最大张角定理证明过程
答：CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。张角定理内容在△ABC中，D是BC上的一点，连结AD。那么sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD。逆定理: 如果sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD，那么B,D,C三点共线。这两条定理实用性并不强，可以自己证明，掌握其过程就好。
答：三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式张角公式:,设点C在线段AB上,AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.五、旁心 三角形的一条内角平分线...
答：Candy定理：蝴蝶效应与比例的秘密想象G在BE弦上的交点，面积比的关系宛如蝴蝶翅膀的翩翩起舞，1/a-1/b=1/c-1/e。当G是中点时，我们得到的是著名的蝴蝶定理，揭示了比例的奇妙平衡。张角定理：三角形的内角与边长的和谐共舞在△ABC中，D的加入使∠BAD和∠CAD的角比与边长比例紧密相连。sinβ/AB+...
答：张角定理在数学领域中发挥着至关重要的作用，它巧妙地将平面几何与三角函数结合，提供了一个极具实用性的工具，用于通过三角法解决平面几何问题。这个公式在证明三点共线的过程中展现出强大的效力，使得问题处理更加直观和高效。在解几何题时，巧妙地运用张角定理，结合三角形面积公式、正弦定理以及各种三角...
答：（一）用《分角定理》证明《张角定理》：即三角形内有一条分角线,各分角正弦与不相邻边的比之和=大角正弦与分角线之比。△ABC中,AD内分∠BAC, 则有（sin∠BAD/AC）+ (sin∠CAD/ AB) = ( sin∠BAC/AD)。证明：由AC外分∠BAD, 由《分角定理》→（CD/CB）=（sin∠CAD/ sin∠CAB）...
答：Monge's 定理（根心定理）三个圆的根轴，如同神秘的交汇线，它们要么平行，共享一条直线，要么交于一点，这就是根心定理的精妙之处，其证明依赖于根轴性质的巧妙应用。圆中张角定理当三条弦在圆中交织，它们的张角如何计算？圆中张角定理结合正弦定理和Ptolomy定理，为我们揭示了这一几何关系的和谐之...
答：→sin [(α-β)/2][sin2(α+β)cos[(α+β)/2]+ 2 sinαsinβsin [(α+β)/2]=0 ，∴sin[(α-β)/2]＝0 ∴α＝β,∴AB=AC.证明三：用张角定理：2cosα/BE=1/BC+1/AB 2cosβ/CD=1/BC+1/AC 若α>β 可推出AB>AC矛盾！若α<β 可推出AB<AC矛盾！所以AB=AC ...
答：是的，就在上顶点上，
答：三角形内切圆的圆心，简称为内心.对于内心，要掌握张角公式 张角公式:,设点C在线段AB上,AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。五、旁心 三角形的一条内角...
答：证明是很容易的。但上述命题在《几何原本》中只字未提，直到1840年，莱默斯（C.L.Lehmus）在他给斯图姆的信中提出请求给出一个纯几何证明。斯图姆没有解决，就向许多数学家提出这一问题。首先给出证明的是瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863），因而这一定理就称为斯坦纳—莱默斯定理。
网友评论：
第盾15166131412：
求大神告诉什么是张角定理,要详细和用法 -
67278霍皆
： 张角定理其实就是面积定理,a,b,m为那个角的三条射线,a左,b右,m中(middle).A左角正弦,B右角正弦,M左右和角的正弦.那么用边乘边乘夹角正弦的一半表示面积,就有amA+bmB=abM.然后同除三边积,就有A/b+B/a=M/m
第盾15166131412：
求斯坦纳定理详细证明 -
67278霍皆
： 你好!在△ABC中,BD,CE为其角平分线,且BD=CE 设∠ABD=∠CBD=x,∠ACE=∠BCE=y 根据张角定理,有 2cosx/BD=1/AB+1/BC 2cosy/CE=1/AC+1/BC 则2*AB*BC*cosx/(AB+BC)=BD=CE=2*AC*BC*cosy/(AC+BC) 即(AB*(...
第盾15166131412：
折射最大张角是什么 -
67278霍皆
： 1,D 具体分析,我上传的手画图内有.(画的不好还请见谅) 2,B 空气中的入射光线射入水中,光疏射向光密, 折射角小于入射角.人在越深的位置,张角越大的入射光线经水面折射后就能够进入人眼. 排除法. A错,因为水面上的入射光线来自各...
第盾15166131412：
如图所示是安全门上的观察孔,其直径ab为 4cm,门的厚度ac为2 3 cm.为了扩大向外观察范围 -
67278霍皆
： 向外观察张角最大时,在cd边中点e观察,b为入射点,be为折射光线,入射角i、折射角r,作出右侧光路图如图. 由几何关系有sinr=edbe =12 ,得到r=30°. 根据折射定律有sinisinr =n,得i=60°,则最大张角θ=2i=120°;若要视野扩大到180°,即入射角为90°,而折射角r=30°不变,则折射率n=sin90°sin30° =2. 答:嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是120°;若要求将视野扩大到180°,嵌入玻璃的折射率应为2.
第盾15166131412：
蝴蝶定理的证明 -
67278霍皆
： 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II...
第盾15166131412：
如图1,圆规两脚形成的角α称为圆规的张角.一个圆规两脚均为12cm,最大张角150°,你能否画出一个半径为 -
67278霍皆
： 解:∵△ABC是等腰三角形,∠A=150°,∴∠B=∠C=180°?150° 2 =15°,过点A作AD⊥BC于点D,∴BD=AB?cos∠B≈12*0.97≈11.6cm∴不能画出一个半径为20cm的圆.
第盾15166131412：
...海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的... -
67278霍皆
：[答案] ∵海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°. ∴当P点在圆上时,不进入经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,轮船P与A、B的张角∠APB的最大, 此时为∠...
第盾15166131412：
叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理: - -----已知: -
67278霍皆
： 定理:三角形的内角和是180°;已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C;求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点A作直线MN,使MN ∥ BC.∵MN ∥ BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等)∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)即∠A+∠B+∠C=180°.
第盾15166131412：
全等三角形判定定理证明的过程是什么? -
67278霍皆
： 这个判定定理的证明过程并不好想到,我也困惑了很多年,最终由中科院的李文林教授给出了解答,在这里先感谢下李文林老师对我的帮助.证明过程如下,首先证明边角边(SAS).1:画两个三角形,边角边对应相等.这里我们假设为三角...
第盾15166131412：
在y轴的正半轴上有一条线段AB,已知A(0,2),B(0,8),试在x轴的正半轴上求一点P,使得点P对线段AB的张角(角APB)最大我刚入门.有些专业术语不懂.什... -
67278霍皆
：[答案] ……忘记高一没有学解析几何了…… 汗.那就试试勾股定理和余弦定理吧.反正也是求最大值.其实下面的方法也好懂,就是用正切和直角边的关系列等式求函数最大值.========================= 显...
