x趋于无穷大的等价公式
答：几个常用的等价无穷的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a...
答：x^k ≈ ∞，其中 k 是正实数。e^x ≈ ∞。当 x 趋近于正无穷大时：当 x 趋近于负无穷大时：等价无穷大比值替换：在一些比值的极限计算中，可以将两个无穷大项的比值替换为其他形式。常见的等价替换有：x^k / x^m ≈ ∞，其中 k > m。e^x / x^m ≈ ∞，其中 m 是正实数。当 x...
答：limx→ 无穷大运算法则是当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-...
答：当(x→∞)lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x)因为 x→∞，所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 所以原式就变成了 当(x→∞)lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1...
答：常用的等价无穷小公式有以下几个：1. 当x趋近于0时，sinx/x等价于1。2. 当x趋近于0时，tanx/x等价于1。3. 当x趋近于0时，1-cosx等价于(x^2)/2。4. 当x趋近于0时，ln(1+x)等价于x。5. 当x趋近于0时，e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时，x^n / e^x等价于0，其中n为...
答：极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→du0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
答：1.极限公式A∞：表示当变量A趋近于正无穷大时，可以用无穷大来替代。例如，lim(x∞) f(x) = ∞。2.极限公式limA∞：表示当变量A趋近于正无穷大时的极限。例如，lim(x∞) f(x) = L，其中L可以是任意实数。3.比A∞更复杂的表达方式：有时候需要使用更复杂的表达方式来表示等价无穷大。例如...
答：极限的等价代换公式是指在某些情况下，可以用一个与其等价的函数代换原函数从而求出极限值。其定义来源于数学分析学科中的极限理论。具体讲解如下： 当函数f(x)在x=a处存在极限L且g(x)在x=a处连续，并且满足g(x)≠0时，若f(x)/g(x)的极限存在或为无穷大，那么有 lim [f(x)/g(x)]=lim...
答：第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 ...
答：1－cosx ﹙1/2﹚x² 等价 tanx
网友评论：
那昂18388593905：
x趋于无穷时的等价代换公式
35646璩胜
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
那昂18388593905：
x趋于正无穷大负无穷大的等价数学语言 -
35646璩胜
：[答案] x的绝对值趋于无穷大
那昂18388593905：
x趋于无穷大的极限能用泰勒公式吗 -
35646璩胜
： 不能.泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小,而是高阶无穷大,显然不再适用.x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1,当x趋于无穷时 ,1/x 极限是0,而sinx显然是有界量,利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量,因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1,只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1.使用泰勒公式,需要x非常小,于是x的高次项就更小了,小到可以忽略,才可以使用泰勒公式.所以如果要用,可以做一个变换u=1/x,x趋向于无穷,u趋向于0.泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) ,x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小,而是高阶无穷大.
那昂18388593905：
数学分析中一些在同点等价的函数汇总 -
35646璩胜
： x趋于零时的等价无穷小: x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1 1-cosx~1/2 x^2,tanx-x~1/3 x^3,x-sinx~1/6 x^3,tanx-sinx~1/6 x^3 a^x-1~a^x loga,(1+x)^a-1~ax 本质上都是Taylor公式,Taylor公式清楚,这些东西完全没必要去记
那昂18388593905：
当x趋向正无穷时,lim (x+e^x)^1/x =? -
35646璩胜
： 1的无穷大次方型的,可以用这个公式zhidao: lim u^v =lim e^ (v(u-1)) (证明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x ) 可以直接用那个公式,或者依照证明的那个思路解.
那昂18388593905：
㏑(1+(a÷x))当x趋近于无穷大时它的等价无穷小 -
35646璩胜
：[答案] ln(1+x)=x-2x^2+3x^3+... lim x->无穷大 [ln(1+a/x)]/(a/x) =lim x->无穷大 (a/x)+O((a/x)^2)/(a/x) =1+0 =1
那昂18388593905：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
35646璩胜
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
那昂18388593905：
求极限,X趋向无穷大时,x^2(1 - cos1/x);X趋向0时,(x^2.tan^2x)/(1 - cosx)^2
35646璩胜
： 1-cos1/x≈1/x^2,所以x趋于无穷是式子等价于x^4,即趋于无穷大; x趋于0时,又由于化简后式子等于1,所以极限为1
那昂18388593905：
用等价求极限: X趋于无穷时,x^2[1 - cos(1/2x)],要过程哦 -
35646璩胜
： X趋于无穷时1-cos(1/2x)=2sin^2(1/4x)=2(1/4x)^2=(1/8)x^2 所以原式=(1/8)
那昂18388593905：
limx趋近于无穷(1 - 1/x)^根号2 -
35646璩胜
： 如果式子就是这样的, 那么当然直接代入即可 x趋于无穷大时,1/x趋于0 所以原极限=1^根号2 =1
