无穷小的替换前提条件
答：3、在使用等价无穷小替换为0后，要保证原来的计算结果和替换后的结果趋近于相同的值。4、等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
答：加减等价无穷小替换的条件是在计算极限和进行其他数学运算时，只有当整个表达式中的某一项是无穷小量时才能用等价无穷小进行替换。1、函数必须具有相同的变化趋势 在进行加减等价无穷小替换时，必须保证参与替换的函数具有相同的变化趋势。在自变量的某个变化过程中，这些函数的无穷小必须具有相同的变化趋势。2...
答：等价无穷小的前提是，相关函数必须是无穷小，即函数的极限是0 至于函数的自变量，没有限制，只要函数的自变量趋近于某个点的时候，函数的极限是0，函数那么在这一点就无穷小。比方说f（x）=sin（x-1），这个函数在x→1的时候才是无穷小，而x→0或x→∞的时候，都不是无穷小。注意，无穷小，...
答：1、等价无穷小替换需要在自变量的特定变化范围内进行。一般来说，只有当自变量的变化导致因变量的变化足够小，即因变量的值远大于自变量的值时，我们才能安全地进行等价无穷小替换。例如，当x→0时，sin（x）和x是等价无穷小。2、加减法中的等价无穷小替换需要满足一定的条件。在求极限的过程中，加减法...
答：使用等价无穷小替换的条件如下：1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用，是指在求极限的表达式中，如果存在因子，分子或分母是无穷小，直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时，等价...
答：求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
答：求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。独立的乘积的因子若是无穷小，可以用等价的无穷小替换。例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2，这里的sinx，tanx都可以替换，如果...
答：求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...
答：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。3、从复杂、难的无穷小，替换成简洁、容易的无穷小。4、等价无穷小指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换，对于极限的求解起到简便运算作用，在同一...
答：等价无穷小的使用条件是：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小...
网友评论：
陈径13857797913：
等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? -
7868终残
：[答案] 这不是我做的,我都忘了,我帮你搬运的! 在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则...
陈径13857797913：
等价无穷小在加减中替换的条件???? -
7868终残
： 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.
陈径13857797913：
无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? -
7868终残
：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
陈径13857797913：
请教个简单的数学问题,急....等价无穷小什么条件下可以替换,如果有加减呢 -
7868终残
：[答案] 前几天也在苦恼这个问题,翻了n多例子 终于得到了下面一段话 整个式子中的乘除因子可以用等价无穷小量替换求极限,加减时不能用等价无穷小量替换,部分式子的乘除因子也不能用等价无穷小量替换.
陈径13857797913：
无穷小代换的使用条件 -
7868终残
： 无穷小替换很常见 而且你这一题完全满足无穷小的使用条件,为什么不能用? 你忽视了当x趋近于π时,sin3x是从正的趋近,而tanx是从负的趋近 当然是-3\5可追问啊
陈径13857797913：
等价无穷小的替换前提必须是自变量趋于0或无穷么 -
7868终残
： 等价无穷小的前提是,相关函数必须是无穷小,即函数的极限是0 至于函数的自变量,没有限制,只要函数的自变量趋近于某个点的时候,函数的极限是0,函数那么在这一点就无穷小. 比方说f(x)=sin(x-1),这个函数在x→1的时候才是无穷小,而x→0或x→∞的时候,都不是无穷小. 注意,无穷小,关键是极限为0,而不是自变量为0或为∞.
陈径13857797913：
(高数)使用无穷小代换要满足什么条件? -
7868终残
： 只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.
陈径13857797913：
求极限时等价无穷小的替代所需条件一 必须是相除的关系吗;二限制条件 是x趋于0时还是函数趋于0时,如求两函数F(x)/U(X)的极限,是当x趋于0时可应用,... -
7868终残
：[答案] 对于F(x)/U(x),当然是函数值趋于0才成F(x)和U(x)是无穷小量,这个是基本概念. 至于什么时候可以做等价无穷小替换,不可以“直接替换”的时候怎么处理,看这个链接里面的回答
陈径13857797913：
八大等价无穷小公式
7868终残
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
