最大无关
答：这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是：α1,α2，或α1,α3，或α1,α4。含义：因为...
答：3、最大无关组向量表示，两种方法，一，直接观察关系写出关系，二，利用最简形矩阵最后一列的系数值（a,b,c），α4=aα1+bα2+cα3。极大无关组的定义是先设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果α1,α2,...αr 线性无关，向量组S中每一个向量均可由此部分...
答：对。最大的无关组不是唯一的。但是，最大无关组必须是线性无关的。所以最大线性无关组一定线性无关是对的。最大线性无关组也称为极大线性无关组，表示一组向量的一部分，该组向量最多由线性无关的向量组成。如果从这个向量组添加任何向量，这个部分组是线性相关的。
答：n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组：把这n个列向量排在一起，组成一个矩阵，然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1，3，4列，那么最大无关组就是a1,a3,a4
答：极大无关组也被称为极大线性无关组，是一个向量组中最大的线性无关向量子集。而基础解系是一个齐次线性方程组的所有解中构成一组基的最简单的解。这两个概念之间存在以下关系：1.极大无关组是基础解系的一部分：极大无关组中的向量是齐次线性方程组的解，因此它们可以作为基础解系中的向量之一。基...
答：如果向量组是满秩的，则极大无关组只有一个，如果向量组不满秩，则极大无关组不止一个，可以有多个 。向量组的极大线性无关组的定义就是原组中的每个向量都可以由这个线性无关组中的向量线性表示；唯一性来自于线性无关，若其中一个向量有两种表示，这两种表示相减，得到该组向量的一个系数不全为...
答：在一个向量组中，极大无关组是指包含在该向量组中，并且能够线性表示该向量组中所有向量的最大线性无关组。极大无关组中的向量个数被称为该向量组的秩，它等于该向量组中线性无关的向量个数。极大无关组与线性方程组的关系：1、线性方程组的解的结构：极大无关组可以用来研究线性方程组的解的结构...
答：有几行非0行，那么秩就是几。对于这个题目，最后秩就是2 最大无关线性组，其实就是最后化成的阶梯行列式中选择非0行的第一个元素属于那一列I即可，对于此题，就有a1,a2可以构成最大无关线性组，a1,a3也可以，a1,a4也可以。秩是多少，那么每组最大无关线性组中就有几列 ...
答：2,1)T，a5=(2,6,4,-1)T的一个极大线性无关组。-1 1 0 1 2 -1 2 1 3 6 0 1 1 2 4 0-1 -1 1 -1 化简得:A= 10 1 0 1 01 1 0 2 00 0 1 1 00 0 0 0 显然r(A)=3。因此极大无关组有3个向量。显然第1,2,4列为单位矩阵部分,对应的向量为a1，a2，a4。
答：向量组包含那个最大无关组啊。想要线性表示，最大无关组的部分，系数全取1，其它的都取0。这不就线性表示了吗？
网友评论：
红生19652744188：
最大无关组 -
46887巩景
： 如果是有限维线性空间,则最大无关组内向量个数不会大于维数.即使系数可以取可列个,空间内任何向量都可以用有限个向量线性表示.如R^n.如是无限维线性空间,如2pi区间上的连续周期函数空间,此时一般不称为最大无关组,有时用完备组代替,此时组内向量数可以是无限的(如正弦余弦三角函数系),任何该空间的函数都可以用这无限个函数线性表示(展开).
红生19652744188：
最大无关组怎么求 -
46887巩景
： n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组: 把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4
红生19652744188：
一个向量组的最大无关组可不可以唯一? -
46887巩景
：[答案] 一个向量组的最大无关组可以唯一. 比如这个向量组本来就是无关组,它就是唯一的最大无关组. 一般说:最大无关组未必唯一.刚才只是特例.
红生19652744188：
向量的最大无关组. -
46887巩景
： 是非零的,但是向量组化简后的秩为: R=3 而最大无关组中线性无关的向量的个数必须与向量组的秩相等,所以,最大无关组只能由3个线性无关的向量组成.
红生19652744188：
线性代数中最大线性无关组 -
46887巩景
： 绝对可以.只要能生成这一组向量中的所有向量,且不能互相生成的子向量组就是最大线性无关组,线性无关组不唯一,但是它们中向量个数是确定的
红生19652744188：
向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
46887巩景
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
红生19652744188：
最大无关组是什么组只有一个向量可以吗 -
46887巩景
： 就是向量组中线性无关的个数最多的一组,一个向量也是可以的
红生19652744188：
同一个向量组的最大无关组一定唯一对么 -
46887巩景
： 不正确. 一个向量组的最大无关组可以有几个.但是这些最大无关组的向量个数是相等的. 所以这句话是错误的. 例如向量组 a:1;0;0 b:0;1;0 C:0;0;1 d:1;0;1 这个向量组有a,b,c,d四个向量,这四个向量是线性相关的 其最大无关组的向量个数是3个 a,b,c是其一个最大无关组 而a,b,d也是其一个最大无关组 所以一个向量组的最大无关组不是唯一的.
红生19652744188：
最大无关组问题 -
46887巩景
： 即向量组的秩是2,而这四个列向量,也就是a1,a2,a4也可以a2.矩阵只有两个非零行,a3,a4任意两个都不是成比例的,所以任意两个都可以作为一个最大无关组,且这两行元素不对应成比例,所以矩阵的秩是2
