极限不存在连续吗
答：极限不存在说明一定不连续是不对的。连续一定极限存在，极限存在不一定连续。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：f(x)在x0及其领域内有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相...
答：不存在。证明如下：x→0+时1/x→＋∞ 所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞）＝π／2 x→0-时1/x→－∞ 所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞）＝－π／2 因为lim(x→0+)arctan(1/x)≠lim(x→0-)arctan(1/x)所以函数在该点的极限不存在。方法 ①利用函数连...
答：对的。要连续必须有极限。极限不存在无从谈连续。
答：不对，如正弦函数
答：- 如果一个函数在某点的极限存在，那么在这一点，函数可能是连续的，也可能不连续。- 如果一个函数在某点的极限不存在，那么在这一点，函数肯定不连续。2. 极限的存在性和连续性的区别：- 极限的存在性：函数在某点的极限存在，意味着当自变量趋近于这个点时，函数的值趋近于某个特定的常数。换句...
答：极限不存在有三种情况：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体...
答：一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系：有极限不一定连续，但是...
答：连续一定极限不一定存在。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限...
答：对的，根据连续的定义。x0处无极限，则一定不连续
答：在 x = 0 处是不连续的。尽管在 x = 0 处的左极限和右极限都存在（分别为负无穷大和正无穷大），但该函数在 x = 0 处的极限并不存在。因此，极限连续性并不保证极限存在。要确定一个函数在某点的极限是否存在，需要进一步研究该函数在该点的左极限和右极限，以及其他相关性质和条件。
网友评论：
郑鱼18965178493：
函数在某点极限不存在,那么它一定不连续,这句话对吗 -
21543吕甘
： 对的.要连续必须有极限.极限不存在无从谈连续.
郑鱼18965178493：
极限存在就连续、? -
21543吕甘
：[答案] 不一定 如果在该点处没有定义则不连续,如 f(x)= (x²-1)/(x+1) 在x= -1处极限存在,但没有定义.因此不连续
郑鱼18965178493：
函数左右极限均不存在但仍连续 -
21543吕甘
：[答案] 那是不可能的,所谓连续即是某点的极限值等于这点的函数值,所以某点的左右极限均不存在,这点的极限就不存在,在这点就不会连续.
郑鱼18965178493：
极限存在就一定连续,但连续不一定极限存在, -
21543吕甘
：[答案] 你说反了!函数连续一定存在极限,极限存在不一定连续.函数在某点连续是指函数在该点极限和函数值都存在,且二者相等!
郑鱼18965178493：
没有极限就不连续对吗 -
21543吕甘
：[答案] 你得说清楚什么极限不存在, lim(x->a)f(x) 不存在,那么f(x)在点x=a不连续 但是 lim(x->无穷) f(x)不存在,就谈不上不连续
郑鱼18965178493：
二元函数极限存在是否一定连续?多元呢?请举例或证明. -
21543吕甘
：[答案] 不对,不论一元、二元、还是更多元,极限和连续没任何关系; 极限指:点无限地靠近某定点,但永远不等于该定点时,函数的值,它和函数在这一定点有没有定义没任何关系; 你可以想想“可去间断点”,在可去间断点处函数极限存在,显然在...
郑鱼18965178493：
已知函数 f ( x ) = ,问 f ( x )在 x = 0和 x = 1处的极限是否存在?是否连续? -
21543吕甘
：[答案] 答案: 解析: ∵ ∴. 因此,f(x)在x=0处极限存在且连续,在x=1处极限存在,但不连续.
郑鱼18965178493：
数学上造成函数图像不连续的原因有几点 -
21543吕甘
：[答案] 应该说在某点不连续的情况,主要有两大类:一是在此的极限不存在(包括某侧没有极限或两侧极限都存在但不相等),这种情况是不可去的间断点;二是存在极限但不等于函数值,这种是可去的间断点(即可以改变或补充此处的定义值).
郑鱼18965178493：
为什么有极限不一定连续 -
21543吕甘
： 连续要求①左极限=右极限②函数值=极限值,极限存在的情况下,以下三种①左极限=右极限,函数值≠极限值,此为可去间断点,②左极限≠右极限,函数值与极限值大小无关,此为跳跃间断点,③左极限=右极限,函数值=极限值.此为连续,所以极限存在条件比较宽松,连续较为苛刻.
郑鱼18965178493：
函数连续,一定存在极限吗? -
21543吕甘
： “连续必有极限,有极限未必连续”. 一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件: 1,函数f(x)在点x0处有定义; 2,函数f(x)在点x0处有极限; 3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0). 这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件. 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件. 至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求; 闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续.
