最大无关组怎么求
答：求解过程如下：由线性方程组系数矩阵的秩r(A)与基础解向量个数的关系。解向量个数=n-r(A)=4-1=3。也就是只要三个线性无关，且满足AX=0的解即可。那就简单了，就在给定的4个解里面找呗。问题转化为求上述四个列向量的极大无关组。显然，前三个列向量就是线性无关的，他们就构成了基础解...
答：求向量组的极大线性无关组可以采用如下的步骤：1，将向量组中的所有向量合并成一个矩阵，称为矩阵A。2，对矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。3，在行阶梯形矩阵中，如果某列全为0，则该列对应的那个向量是线性相关的，否则是线性无关的。4，如果在行阶梯形矩阵中，有非零的零行，则...
答：向量组的秩、最大无关组的概念及其计算方法如下：在线性代数中，向量组的秩和最大无关组是非常重要的概念，它们在矩阵运算和线性方程组的求解中起着至关重要的作用。本文将对向量组的秩、最大无关组的概念进行详细介绍，并探讨它们的计算方法。首先，让我们来了解一下向量组的秩是什么意思。向量组的...
答：第一步：写出由向量组确定的矩阵 第二步：对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步：非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大无关组。例题 线性代数是大学理工科的通识课其一，它是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
答：将行向量改成列向量（行向量还是列向量是无所谓的）。把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1，向量2，向量3...】对A进行行变换，将A上三角化，然后从A的形式就可以找出最大无关组了。举个简单例子：如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】，那么A=【1 2 1；1 2 2】。三角化之后是【1 2...
答：这是因为用的是初等行变换，化成的行阶梯型（相当于对原来矩阵左乘一个可逆矩阵，是等价的可逆变换）列向量之间的线性关系（线性表出方式）保持不变，因此他们的秩也保持不变，从而根据化简后的子式，即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
答：将单位矩阵D的行向量组排列成矩阵E，则矩阵E中的向量组即为所求的极大线性无关组。以上两种方法都可以求出极大线性无关组，但具体实现时需要用到一些数学软件或编程语言。在具体应用中，我们还需要注意以下几点：在选取主元时，应选取所在列中绝对值最大的元素。在进行初等行变换时，应先进行列变换，...
答：若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示...
答：解题方法：将行向量转置为列向量，构成矩阵B经过初等行变换为行阶梯形矩阵，求出矩阵的秩，秩就是最大无关组所含向量个数根据的定理：矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩.上述所用定理证明 矩阵的秩等于它的列向量组的秩.设A=(a...an), R(A)=r, r阶子式D≠0，D所在...
答：3、进一步化简行最简化阶梯形矩阵A，使得 A 的每一列都最多只含有一个非零元素。4、根据化简后的矩阵A，选取A的首个非零行的行向量作为线性无关组的首个向量，再依次选取A中后续的首行非零向量作为线性无关组的后续向量，直到线性无关组的向量数量达到最大。5、将选出的向量组成矩阵B，套用“...
网友评论：
汪静17532786361：
最大无关组怎么求 -
63354解玛
：[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...
汪静17532786361：
怎么求向量组所有的最大无关组 -
63354解玛
：[答案] 之所以到现在没人解答,是因为这个问题没有一般的通用方法 题目基本都是要求出一个极大无关组. 象求一个极大无关组那... 将向量按列向量构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 只能依靠...
汪静17532786361：
最大线性无关组的求法 -
63354解玛
： 将向量组中的向量按列构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成 阶梯形 则非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组
汪静17532786361：
如何求行向量组的极大无关组 -
63354解玛
：[答案] 将行向量改成列向量(行向量还是列向量是无所谓的). 把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1,向量2,向量3...】 对A进行行变换,将A上三角化,然后从A的形式就可以找出最大无关组了.举个简单例子: 如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】,...
汪静17532786361：
怎么求向量组中的极大无关组 -
63354解玛
： 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2 A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列数 [2 1 2 3] [2 1 2 3] [2 1 2 3] [4 1 3 5] →[0 -1 -1 -1]→ [0 1 1 1] [2 0 1 2] [0 -1 -1 -1] [0 0 0 0] 第一行的第一个非零元在第一列,第二行的第一个非零元在第二列,所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组
汪静17532786361：
怎么求一个向量组的极大线性无关组 -
63354解玛
：[答案] 先求秩,在从给定的向量中找到和秩的个数相同的向量,使得这些向量是线性无关的,这些向量就是向量组的极大线性无关组
汪静17532786361：
如何求行向量组的一个极大无关组 -
63354解玛
：[答案] 把行向量组转置变成列向量组,组成一个矩阵A,再对矩阵A进行初等行变换化成行阶梯形矩阵 B,则B所对应的非零行中第一个不等于0的数所在的列对应的列向量组就是它的一个极大无关组. 方法二:先可以直接作为行组成矩阵,此时要进行初等列...
汪静17532786361：
最大无关组(数学术语) - 百科
63354解玛
： 1. 向量组的秩是2.理由是:a1 与a2线性无关(因为a2不能表示成a1的倍数);a1与a3线性相关,因为a3 = a1的-2倍.2. 极大无关组是任意选线性无关的向量就可以了.比如可以选a1 与a2,a2与a3,但是不能选a1与a3,因为这两个是线性无关的.标准做法:考察a1 a2 a3组成的3 * 4的矩阵,计算得其秩为2.考察a1 与a2线性无关,因此这两个便是极大无关组.
