极坐标下围成的面积
答：根据图示先画出平面坐标系下的区域D,极坐标表示为 D区域下的 ∫(0,1)dx∫(x²,x) dy其中积分后的括号分别表示积分下限和积分上限.按照积分的坐标转换法则可得到首先将区域边界转化为极坐标形式：y=x² 对应 rsinθ=r²cos²θ 化简为 r=sinθ/cos²θ ∫(0,...
答：定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间，然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下：因为ρ=2acosθ，所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是（-π/2,π/2)则围成的面积为：S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
答：由此可见只需求1/4圆面积+蜗线与t=π/2所围面积（图中双斜线部分）再2倍之即可。具体步骤如下：联立 r=1 与 r=1+cost 解得 t=±π/2，r=1，显然已知二曲线均关于极轴对称，因此只需讨论上半部。记二曲线所围区域的上半部为D，并记二曲线所围公共部分在第二象限的部分为D1。当0≤t<...
答：2、将这两个公式代入极坐标方程中，我们可以得到直角坐标方程。例如，如果极坐标方程是r=2cosθ，则对应的直角坐标方程是x^2+y^2=2x。接下来，我们可以使用直角坐标方程来计算图形的面积。3、对于一个封闭的图形，我们可以通过计算其包围区域的面积来得到该图形的面积。对于一个复杂的图形，我们可以将...
答：极坐标求面积如下：面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里：r是极经,dθ是圆心角）。极角的取值范围是[0,360]，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到...
答：极坐标曲线围城的图形的面积=0.36 如图所示：
答：心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ =∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ =3πa²/2 心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的...
答：公式揭晓：极坐标曲线区域的面积，可以用积分公式精准刻画——∫从θ0到θ1 (1/2) * r2(θ) * dθ 这个公式就是我们解开面积之谜的钥匙，它将曲线的微妙变化转化为数学语言，让面积的计算变得有序而精准。现在，让我们通过一个具体的例子来感受它的威力。假设曲线r=3sinθ，它的范围是从θ=0...
答：以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向，建立极坐标系，设x=rcosθ，y=rsinθ变换求解，然后根据不同的情况得出积分区域。在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、...
答：一般地，极坐标系中，设函数  在区间  上非负，则曲线  与直线   所围区域的面积为 我们解释一下这个结论是怎么来的。需要注意的是，这种解释并不是严格证明，但是有利于掌握这个结论，以及建立直观理解。首先是扇形的面积。半径为 A...
网友评论：
杨池19678893856：
在极坐标中,由三条曲线 围成的图形的面积是( ) A. B. C. D -
62613郜柄
： A本题考查极坐标的含义,极坐标方程与直角坐标方程的互化, 曲线化为直角坐标方程为即轴,曲线化为直角坐标方程为 即曲线化为直角坐标方程为;三条曲线围成的图形是直角三角形如图由解得则故选A
杨池19678893856：
在极坐标系中,由三条直线 , , 围成图形的面积是_______ --
62613郜柄
：[答案]三个极坐标方程化为直角坐标方程依次为,,,三条直线的交点坐标,,,三条直线围成的图形为,其面积为
杨池19678893856：
求极坐标曲线围成的图案面积是不是都是S=1/2∫(0到2π) r^2 dθ? -
62613郜柄
：[答案] 一般结论是:曲线r=r(θ)与射线θ=α,θ=β(α<β)围成的图形的面积S=1/2∫(α到β) r(θ)^2 dθ
杨池19678893856：
高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4 -
62613郜柄
：[答案] 分析:先将原极坐标方程两边同乘以r后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解面积即可.解法:r²=2arcosθ,化为x²+y²=2ax,即:x²-2ax+a²+y²=a²,(x-a)²+y²=a...
杨池19678893856：
极坐标方程 和 所表示的曲线围成的面积为( ) A. B. C. D. -
62613郜柄
：[答案] 极坐标方程和所表示的曲线围成的面积为( )A.B.C.D.B 因为极坐标方程和所表示的曲线围成的面积即为直线y=, y=,以及半径为4的圆心为原点的圆所围成的面积,利用定积分的几何意义得到,选B
杨池19678893856：
求极坐标下r=2acos θ,θ=0,θ=π/4,曲线所围成的面积 -
62613郜柄
：[答案] ∫(0,π/4)dθ∫(0,2a cos θ)dr =∫(0,π/4)2a cos θdθ =2a sin(π/4) =√2 a
杨池19678893856：
极坐标下围成图形的面积与对应的直角坐标系下的图形饿面积一样吗 -
62613郜柄
：[答案] 一样.图形一样,面积一样,只是两者的坐标表形式不一样罢了,就像一个人穿两身不一样的衣服,外形可能看起来不一样,但是人还是那个人.
杨池19678893856：
在极坐标系中,曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为____. -
62613郜柄
：[答案] 【分析】先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解圆的面积即可.将原极坐标方程为p=2sinθ,化成: \np2=2ρsinθ,其直角坐标方程为: \n∴x2+y2=2y,是一个半径为1的圆,其面积为π.【点评】本题考查点...
