极限存在相乘还存在吗
答：优质解答 1、“两个函数乘积的极限等于每一部分极限的乘积”,前提条件是每一部分的极限都存在,现在cos(1/x)的极限是不存在的.应该看作是“无穷小与有界函数的乘积”,sinx是无穷小,cos(1/x)有界,乘积后还是无穷小,所以结果是0.2、分母的极限是0,不能使用法则.应该先求其倒数的极限,使用极限运算...
答：肯定不存在.
答：即为0，lim f(x)g(x)=1，是存在的，当存在极限的那个函数极限不等于0时，则二者的乘积的极限不存在。例如：1、相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0 2、相乘不存在：函数1：y=n^2,函数2：y=1/x 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在 ...
答：是可能存在的，但是并不一定存在。判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为：极限不存在的条件：1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；2、左极限与右极限都存在，但是不相等。几何意义：1、在区间（a-ε，a+ε）...
答：这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四...
答：极限中，有这样的公式：lim（n→∞）an和lim（n→∞）bn都存在的情况下（即两个数列的极限都是有限常数的情况下）有lim（n→∞）（an*bn）=lim（n→∞）an*lim（n→∞）bn 这是极限的四则运算中的乘法运算公式。所以如果lim（n→∞）an=0；lim（n→∞）bn=0 那么就有lim（n→∞）（an...
答：∞*0是不定型，才有可能整体极限存在。所以这另一个极限只能为无穷小。
答：是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
答：这个题可以这样做：∵ （x→n）lim{ [f(x)-f(n)]/(x-n) * 1/(x-n) } =（x→n）lim{ [f(x)-f(n)]/(x-n)² } = -1 ∴ （x→n）lim{ [f(x)-f(n)] = （x→n）lim [-(x-n)²] = 0-
答：楼上答案是错的。相乘也不一定。如x>=0,f(x)=1;x<0,f(x)=-1.g(x)=f(x).两个函数在x=0处，极限都不存在。但相乘之后，在x=0处极限为1
网友评论：
阳泉17312326365：
一个函数极限存在,一个函数极限不存在,请问他们相加后和相乘后极限是否存在?举例说明高数的极限问题 -
3056暴娇
：[答案] 相加后极限不存在,这个是可以证明的,建议采用反证法 不过相乘就难说了,我给你看两个例子: 1.相乘存在:函数1:y=n,函数2:y=1/n^2 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0 2.相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x 两个相乘后在n趋向无穷的...
阳泉17312326365：
极限存在问题两函数极限存在 - 相加相乘是否存在极限 -
3056暴娇
：[答案] 存在的 极限运算法则有 若limf(x)=a,limg(x)=b 则lim(f(x)+g(x))=a+b,lim(f(x)*g(x))=a*b
阳泉17312326365：
当一个函数极限存在和一个函数极限不存在旳乘积是极限存在还是不存在 -
3056暴娇
： 不存在!比如极限为∞,不存在为零,两者相乘为不存在.
阳泉17312326365：
两个函数的极限存在,两函数乘积的极限存在么,不存在请举例说明,存在说明理由 -
3056暴娇
：[答案] 存在.两个函数f(x)和g(x)在x->x0的极限都是有限值,使得自变量x在x0附近做微小变动时,其函数值都在f(x0)和g(x0)附近的改变量可以用一个任意小的ε来的小,从而使得两函数乘积的改变量大约在ε*(f(x0)+g(x0))的量级,也...
阳泉17312326365：
极限加减乘除拆分原则
3056暴娇
： 极限加减乘除拆分原则:第一步、假如两个的相加亦或是相减的情形下,只需把这两项拆分开来就可以了,大多都有各自的极限存在,那么就能拆分开来.第二步、假如两...
阳泉17312326365：
极限存在加极限不存在最后的极限是存在还是不存在?还是看具体表达式? -
3056暴娇
：[答案] 两个极限(趋向一样)之一存在,另一不存在.这个两个极限之差之和一定不存在.但是两极限之积是不一定存在.
阳泉17312326365：
两个极限相乘极限存在则其中一个极限存在,那么另一个极限的情况 -
3056暴娇
： 也存在,或者一个是常数
阳泉17312326365：
一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限? -
3056暴娇
： f(x)+g(x)是否存在极限?不存在. 如果存在的话,那么g(x)=(f(x)+g(x))-f(x)就存在极限了,矛盾!
阳泉17312326365：
极限不存在的一项和极限存在的一项相加后极限存在么?不存在的和不存在的相加呢?存在的和存在的相加呢? -
3056暴娇
：[答案] 极限不存在的一项和极限存在的一项相加后, 极限一定不存在. 存在的和存在的相加,极限一定存在. 不存在的和不存在的相加,极限可能存在,也可能不存在. 例如:Limit 【sin(1/x), x->0 ] 不存在,Limit 【 - sin(1/x), x->0 ] 不存在,二者之和极限为0; ...
阳泉17312326365：
两个极限为零的数列相乘是不是极限还为零?为什么? -
3056暴娇
： 极限中,有这样的公式: lim(n→∞)an和lim(n→∞)bn都存在的情况下(即两个数列的极限都是有限常数的情况下) 有lim(n→∞)(an*bn)=lim(n→∞)an*lim(n→∞)bn 这是极限的四则运算中的乘法运算公式. 所以如果lim(n→∞)an=0;lim(n→∞)bn=0 那么...
