郊
： 这个题我提示你考虑以下3种解法:1.有等价无穷小将sin那一块替换2.这是个无穷乘以0型的极限,可以转化成0/0型,或无穷/无穷型;然后用L'Hospital法则3.将sin函数展成Taylor极数,也应能求.
罗试18868185956：
无穷比无穷型求极限
6948戚郊
： 方法一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比.方法二:可以用洛必达法则求极限.具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案.扩展:洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 .众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在.因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法.
罗试18868185956：
函数的极限(无穷大乘无穷小) -
6948戚郊
： e^(1/x * ln tan(pi*x/(2x+!))) 替换 然后使用洛必达法则
