无穷大的等价代换公式
答：求极限的等价代换公式：当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标...
答：可以！因为x→∞时，2/x→0 所以，这里sin(2/x)~(2/x)
答：这就是等价无穷小 这样看，e^x-1-x的等价无穷小是什么？是x^2/2!相比老师都会交代，分子分母中，有加减法不能随便用等价无穷小代换，比如x趋近0时求（arctanx-x+x^3/3）/x^5极限，可以直接把arctanx代换为x吗？不可以，那就错了。知道等价无穷小的本质，这是显然的，因为等价无穷小的本质...
答：limx→ 无穷大运算法则是当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-...
答：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷大使用条件：等价无穷大，数学...
答：重要等价无穷小的公式：前提条件：当x→0时：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（7）（e^x）-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^...
答：等价无穷小的定义：当x→a时，f(x)→0，g(x)→0，但f(x)/g(x)→1，则称当x→a时，f(x)与g(x)互为等价无穷小（量），记作f(x)～g(x).其中，a为常数或无穷大。等价无穷小的常用结论：当x→0时，有：第一组：x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～(e^x-1)～ln(1+x)，(1+...
答：类比设在某个变化过程中，a和b趋向无穷大如果lim（a／b）＝∞，则称a是b的较高阶无穷大或者，无穷小与无穷大互为倒数，则不同阶无穷小的倒数自然是不同阶无穷大，否则逆运算就不能还原为不同阶的无穷小了。limf（x）＝无穷大（x趋于X）limg（x）＝无穷大（x趋于X）如果f（x）／g（x）＝...
答：没有等价无穷大这个概念，只有等价无穷小。x~sinx,arcsinx,tanx,arctanx,e∧x-1,ln(1+x)1-cosx~1/2 x²(1+x)∧a-1~ax 性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。
答：常用的等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
网友评论：
缪向18865724448：
我在做题时遇到等价无穷大的问题 不是数学专业的 所以想请教等价无穷大有没有类似等价无穷小替换公式能列几个吗 常用的 -
66929丁柔
：[答案] 等价无穷大也可以像等价无穷小的替换. 实际上,两个变量是等价无穷大,他们的倒数就是等价无穷小 所以常用的等价无穷小取倒数,就是常用的等价无穷大 另外,类比等价无穷小,同样有下列成立 如果a,b是等价无穷大,c是b的低阶无穷大,那么a...
缪向18865724448：
x趋于无穷时的等价代换公式
66929丁柔
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
缪向18865724448：
求所有等价无穷大.我只要式子,因为我的书里等价无穷小式子不全,比如像x^1/2~(x+1)^1/2这样的就没有. -
66929丁柔
： 等价无穷大?比如向你说的那个?x^1/2~(x+1)^1/2这是什么式子?在x趋向于无穷时,x^1/2/(x+1)^1/2=1而已,其中1/2可以用任何N代替,只要N不是无穷量.要举这些例子是举不完的.还有个问题,你在哪里看到等价无穷大这个概念的?或许是我孤陋寡闻了,求指教.教材上也只说了等价无穷小撒.常用的都是x→0时,(1+x)^1/n -1~x/n ln(1+x)~x sinx~x e^x-1~x tanx~x (1+x)^1/2-(1-x)^1/2~x arcsinx~x 1-cosx~x^2 /2 (1-x)^n-1~nx..这些比较常用到.
缪向18865724448：
sinx的等价无穷大替换是什么 -
66929丁柔
： 不能 因x趋于无穷大时,sinx并不是无穷小,它是有界变量.
缪向18865724448：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
66929丁柔
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
缪向18865724448：
求等价无穷大量与等价无穷小量常用的公式 如 sin x\x=1(X趋向0时)越多越好 -
66929丁柔
：[答案] 常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了:在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量;设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则...
缪向18865724448：
极限中等价代换的公式要死记硬背吗? -
66929丁柔
：[答案] 也不能说死记硬背,这种东西用多了自然就记住了 常用的就以下几个 sinx x tanx x 1- cosx 1/2 x^2 e^x - 1 x ln(1+x) x (1+x)^n - 1 nx 注意等价无穷小代换一般只能在乘除的情况下使用,指数、对数、加减通常都不能用
缪向18865724448：
等价无穷小的替换公式有哪几种? -
66929丁柔
： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
缪向18865724448：
无穷的等价替换的规律以及注意点【最好举几个典型的例子】 -
66929丁柔
： 无穷小等价替换吗?要注意只有乘积和商才能替换,和、差时不能替换.如(tanx-sinx)/x^3,分子就不能替换,要变形为乘积后才能替换.tanx-sinx=tanx(1-cosx),这是可以替换了.
缪向18865724448：
八大等价无穷小公式
66929丁柔
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
