极限分式可以分开吗
答：不可以的 首先极限式子能不能拆开求的根据，是拆开之后的每个式子都有存在的极限，你这里拆开之后sinx/x²当x趋向于0时是无穷大，即极限不存在，所以这个拆分是无意义的。这道题用个洛必达法则求很快的啊，不需要拆开了
答：等于，可以拆开分别计算
答：1、拆分后各部分的极限必须存在。这意味着，当我们拆分一个极限表达式时，首先要确保每个部分都是可以求极限的，即它们的极限都存在。2、拆分后各部分的极限不能相互影响。在加减法的极限运算中，我们需要注意各部分极限的相对独立性。也就是说，当我们拆分一个极限表达式时，要保证拆分后的各部分之间不...
答：分开后，两部分的极限都存在。就可以分开运算。
答：同学你好，做极限题，确实是这样。可以给多项式通分，却不能把分式拆开。因为你一旦拆开，那么你就默认了这两个子分式都是存在极限的，然而实际上未必两个分式的极限都存在。所以你不能拆开，这道题的做法可以是洛必达法则和泰勒公式。但等阶无穷小不能用。
答：如果可以保证分开的极限都存在就可以拆开求。注意是先知其存在才可以，不是指拆开后可以求出。考试中如果遇到已经拆开了的千万不要上当，这种极限绝对是不能拆开求的，一般通分分式有理化等方法可以解决。前提是A部分的极限存在，B部分的极限也存在，而且极限不能为无穷大。第一张图是不能拆项的，因为（...
答：拆分的目的就是看你拆的两个分式是不是同届的无穷小,像第一题,你的ln（1+x^2）-ln[1+(sinx)^2）都和x2等阶,并且是两个无穷小的差,分母上是四阶无穷小,这样拆乐以后就变成了无穷大减无穷大了,没有意义.第二题sinx因为有界,所以当常数看就知道解法了,这时候可以忽略低阶无穷大,当然你...
答：不管是分子分母，还是和差关系，只要存的独立极限A(A一般≠0,≠∞，≠不定式)，便可按极限运算规则（加减乘除法则），进行计算。
答：当分母的极限为0时不能。
答：在极限的运算过程中，只要在分式的分子和分 母中有公共因子（因式），你就可以放心大胆的约分！因为在求极限：当x→xo时，是x无限趋近于xo，并不是一定计算f（xo），两者是有区别的。
网友评论：
周媛13399115095：
求极限时 到底什么时候能把分式的极限分开来运算 什么时候不能? 求详细解答 谢谢 -
23650钮砍
： 当分母的极限为0时不能.
周媛13399115095：
当求极限时,比如分式是(A+B+C)/D什么情况下可以拆分成A/D+B/D+C/D什么情况下不能? -
23650钮砍
： 只有当A/D B/D C/D 三个都存在极限时才能拆开
周媛13399115095：
一个极限什么情况下可以分为2个极限分开求?(在线等) -
23650钮砍
： 如果可以保证分开的极限都存在就可以拆开求,注意是先知其存在才可以,不是指拆开后可以求出.考试中如果遇到已经拆开了的千万不要上当,这种极限绝对是不能拆开求的,一般通分 分式有理化等方法可以解决
周媛13399115095：
求教数学高手关于极限拆分的问题 -
23650钮砍
： 拆分的目的就是看你拆的两个分式是不是同届的无穷小,像第一题,你的ln(1+x^2)-ln[1+(sinx)^2)都和x2等阶,并且是两个无穷小的差,分母上是四阶无穷小,这样拆乐以后就变成了无穷大减无穷大了,没有意义. 第二题sinx因为有界,所以当常数看就知道解法了,这时候可以忽略低阶无穷大,当然你拆开认为是常数减无穷小也行,总之就是同阶的不能忽略,以最高阶为准,但要注意看使用无穷大还是用无穷小,比较容易弄错的是同阶无穷小减同阶无穷小产生更高阶的无穷小的那种问题,一定要当心.就比如第一题,是常年的考点哦!!!!希望楼主采纳,有深入交流就追问.
周媛13399115095：
极限 分子何时可以分开算? -
23650钮砍
： 只要拆开后,所得的式子有极限,那么就可以分开求完极限后再求和.
周媛13399115095：
大学数学,为什么我下面红色的解答不对??? -
23650钮砍
： 第二步你把极限分为分子分母各求极限是错误的,因为极限乘法运算的前提是相乘各部分极限存在,而分母部分的极限不存在,不能分开.到第二步时,可以看到分子分母最高次都是0.5,故而极限是最高次系数比即1,乘以前面1/2,整个极限结果是1/2.
周媛13399115095：
高数极限问题! -
23650钮砍
： 解:lim(n趋于无穷){(1+1/n)/[1+1/(n+1)]}^n=lim(1+1/n)^n lim[1+1/(n+1)]/lim[1+1/(n+1)]^(n+1)=e/e=1记住求极限时 如果极限分开后 极限仍存在则可以分开 反之 如果分开后 有极限不存在的 则不能分开另外(1+1/n)和(1+1/(n+1))这两个式子的比值大于1的
周媛13399115095：
问一道简单的泰勒公式极限题 -
23650钮砍
： 你拆开的三个简单分式,在x趋向于0时的正常极限不存在(非正常极限分别是+∞,-∞,+∞),因此你的拆开计算是错误的!四则运算法则,要求正常极限都存在啊!
周媛13399115095：
这道极限题可以这么做吗? -
23650钮砍
： 你拆开那个极限就不对了 前提我们并不知道可导 两个分式极限是不一定存在的
周媛13399115095：
求(tanx - sinx)/(sinx)^3的极限,我是这么算的,先把分式拆开,求两个极限之差,然后用等价无穷小,得到lim(1 - x^2) - lim(1 - x^2)结果是0可正确答案是0,我... -
23650钮砍
：[答案] 1.原则上说是可以分开之后展开,再对每个分式使用无穷小的 但是这需要你分开的两个式子的极限相减有意义才行 此处不然 其次看着你的等价无穷小有错 tanx~x sinx~x 注意分母是(sinx)^3~x^3 因为 tanx/(sinx)^3 x/x^3=1/x^2极限是正无穷 sinx/(sinx...
