极坐标下对θ求导
答：x'(θ)＝[ρ(θ)cosθ]'＝[ρ(θ)]'cosθ＋ρ(θ)[cosθ]'＝ρ'(θ)cosθ－ρ(θ)sinθ y'(θ)＝[ρ(θ)sinθ]'＝[ρ(θ)]'sinθ＋ρ(θ)[sinθ]'＝ρ'(θ)sinθ＋ρ(θ)cosθ
答：极坐标系（r, θ）与直角坐标系（x, y）之间的转换，不仅体现在坐标的表达上，更体现在函数的导数处理上。由于 \[ x = r \cos(\theta) \quad \text{和} \quad y = r \sin(\theta) \]这意味着极坐标中的导数涉及到复合函数的导数法则，需要对r和θ分别求导，然后结合链式法则。导数实例...
答：极坐标r(θ)函数表示的就是 半径r与角度θ之间的关系 那么现在r对θ求导 得到的导数当然就是半径r 在某θ值时的变化率
答：在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ^2=(x^2+y^2)极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值 x = r*cos（θ），y = r*sin（θ），由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 r = sqrt(x^2 + y^...
答：在极坐标系下,曲线的极半径r(θ)与其导数r‘(θ)之比等于极半径与曲线切线之夹角的正切。 本回答由提问者推荐 举报| 评论 7 1 dennis_zyp 采纳率:80% 来自团队:大科学 擅长: 数学 中考 学习帮助 理工学科 教育/科学 为您推荐: 直线的极坐标方程公式 极坐标方程和参数方程 极坐标与参数方程转换 ...
答：极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，还可以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。只是这个导数的含义有所不同，是指模长r关于辐角t的变化率。几何意义 用极坐标解决几何问题的方法。在直角坐标系中（x,y），x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替，...
答：x'(θ)＝[ρ(θ)cosθ]'＝[ρ(θ)]'cosθ＋ρ(θ)[cosθ]'＝ρ'(θ)cosθ－ρ(θ)sinθ y'(θ)＝[ρ(θ)sinθ]'＝[ρ(θ)]'sinθ＋ρ(θ)[sinθ]'＝ρ'(θ)sinθ＋ρ(θ)cosθ
答：则dr/dx=2x/2√(x²+y²) =x/r=rcosθ/r=cosθ dr/dy=2y/2√(x²+y²) =y/r=rsinθ/r=sinθ 代入(2)得 df/dx=df/dr·(cosθ), df/dy=df/dr·(sinθ)代入(1)得 df/dr=df/dr·(cos²θ)+df/dr·(sin²θ)=df/dr 导数 是函数的...
答：设曲线C的极坐标方程为r=r（θ），则C的参数方程为x=r（θ）cosθ，y=r（θ）sinθ，其中θ为极角。由参数方程求导法，得曲线C的切线对x轴的斜率为yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ=rˊtanθ+r∕rˊ-rtanθ 设曲线C在点M（r，θ）处的极半径OM与切线MT...
答：也是关于x,y的函数，求导时r应该当做中间变量处理，而不能把r看成常数。因此d(cosθ)=(r-2x^2/2r)/r^2dx+2xy/2rdy，-sinθdθ=(sinθ)^2/rdx+sinθcosθ/rdy，即 dθ=-(sinθ/r)dx-(cosθ/r)dy，故对x的偏导数为-sinθ/r，同时也求出了对y的偏导数为-cosθ/r。
网友评论：
瞿琰18271402150：
极坐标方程ρ=asin2θ如何求导 -
15433胡贱
：[答案] 极坐标方程ρ=asin2θ如何求导 如果对θ求导,一样是: dp/dθ=2acos2θ
瞿琰18271402150：
极坐标如何求导啊?x= ρ(θ)cosθ ,y= ρ(θ)sinθ ,(α≤θ≤β)x'(θ)=?y'(θ)=? -
15433胡贱
：[答案] x'(θ)=[ρ(θ)cosθ]'=[ρ(θ)]'cosθ+ρ(θ)[cosθ]'=ρ'(θ)cosθ-ρ(θ)sinθ y'(θ)=[ρ(θ)sinθ]'=[ρ(θ)]'sinθ+ρ(θ)[sinθ]'=ρ'(θ)sinθ+ρ(θ)cosθ
瞿琰18271402150：
在极坐标下的求导,我哪个地方算错了? -
15433胡贱
： 因为对于x=rcosθ来说,r和θ都是x,y的函数.你要两边同时对x求导的话,那么右边就必须用乘积求导,还要加上θ对x求偏导.要搞清楚自变量和因变量.这r=r(x,y),θ=θ(x,y)
瞿琰18271402150：
怎么求极坐标方程所表达的函数y=y(x)的导数dy/dx -
15433胡贱
：[答案] 教材上写得清楚,翻翻书,何需在此提问? 设极坐标方程为 r=r(θ),改写成参数形式x = r(θ)cosθy = r(θ)sinθ, 则导数dy/dx = (dy/dθ)/(dx/dθ) = …….
瞿琰18271402150：
极坐标方程的导数怎么求呀? -
15433胡贱
： 极坐标方程有两个参数:模长r和辐角t,所以对极坐标方程r=r(t)求导,就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样,即r对t求导.只是这个导数的含义有所不同,是指模长r关于辐角t的变化率.
瞿琰18271402150：
极坐标如何求导啊?? -
15433胡贱
： x'(θ)=[ρ(θ)cosθ]'=[ρ(θ)]'cosθ+ρ(θ)[cosθ]'=ρ'(θ)cosθ-ρ(θ)sinθ y'(θ)=[ρ(θ)sinθ]'=[ρ(θ)]'sinθ+ρ(θ)[sinθ]'=ρ'(θ)sinθ+ρ(θ)cosθ
瞿琰18271402150：
已知圆的极坐标方程,求圆的圆心 -
15433胡贱
：[答案] 设圆的极坐标方程为ρ=f(θ),要求圆心,先将ρ对θ求导,算出ρ=f(θ)的两个极值(两点),此两点过线一定过圆心,再求两点连线中点即为此圆的圆心. 简单的圆极坐标方程一看就知其圆心,如方程ρ=2aCOS(θ)其中a>0,则其圆心坐标(a,0).
瞿琰18271402150：
极坐标求积分,为什么我先角度后r计算出来的不对? -
15433胡贱
： 由于双纽线关于两坐标轴均对称,用两次奇偶对称性∫|y|ds=4∫ y ds 积分区域为第一象限部分,下面用极坐标双纽线极坐标方程为:r⁴=a²(r²cos²θ-r²sin²θ),即:r²=a²cos2θ两边对θ求导得:2rr'=-2a²sin2θ.
瞿琰18271402150：
ρ^2=a^2*cos2θ 怎样求导?怎样化为参数或者直角坐标方程? -
15433胡贱
：[答案] 此题为极坐标求导,X=ρCOSθ ,Y=ρSINθ ,COS2θ=COSθ的平方-sinθ 的平方更具前面三个方程,那么原式可以写成 X^2+Y^2=a^2*(X^2-Y^2)/ ( X^2+Y^2),最后根据隐函数求导,你的问题是怎么求,而不是我们帮你求出,所以到这就结束了
瞿琰18271402150：
y的一阶导数如何用极坐标来表示? -
15433胡贱
： 设极坐标方程为 r=r(θ),改写成参数形式 x = r(θ)cosθ y = r(θ)sinθ,则导数 dy/dx = (dy/dθ)/(dx/dθ) = …….
