极坐标弧长公式理解
答：极坐标曲线弧长计算公式是一种非常重要的数学工具，可以应用于许多领域。通过对极坐标曲线的弧长进行计算，我们可以更好地理解曲线的形状和性质，从而应用于实际问题的解决。极坐标曲线弧长计算公式的具体应用 1、物理学：在物理学中，极坐标曲线弧长计算公式可以用于计算物体的运动轨迹、电路的电阻等。例如，...
答：极坐标曲线弧长计算公式是一种非常重要的数学工具，可以应用于许多领域。通过对极坐标曲线的弧长进行计算，我们可以更好地理解曲线的形状和性质，从而应用于实际问题的解决。极坐标曲线弧长计算公式的具体应用 1、物理学：在物理学中，极坐标曲线弧长计算公式可以用于计算物体的运动轨迹、电路的电阻等。例如，...
答：极坐标曲线弧长计算公式是一种非常重要的数学工具，可以应用于许多领域。通过对极坐标曲线的弧长进行计算，我们可以更好地理解曲线的形状和性质，从而应用于实际问题的解决。极坐标曲线弧长计算公式的具体应用 1、物理学：在物理学中，极坐标曲线弧长计算公式可以用于计算物体的运动轨迹、电路的电阻等。例如，...
答：极坐标曲线弧长计算公式是一种非常重要的数学工具，可以应用于许多领域。通过对极坐标曲线的弧长进行计算，我们可以更好地理解曲线的形状和性质，从而应用于实际问题的解决。极坐标曲线弧长计算公式的具体应用 1、物理学：在物理学中，极坐标曲线弧长计算公式可以用于计算物体的运动轨迹、电路的电阻等。例如，...
答：r是极坐标下曲线的表达式，r‘是r对于角度的导数，举一个简单的例子，过极点且圆心在x轴上的圆的极坐标表达式是 r = 2Rcos(theta)（r是半径，theta是极角），那么圆的弧长计算过程如下：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针...
答：极坐标下的弧长公式如图：严格来说，θ变化了dθ，r（θ）肯定是变化了的，确实不是标准扇形，但是在极坐标下求平面图形面积的时候微段弧长ds就是等于r（θ）dθ。因为dθ是微分，所以以直代曲转换成求三角形面积。使用弧度单位 极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π rad = 360°...
答：r是极坐标下曲线的表达式，r‘是r对于角度的导数，举一个简单的例子，过极点且圆心在x轴上的圆的极坐标表达式是 r = 2Rcos(theta)（r是半径，theta是极角），那么圆的弧长计算过程如下：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针...
答：极坐标下的弧长公式如图：严格来说，θ变化了dθ，r（θ）肯定是变化了的，确实不是标准扇形，但是在极坐标下求平面图形面积的时候微段弧长ds就是等于r（θ）dθ。因为dθ是微分，所以以直代曲转换成求三角形面积。使用弧度单位 极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π rad = 360°...
答：因为r=1+cosθ 所以r'=-sinθ 所以r²+r'²=2(1+cosθ)由极坐标下弧长公式得到 弧长s=∫根号(2(1+cosθ))(上限为2π，下限为0)=8
答：极坐标下弧微分公式 设函数f(x)在区间(a,b)内具有连续导数，在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo，f(xo))作为计算曲线弧长的基点，M(x，y)是曲线上任意一点。规定：自变量x增大的方向为曲线的正向；当弧段MoM的方向与曲线正向一致时，M0M的弧长S>0；相反时，S<0。
网友评论：
蓬券19112171753：
极坐标弧长公式的推导
49461扶泉
： 直角坐标与极坐标的关系x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ.dx/dθ=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ;dy/dθ=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ;(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2=[r'(θ)]^2+[r(θ)]^2;ds=√[(dx)²+(dy)²]=√[(dx/dθ)²+(dy/dθ)²]dθ=√((r'(θ))^2+(r(θ))^2)dθ.
蓬券19112171753：
有关高数的问题我们知道,直角坐标系下曲线的弧长公式是s=∫(a,b)√1+(f'(x))²dx,极坐标下的公式是s=∫(θ1,θ2)√r²(θ)+(r'(θ))²dθ,请问这个在极坐标... -
49461扶泉
：[答案] 就是做x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ参数变化
蓬券19112171753：
极坐标弧长积分相关,ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子是怎么推导出的? -
49461扶泉
： 解题过程如下: ds=√((rdθ)²+(dr)²) =√((rdθ)²+(dr/dθ)²(dθ)²) =√(r²+(dr/dθ)²) dθ =√(r²+r'²) dθ弧长计算公式是一个数学公式,为L=n* π* r/180,L=α* r.其中n是圆心角度数(角度制),r是半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制). 弧长公式: l = n(圆心角)* π(圆周率)* r(半径)/180=α(圆心角弧度数)* r(半径) 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°).
蓬券19112171753：
在极坐标下求弧长s=∫(α下β上)r(θ).dθ. -
49461扶泉
： 因为,以r(θ)为半径的在dθ有可能与实际的差很远的.如:一个半径为R1 与一个半径的,其圆心角相等时,而当它们相差非常大时,可见弧长也相差非常大了.
蓬券19112171753：
极坐标下曲线弧长的计算公式中r和r`的含义是什么? -
49461扶泉
： r=r(θ)是曲线极坐标方程 r'是曲线极坐标方程关于θ求导
蓬券19112171753：
第6题高等数学怎么做,极坐标,求弧长 -
49461扶泉
： 极坐标系下的弧长公式为 s=∫(α→β)√(ρ²+ρ'²)dθ 本题,根据对称性 s=2·s1=2∫(0→π)√[a²(1+cosθ)²+(-asinθ)²]dθ=2a∫(0→π)√(2+2cosθ)dθ=4a∫(0→π)cos(θ/2)dθ=8asin(θ/2) |(0→π)=8a
蓬券19112171753：
高数.求导数.求弧长.请问接下来怎么算? -
49461扶泉
： 估计是题目打错了, 目测题目是极坐标: ρ=asin³(θ/3)弧长公式为 s=∫(α~β)√(ρ²+ρ'²)dθ【解】 ρ'=a·3sin²(θ/3)·cos(θ/3)·1/3=a·sin²(θ/3)·cos(θ/3)所以,弧长为 s=∫(0~3π)√(ρ²+ρ'²)dθ=∫(0~3π)a·sin²(θ/3)·dθ=a/2·∫(0~3π)[1-cos(2θ/3)]·dθ=a/2·[θ-3/2·sin(2θ/3)] |(0~3π)=3πa/2
蓬券19112171753：
在极坐标下求弧长s=∫(α下β上)r(θ).dθ.利用此公式为啥不行? -
49461扶泉
：[答案] 因为,以r(θ)为半径的在dθ有可能与实际的差很远的.如:一个半径为R1 与一个半径的,其圆心角相等时,而当它们相差非常大时,可见弧长也相差非常大了.
蓬券19112171753：
弧长公式是什么? -
49461扶泉
： 若x=x(t),y=y(t),t属于[a,b],则 L=(a到b积分) [x'(t)^2+y'(t)^2]^0.5 dt 对于y=f(x)或极坐标形式也可以通过代上述公式来推.
