无穷小量的比较
答：无穷小量的阶的比较是考研数学频率较高的考点之一，该题型不但以客观题（选择题和填空题）的形式出现，还常以解答题的形式出现，并且常常和带有参数的极限问题结合在一起考查。除此之外，还以未定式极限的计算，正项级数和反常积分的敛散性判断等方面来考察该知识点。对于这类题，一般的解题思路是：...
答：首先，对于两个无穷小量，必须x趋向的方向是一致的，比如x同时趋向于0，或者同时趋向于正无穷。此时，就可以比较。比较的时候，只有高阶，低阶，同阶三种情况。同阶又分为等价和非等价。就是这样，欢迎追问希望采纳！
答：无穷小的比较,不是比较两个无穷小的数值谁大谁小,而是谁趋于0更快。无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。例如，一个序列 a=(a_n)_{n\...
答：可以比较的。因为无穷小分为：低阶无穷小，等价无穷小，高阶无穷小。如果是比较大小的话，高阶无穷小<等价无穷小<低阶无穷小.
答：若lim x→x0 f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的。高阶无穷小和是低阶无穷小量两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。这个定义跟极限...
答：比较无穷小量:Inx和x-1,x趋于1怎么解... 比较无穷小量:Inx和x-1,x趋于1怎么解 展开 我来答 6个回答 #热议# 二阳是因为免疫力到期了吗?匿名用户 2022-06-20 展开全部 经授权转发自“科学大院”微信公众号微积分,无疑是人类历史上最伟大的思维成果之一。牛顿与莱布尼茨(图片来源:百度图片)它由...
答：首先说一下高阶无穷小概念：比x以更快的速度趋近于0，x→0时,lim[o(x)/x]=0。例如：当x→0的时候，x²和x都是无穷小，所以这个无穷小对比也只能是在x→0的时候才能对比。lim（x→0）x²/x=lim（x→0）x=0 所以x²是比x高阶的无穷小。同理o（x²）意思：lim...
答：在定义和性质等方面有区别。1、定义：无穷小是一个函数在某个点或无穷远的极限为零，而无穷小量则是无穷多个无穷小量相加得到的量。2、性质：无穷小具有局部性的性质，即它在某个点的附近可以任意小，但不会等于零。而无穷小量则具有全局性的性质，它可以在整个数轴上任意小。
答：【答案】：因为，所以，当x→0时，3x2-x3是比x更高阶的无穷小，即3x2-x3=o(x).$因为，所以，当x→3时，x2-9与x-3是同阶无穷小.
答：定义不同，运用领域不同。1、定义不同：无穷小是指函数极限为零的概念，而无穷小量是一个变量的值在一种条件下逐渐接近于零的概念。2、运用领域不同：无穷小主要运用于微积分学中的极限、导数、积分等概念中。而无穷小量则更多地在物理学、工程学等领域中运用。
网友评论：
万苑19528131152：
无穷小量的比较是指什么? -
57484艾标
：[答案] 两个数都是无穷小,可以比较相对大小.这部分的内容一般与求极限相联系.
万苑19528131152：
无穷小量的比较问题 数学问题 -
57484艾标
： 我第二次看到这个问题了,实在是从来没看到过这个记号,不知道那本书上或者复习资料上用了这么个记号,从问题本身分析,它的意思应该是6种情况合起来的简写 x->a,x->a+,x->a-, x->正无穷,x->负无穷,x->无穷,其实还应该有一种情况 n->无穷 由于在这七种情况下,都有这样的结果,所以一般书上,都是举x->a来表述这个命题,然后说明这个命题对其它6种情况也都成立. 这本复习资料大概想用x->* 来一下子表示所有这些情况吧,不过这个符号实在不标准,如果书前面没有说明的话,那写书的人实在不敢恭维.
万苑19528131152：
无穷小量的比较是指什么? -
57484艾标
： 两个数都是无穷小,可以比较相对大小.这部分的内容一般与求极限相联系.
万苑19528131152：
怎样判别无穷小量的阶 -
57484艾标
：[答案] 两个无穷小量之间进行比较 先将极限求出来, 如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是常数,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小 如果极限值是∞,就是低阶无穷小 这个书上有严格的证明
万苑19528131152：
两个无穷小之间的比较. -
57484艾标
： lim(x→0)[(x^2-x^3)/(3x+x^2)] =lim(x→0)[(x-x^2)/(3+x)] =0 所以,x^2-x^3是高阶无穷小.
万苑19528131152：
无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊? -
57484艾标
：[答案] 比如a、b都是无穷小量. 趋近于零的”速度快慢”可以用a/b的结果反映. a/b=0,显然a趋近于零速度大于b,所以a是b的高阶无穷小量. a/b=k(k为非零常数),那么a趋近于零速度和b相等,所以a和b是同阶无穷小量.特别地,k=1时a和b是等价无穷小量...
万苑19528131152：
无穷小的比较!这题怎么算啊?lim x - >0 tan2x/sin5x书上说tan2x~2x sin5x~5x 这是怎么来的?这题要怎么算啊?麻烦说具体点! -
57484艾标
：[答案] 罗比达法则 lim x->0 tanx/x =lim x->0 (tanx)'/1 =lim x->0 1/cosx^2 =1. lim x->0 sinx/x =lim x->0 cosx =1.
万苑19528131152：
无穷小比较【如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小;如果lim b/a=常数,b是a的同阶无穷小,特殊地,如果这个常数是1,a和b是等价无穷小;如果lim b/a=0,b是... -
57484艾标
：[答案] 呃,同阶无穷小是一个等价关系,即给定一个无穷小量,就确定了一个等价类,包含与这个无穷小同阶的所有无穷小量.那假设 a,b 为同阶无穷小,a 是 c 的高阶无穷小,那就能确定 b 肯定也是 c 的高阶无穷小. 等价无穷小只是一个特殊情况而已,假...
万苑19528131152：
高等数学无穷小的比较M>N>0,当X趋近于0时,证明:o(Xˆm)+o(Xˆn)=o(Xβ)其中,β=min{m、n} -
57484艾标
：[答案] m大于n,还定义一个β干什么呢? O(xˆm)+O(x^n)=O(x^n) 因为:[O(xˆm)+O(x^n)]/x^n=O(xˆm)/x^m*x^(m-n)+O(x^n)/x^n→0*0+0=0(x→0)
万苑19528131152：
证明:当x趋近0时,(e的x次方) - 1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 -
57484艾标
：[答案] 两者作商,洛必达法则,. lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1 证毕
