无穷小量阶的比较
答：一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,...
答：无穷小量阶的比较如下：无穷小的阶的比较方法：根据定义比较；使用无穷小等价代换比较；利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式（麦克劳林公式）比较。无穷小的阶的求法：用定义求；用基本结论求；用等价无穷小代换求。
答：所谓无穷小量，就是指极限为0，如果f(x)在x0的某邻域内有定义，lim(x→x0) f(x)=0，就称f(x)为x→x0的无穷小量，同样，无穷小量也是局部性的。无穷小量只是一个名字而已，对于无穷小量，就有无穷小量的比较。高阶无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=0，则f为g的高阶无...
答：无穷小量是数学中一个重要的概念，它表示一个数列或函数在某一点附近的极限为零。在比较无穷小量的阶时，我们通常使用“高阶”、“低阶”等术语来描述它们之间的关系。首先，我们需要明确什么是阶。对于一个无穷小量(epsilon)，如果存在另一个无穷小量(delta)，使得当(|x-a|接下来，我们来看如何进...
答：【答案】：因为，所以，当x→0时，3x2-x3是比x更高阶的无穷小，即3x2-x3=o(x).$因为，所以，当x→3时，x2-9与x-3是同阶无穷小.
答：并不是任何两个无穷小量都可作阶的比较。比如f(x)＝x×sin(1/x),g(x)＝x,x→0,f(x)/g(x)的极限不存在，无法比较。任意两个无穷小都可以比较大小，无穷小的比较，不是比较两个无穷小的数值谁大谁小，而是谁趋于0更快。将两个无穷小相比取极限，即可知道无穷小的大小关系。例如，一个...
答：无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。首先规定 都为 时的无穷小， 在某 的空心邻域恒不为0。 ，则称当 时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。记做 ( )特别...
答：直接分析x的幂指数即可，（1）前者x²，后者x，前者是后者的高阶无穷小；（2）前者√x，后者x，前者是后者的低阶无穷小；（3）tan²x是x的高阶无穷小，按最低阶的无穷小量作比，比值为1，二者是等价无穷小。写题过程：前者比后者的极限直接求出是0，+∞，1，然后得结论就行 ...
答：图片中介绍得非常详细，仔细看看。无穷小比阶考研还是经常考的，2020年选择题第一条就是。祝你学习顺利，感谢，望采纳。
答：首先说一下高阶无穷小概念：比x以更快的速度趋近于0，x→0时,lim[o(x)/x]=0。例如：当x→0的时候，x²和x都是无穷小，所以这个无穷小对比也只能是在x→0的时候才能对比。lim（x→0）x²/x=lim（x→0）x=0 所以x²是比x高阶的无穷小。同理o（x²）意思：lim...
网友评论：
殳莫15220642886：
如何快速比较无穷小的阶 -
15602卜雁
：[答案] 以x→0时,x∧2与x两个无穷小为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x高阶的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小(分母相对分子). 希望对你有所帮助!
殳莫15220642886：
比较两个无穷小的阶 -
15602卜雁
： 求商,若商位无穷小,则分子为高阶无穷小,商为有限量,着两个同阶无穷小,商位无穷大,则分母为高阶无穷小
殳莫15220642886：
怎样判别无穷小量的阶 -
15602卜雁
：[答案] 两个无穷小量之间进行比较 先将极限求出来, 如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是常数,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小 如果极限值是∞,就是低阶无穷小 这个书上有严格的证明
殳莫15220642886：
无穷小量的比较问题 数学问题 -
15602卜雁
： 我第二次看到这个问题了,实在是从来没看到过这个记号,不知道那本书上或者复习资料上用了这么个记号,从问题本身分析,它的意思应该是6种情况合起来的简写 x->a,x->a+,x->a-, x->正无穷,x->负无穷,x->无穷,其实还应该有一种情况 n->无穷 由于在这七种情况下,都有这样的结果,所以一般书上,都是举x->a来表述这个命题,然后说明这个命题对其它6种情况也都成立. 这本复习资料大概想用x->* 来一下子表示所有这些情况吧,不过这个符号实在不标准,如果书前面没有说明的话,那写书的人实在不敢恭维.
殳莫15220642886：
高等数学 比较无穷小的阶 -
15602卜雁
： 则 x→1时,x^n-1 是 x-1 的 n 阶无穷小lim[x^(n-1)+x^(n-1)+.;x→1>(x^n-1)/(x-1)= = lim<..+x+1] = n
殳莫15220642886：
当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低:(1)x - 1与x^3 - 1(2)x - 1与sin(x - 1)(3)x - 1与(x^2 - 1)^2(4)x - 1与lnx.麻烦写下过程, -
15602卜雁
：[答案] 用A表示x→1时的极限,则:(1)A[(x-1)/(x^3-1)]=A[(x-1)/(x-1)(x^2+x+1)]=A1/(x^2+x+1)]=1/3所以:两者为同阶无穷小(2)A[(x-1)/sin(x-1)]=1,所以:两者为等价无穷小(3)A[(x-1)/[(x^2-1)^2]=A[(x-1)/(x-1)^2(x+1)^2]=A...
殳莫15220642886：
这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是( )无穷小量? -
15602卜雁
：[答案] 是同阶无穷小,两个数作商,求一次导就能得到非0或是无穷大的数,应该是1
殳莫15220642886：
高数概念解析在高数里出现了好几处关于“阶”的概念,无穷小量阶的比较,一阶微分方程中的“阶”各是什么意思 -
15602卜雁
：[答案] 无穷小量阶的比较:两个极限为0的变量,谁趋向于0的速度快,谁的阶数就高. 微分方程的阶数即为微分方程中所含有的导数(或微分)的最高阶数.
殳莫15220642886：
比较无穷小的阶数 -
15602卜雁
： 分析如下,用n次方计算极限存在的情况,就得出6了.
殳莫15220642886：
大学(微积分)比较下列无穷小的阶当x→0时,x^3+100x^2与x^2当x→0时,√1+x(开三次) - 1与x/3当x→1时,1 - x与1 - √x(开三次)当x→1时,lnx与(x - 1... -
15602卜雁
：[答案] 1)当x→0时,(x^3+100x^2)/(x^2)的极限=100,常数,所以为同阶无穷小 2)当x→0时,√1+x(开三次)-1与x/3 的极限=1,所以为等阶无穷小 3)当x→1时,1-x与1-√x(开三次)的极限=0,所以为高阶无穷小 4)当x→1时,lnx与(x-1)^2...
