极坐标求面积定积分
答：1/2*∫r^2 dθ 你的例子 ∫(sinθ)^2 dθ =π/4
答：应用极坐标情形下的面积公式求解。∵ρ=2αcosθ，且ρ≥0，∴α≥0，θ∈[-π/2,π/2]。∴所围成的面积A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。
答：这两个都是0~2π上下限 极坐标的意义是这样的：一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ.所以求其面积就是棒子从0度扫到360度,转一圈积分.
答：r^2=2a^2cos2θ r=a cos2θ=1/2 2θ=π/3 θ=π/6 用极坐标求面积：A=1/2∫[0,π/6](2a^2cos2θ-a^2)dθ =a^2(√3/4-π/12)选C
答：只要满足p>0就可以啦，因为cosθ在0~2π 内取值再加上2始终是大于0的，所以范围是这个
答：定积分应用 面积 根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间，然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可
答：如图：公共面积=3.14
答：通过极坐标方程，我们可以方便地求出极坐标系中图形所占的面积。解释如下：1、我们需要将极坐标方程转化为直角坐标方程。在极坐标系中，点P的坐标通常表示为（r, θ），其中r表示点P到极点的距离，θ表示点P与极轴之间的角度。通过这些信息，我们可以使用以下公式将极坐标转换为直角坐标：x=rcosθy=r...
答：完整大图如下：红色的是双纽线 而微积分的思想就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这段话引用自我国古代数学家刘徽。当dθ无限地小下去，分割的段数无穷大时，割出来的无穷多边型就和该“弓形”面积无异了。而实际上我们不可能每做一次积分题都真的去...
答：这是极坐标下求面积，有相应的定积分公式如下 r²＝a²sin2θ是个双纽线，根据对称性，可以求第一象限的面积再乘2，先求第一象限内的角度范围，这是积分的上下限
网友评论：
宦泪18168627223：
极坐标定积分 - 百科
9467于贝
：[答案] 这两个都是0~2π上下限 极坐标的意义是这样的:一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ.所以求其面积就是棒子从0度扫到360度,转一圈积分.
宦泪18168627223：
极坐标方程定积分求面积 -
9467于贝
： 如图,这是圆和双纽线的交集,实际上是两片叶瓣组成,如下图所示 如图,如有疑问或不明白请追问哦! 如下图解释 [0,π/6]∫sin²θdθ ,这是图中圆形割出来的“弓形”,从极点出发的0°到30°的积分 先把dθ当做5°,则从极点射出间隔为5...
宦泪18168627223：
如何求极座标下的定积分以极座标形式给出的函数关系式,如果不知道该函数式表示的是什么样的曲线,如何求其所围成的图形的面积.(求定积分)比如函数... -
9467于贝
：[答案] 这个……不是这么算的 函数与定积分的上下限无关 上下限指的是a,θ的取值范围 比如,如果0
宦泪18168627223：
定积分应用中,极坐标下求平面图形面积(1)如ρ=2a cosθ 如何确定θ的积分区间?(2)如x=a(cosθ)^3 y=a(sinθ)^3 如何确定θ的积分区间? -
9467于贝
：[答案] 都是从-pai到+pai
宦泪18168627223：
怎么用参数方程直接求面积 -
9467于贝
：[答案] 曲线的面积 采用极坐标的面积元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ 所以极坐标下面积公式为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ 这里r = 1+cosθ 所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ
宦泪18168627223：
极坐标怎么确定定积分的上下限 -
9467于贝
：[答案] 图形是从哪个角度摆到哪个角度就把起点角度和终点角度作为下限、上限即可.极坐标是这么定义的:我说形象一点,一根棒子,以一端为圆心,开始逆时针摆动,摆动t角度时,棒子长度是r(t),如果求面积,积分就用极坐标的通用公式1/2*r*rdt,就是...
宦泪18168627223：
极坐标下,定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定 用定积分,求曲线 ρ=2a(2+cosθ)极坐标下,定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定用定... -
9467于贝
：[答案] 这条曲线在θ从0变到2π时才形成一个封闭曲线.这和ρ=2acosθ有所不同.后者中θ从0变到π就能形成封闭曲线.
宦泪18168627223：
在用定积分求用极坐标表示的曲线面积时,极坐标定义域怎么确定? -
9467于贝
： 先画出图形,再看上下限.比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X��+Y��=2aX,是圆点在(a,0),半径为a的圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2).后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定极坐标上下限,就简单多了.
宦泪18168627223：
怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢 -
9467于贝
：[答案] 用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢 求椭圆面积有多种办法 都简单说一下吧 1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint) 2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S ...
