极大无关组答案固定吗
答：答案不唯一，只要是三个先行无关的向量就行了 你的答案和书上给的答案都对 向量组a1,a2,a3和向量组a2,a3,a4是等价的 都是极大无关组
答：不相同。最大线性无关组也称为极大线性无关组，是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。这是一个规定方便计算取值。最大无关向量组不唯一。
答：极大无关组不唯一，只要秩等于个数她们就是极大无关组
答：极大无关组不是只有一组，答案不唯一，所以如果你计算没有问题，那么也是对的
答：依题意可知 α1+α3=0 并且方程 x1α1+x2α2+x4α4=0 只有0解 所以α1，α2，α4就是极大线性无关组 .另外极大线性无关组也可以是α2，α3，α4 因为方程：x2α2+x3α3+x4α4=0 也只有0解 极大线性无关组不是唯一的
答：这道题是通过已知解来推测，所以最后答案不唯一，我给个参考做法。由给出的通解可知以下两个方程 -a1+2a2+3a4=0 2a1-3a2+a3+5a4=a5 由于通解中只有一个基础解系，因此可以知道A的秩是3（4-1），即有三个线性无关向量 而由第一个方程可以看出a1,a2,a4是线性相关的，因此a2,a3,a4是线性无...
答：这个相当于求极大无关组，并用其余向量表示的题，一般要求“横求竖排”，所以得竖着排。
答：关于向量组的极大无关组，下列说法错误的是（）A.极大无关组可以表示向量组中任一个向量 B.极大无关组可能不唯一 C.极大无关组中的向量可能线性相关 D.极大无关组中的向量一定线性无关 正确答案：C
答：回答：你首先得知道为啥r(A)=3,通解的任意常数(k)的个数等于n-r(A),r(A)=3,说明A与X的系数组成的增广矩阵有三个非零行,即A的极大线性无关组又三个向量组成; ,AX算出来就得a1=2a2,证明:a1和a2只能有一个为极大线性无关组的向量,且可以表示另一个(并且,a3、a4第一行都为零),因此A的...
答：其实你可以这样去理解：首先，你要弄明白什么叫极大无关组，他是说在这一组向量组里面，这r个向量是线性无关的，但是这r个向量已经包含了所给向量组（l）的所有不同的元素（即向量），这r个向量外的向量都可以通过这r个线性表示，因为r个向量再加上向量组（l）中任意一个就一定是线性相关的，这...
网友评论：
亓贵13362613671：
线性代数中的通解有固定的答案吗 -
21462季广
： 线性代数里的通解没有固定形式,但是所有的通解都是等价的.通解是由基础解系和特解构成,基础解系是和方程组的极大无关组有关的.但是由于极大无关组的选取因人而异,因此基础解系也是会有差别的.但是由于同一个方程组的不通的基础解系之间能够线性表示,也就是说各个基础解系之间是等价的关系,因此即使是通解不固定,通解之间也一定能够进行互相转化.不懂可以追问.
亓贵13362613671：
大学 经济数学基础 线性代数 向量组 极大无关组已知一个向量组,求该向量组的一个极大线性无关组.我求出来的答案和参考答案不一样,是只有参考答案这一... -
21462季广
：[答案] 极大无关组不唯一 确定极大无关组,表示唯一
亓贵13362613671：
关于极大无关组 -
21462季广
：[答案] 1.把向量组按列排成矩阵A;2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵)3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组如:A化成1 2 3 40 5 6 7则 a1,a2 就是一个极大无关组.很少会去求所有的极大无关...
亓贵13362613671：
线性代数,为什么极大线性无关组是答案那两个而不是其他组合? -
21462季广
： 你好!由于α2与α3成比例(所以线性相关),所以答案中不能同时包含α2与α3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
亓贵13362613671：
极大线性无关组求法书上定义说:(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,是极大线性无关组要满足以上两个条件 ... -
21462季广
：[答案] r(A)
亓贵13362613671：
若一向量组只有唯一的极大无关组,则该向量组是? -
21462季广
：[答案] 则该向量组除了零向量之外是线性无关的.假如向量组中除了零向量之外是线性相关的,α1……αt是它的唯一的极大无关组.则向量组中不只有这t个非零向量.任意取定一个这样的非零向量α.则α=k1α1+……+ktαt.其中k1…...
亓贵13362613671：
求秩和最大无关组,关键是化简怎么化和答案都不一样 -
21462季广
： 当考虑含有参数的向量组的线性相关性时, 往往把含参数的向量放在后面, 便于化行简化梯矩阵 解:(α3,α4,α1,α2) =1 3 1 b1 4 1 2b1 4 c 1 r3-r2,r2-r11 3 1 b0 1 0 b0 0 c-1 1-2b 当c=1或b=1/2时, r(A)=2, α3,α4是一个极大无关组.当c≠1时, r(A)=3, α1,α3,α4是一个极大无关组.当b≠1/2时, r(A)=3, α2,α3,α4是一个极大无关组.
亓贵13362613671：
基础解系中解的数量是唯一的吗?比如极大线性无关组,虽然不唯一但r?
21462季广
： 是!基础解系不唯一,但是基础解系包含的向量的个数是一定的.方程组Ax=0,A为m*n矩阵,A的秩r(A)=r,则基础解系中向量的个数是n-r
亓贵13362613671：
求一个向量组中的全部极大向量无关组,怎么求啊? -
21462季广
： 用原理“矩阵的行初等变换,不改变这个矩阵列的线性关系” A=(α1',α2',α3',α4')= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 1 3 -6 1┃ ┃ 1 -5 10 6┃ ┗ 3 -1 2 12┛=(行初等变换)= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 0 2 -4 -3┃ ┃ 0 0 0 -7┃ ┗ 0 0 0 -6┛ 可以看出,这个矩阵的列的极大线性无关组,{1,2,4)或者{1,3,4}.所以A的列的极大线性无关组,{α1′,α2′,α4′}或者{α1′,α3′,α4′} 即{α1,α2,α3,α4}的极大线性无关组为,{α1,α2,α4}或者{α1,α3,α4}.
亓贵13362613671：
线性代数求最大无关组的这种方法看起来怪怪的!求解释 ! -
21462季广
： 1. 这样做不好, 需要记录每次变换对应的行向量组的变化 虽然得到向量组与原向量组等价, 但必须注意第一步的变化. 比如交换两行后...... 若只求向量组的秩, 这样没问题. 但若求极大无关组, 则一般是将向量按列构成矩阵, 对矩阵实施初等行变换(这有定理保证: 初等行变换不改变列向量组的线性关系)2. a1, 1/2(a2-a1) 不是极大无关组 极大无关组必须是向量组的部分组, 但1/2(a2-a1)不是原向量组中的向量
