无穷多个无穷小量之和仍为无穷小
答：错的。比如limx-无穷大 x*1/x=limx-无穷大 1=1，不是无穷小量，因为如果成绩是无穷销量，则极限值为0现在极限值为1，不是0，则不是无穷小量。举出一个反例，推翻了这个结论，所以这个命题是假命题。
答：无穷多个无穷小之和不一定是无穷小的。有限个无穷小的和一定是无穷小，而无限个无穷小的和不一定是无穷小，这和正负没有关系。例如n趋于无穷大时1/n是无穷小，但是n个1/n相加（无数个无穷小之和）＝n*(1/n)=1不是无穷小。所以也要可能是无限个无穷小的。1.无穷多个无穷小的代数和可以是无...
答：还是无穷小，详情如图所示
答：因为n个1/n相加（无数个无穷小之和）=n*(1/n)=1不是无穷小，所以必须有限个无穷小之和是无穷小。无限个无穷小之和不一定是无穷小。假设当x趋于x0时，f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0，则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε，必zhuan存在一个正数δ，使得|x-x0|<δ时，|fn(x...
答：我认为是无限小。推理如下(假设 B 代表无穷大量，S代表无穷小量)因为 S/B 是一个无限小的值 无穷多个无穷小之和，可表示为 B*S/B = S 偶高数很差，楼上那位的看法有道理，答案取决于无穷大的“倍数”和无穷小的“倍数”是否一致。但我认为本问题可假设无穷大的“倍数”(即放大量)和无穷小...
答：x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。所以有限个无穷小之和仍是无穷小；有限个无穷小之积仍是无穷小；无穷多个无穷小之和不一定是无穷小；无穷多个无穷小之积不一定是无穷小。
答：不一定。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(...
答：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、无穷大不是一个具体的数字，而是一个无限发展的趋势。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。8、...
答：回答：选D http://zhidao.baidu.com/question/272407594.html
答：它满足lim a_n=0,这个极限过程是n趋于无穷.现在的问题就是如果要把无限个无穷小加起来,那么这个和的定义是先让k趋于无穷,再让n趋于无穷.这个顺序一般不能反过来：往往n趋于无穷的过程和k趋于无穷的过程是不能交换的.施加某些条件（比如“一致性”,你现在大概不关心）,才可以交换这两个极限的顺序.
网友评论：
衡荣17059129603：
无限个无穷小量之和还是无穷小量吗 -
67663羿狄
： 不一定.这是个不定型,比如定积分就是运用极限思想求函数图像某块的面积(无穷多个无穷小块面积相加),显然面积为一个值,不是无穷小量.
衡荣17059129603：
无穷多个无穷小的积是无穷小吗 -
67663羿狄
：[答案] 在无穷小量和无穷大量这节中,在讲到无穷小的性质时指出,有限个无穷小的和与积还是无穷小,这当然是正确的,但并没有特别强调无穷多个无穷小的和与积的运算结果.从表面上看无穷多个无穷小的积似乎是无穷小,但一时却不容易说清楚,这使...
衡荣17059129603：
无穷多个无穷小的乘积还是无穷小么?如题.另外,有这个的定理么? -
67663羿狄
：[答案] 无穷多个无穷小的乘积不一定还是无穷小 我不知道有这方面的定理 但是 是可以举例的
衡荣17059129603：
无限个无穷小的积还是无穷小吗? -
67663羿狄
：[答案] 是无穷小不过无穷小的定义是多大了 比方其中一个无穷小是地球那无数个地球这么大还是无穷小吗 相对于宇宙来说还是无穷小 再比方宇宙只是未知生命的一个细胞呢那未知生命的宇宙是多大问题太大了 不好回答
衡荣17059129603：
无限个无穷小量的和与积仍是无穷小量吗? -
67663羿狄
：[答案] 无限个无穷dde的和与积是否仍为无穷小量o一般工科高数教材中都未介绍.本文介绍几例说明其结果.例1设八(n)=9;,>.,、冬.n.t足广11__._=exol==~=l·HHn>K(K.1,2,…)-'“”IK以十1)jn一厂十1”””一显然人(n)是_一时的无穷小量二它们的无...
衡荣17059129603：
有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量. -
67663羿狄
：[答案] 因为比如我们知道lim(a_n + b_n) = lim a_n + lim b_n(两个数列的和的极限是它们极限的和),这告诉我们两个无穷小的和仍是无穷小,因此任何有限个无穷小的和都是无穷小(要严格说的话,可以用归纳法,先把前两个加起来,再加第三个,一个...
衡荣17059129603：
无限多个无穷小量之和仍为无穷小量. - 上学吧普法考试
67663羿狄
： 因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个无穷小之和是无穷小.无限个无穷小之和不一定是无穷小. 假设当x趋于x0时,f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0,则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε,必...
