最大角定理证明
答：一个三角形的内角和定理规定，三角形的三个内角和等于180度。因此，如果将三角形中最大的内角记为x，则其余两个内角之和应该是180-x度。因为三角形中每个角的大小都不能小于0，所以有：x + 180-x < 180 化简可得：x < 180 - x 2x < 180 x < 90 因此，由三角形的内角和定理可以得知，...
答：这个定理的证明，如图1所示，利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角。三角形的分类：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。钝角...
答：大边对大角，角A为最大角 利用余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=- 1/2 :. A=120 sinA=√3/2 （2分之根号3）a/sinA=c/sinC 7/（√3/2）=5/sinC sinC=（5√3）/14 （14分之5倍根号3）
答：还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证 3，任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余(很简单，不做说明)，然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角...
答：勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。定理用途：已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
答：3、勾股定理的逆定理的证明方法比较特殊，这种证题思路和方法值得学习借鉴，勾股定理的逆定理是判定是否直角三角形的重要依据，它可以通过边的长度关系，确定角的大小，因而在应用时，有一定的技巧，解题的思路有时更为特殊。四、典型考题示范 例1.若ΔABC的三外角的度数之比为3：4：5，最长边AB与最...
答：有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。如果一条弧的长是另一条弧的2倍...
答：圆周角的大小还可以反映它所对弧的长短。当圆周角为直角时，所对弧为半圆；当圆周角为锐角时，所对弧小于半圆；当圆周角为钝角时，所对弧大于半圆。圆周角定理的证明与应用 圆周角定理的证明通常依赖于圆心角与圆周角的关系以及角度的相加性质。通过构造辅助线，将圆周角转化为圆心角，进而利用已知性质...
答：试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．解：因为B=135°为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°，在△ABC中有正弦定理有： ,故可知答案为 点评：本题主要考查了正弦定理应用，在已知两角一边...
答：实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1....
网友评论：
费矿13773306418：
一个三角形的最大角不会小于60度 为什么 -
42209戎旭
： 因为3个内角之和为180度 设三个角分别为ABC并且A>=B>=C 由于A+B+C=180,且A>=B>=C A为最大角,则可推倒3A>=A+B+C=180 得出A>=60度,在非等边三角形也就是有最大角的情况下最大角A肯定大于60度
费矿13773306418：
在三角形ABC中,若a=根号3+1,b=根号3 - 1,c=根号10,求三角形ABC的最大角的度数和面积? -
42209戎旭
： 1、在三角形中最大边对映的角就是最大角,根据余弦定理,cosC=(a*a +b*b -c *c)/2ab=[(根号3+1)(根号3+1)+(根号3-1)(根号3-1)-10]/2*(根号3+1)(根号3-1) =-0.5 所以 ,C=120° 2、Sabc 面积=0.866
费矿13773306418：
在三角形ABC中,已知a=3,b=4,c=根号37,求三角形ABC的最大角和面积? -
42209戎旭
： 解:由题意知:c最大根据余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =(9+16-37)/2*3*4 =-1/2∵∠C属于(0,180°)所以∠C=120°,即为最大角.面积S=1/2absinC-1/2*3*4*根号3/2=3根号3
费矿13773306418：
在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答 -
42209戎旭
： 大边对大角,角A为最大角 利用余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=- 1/2 :. A=120 sinA=√3/2 (2分之根号3) a/sinA=c/sinC7/(√3/2)=5/sinC sinC=(5√3)/14 (14分之5倍根号3)
费矿13773306418：
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角 -
42209戎旭
： (1)设三角形ABC的a,b,c的长度分别为n+1,n,n-1,由正弦定理可知大角对大边,所以最大角对着长度为n+1的边a,最大角为∠A.由余弦定理可知cosA=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/[2(n-1)n].因为∠A>90°,故cosA<0 即(n-1)^2+n^2-(n+1)^2<0,...
费矿13773306418：
三角型最长的边所对的角是不是最大的角 -
42209戎旭
： 是的,一个三角形里,大边对大角,大角对大边.这是可以证明的.
费矿13773306418：
用反证法证明:在不等边三角形ABC中,A是最大角,求证:A大于等于60度
42209戎旭
： 假设A<60 ,又因为 B ,C<A <60 这与三角形内角和为180 矛盾,所以假设不成立,即 原命题成立
费矿13773306418：
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是?请用正、余弦定理证明, -
42209戎旭
：[答案] 设578边分别对应ABC角,因为大角对大边 所以要求的角为A+C cos(A+C)=-cosB cosB=(25+64-49)/2*5*8 cos(A+C)=-1/2 A+C=120度
费矿13773306418：
在三角形ABC中 已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC -
42209戎旭
： 大边对大角,所以角A最大,用余弦定理 得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2,角A=120度 再用正弦定理,a/sinA=c/sinC,sinC=5/14*根号3
费矿13773306418：
求证:三角形的三个内角中最大内角不小于60'[要求正证和反正]
42209戎旭
： 反证:如果最大内角都小于60度,那三角之和必然小于180度,不符合定理,得证. 正证:假如最大角∠A大于60度,那其它角的和就小于120度. 又∠A是最大角,所以其它两角中的大角最大也就和∠A相等,所以满足三角形内角和等于180度 同理,如果最大角∠A等于60度,同样满足三角形内角和等于180度.道理说明白了,数学语言需要你自己整理.
