极限是唯一的吗
答：是的，函数的极限是唯一的。这意味着对于给定的函数和特定的自变量值，该函数的极限只能有一个确定的值。具体地说，如果一个函数在某个点 c 处存在极限 L，那么这个极限是唯一的。也就是说，当 x 应该趋近于 c 时，函数 f(x) 的极限只能是 L，不存在其他不同的极限。这可以通过数学里的严格定...
答：极限的性质如下：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：数列{xn} 与{yn}均收敛。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函...
答：极限的唯一性是最后所接近的数只能有一个，不可能一个数列到最后又越来越接近a，又越来越接近b，且a≠b。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化...
答：没有，极限具有唯一性。就一个原则，左右极限都存在且相等，则极限存在。判断方法如下：极限不存在有三种情况：1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等，例如分段函数。3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用...
答：1、极限存在时，就唯一；2、极限不存在时，就不唯一：A、如果左右极限不相等，就有两个极限；B、如果是多元函数，就有无数个极限；C、极限为无穷大时，其实是不存在的，但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方，一方面说极限为无穷大，极限不存在；另一方面，既然 不存在，又写成...
答：所谓不唯一，不是说有两个，而是说连一个都没有。唯一性是性质，就是说只要极限存在，就是唯一的，不可以能有多个的，如果有左右极限，不一致，那也不是有两个极限，而是没有极限。而趋于正无穷，要不就是没极限（也就是极限趋于无穷），要不就是只有一个极限，也一样不可能有两个及两个以上的...
答：当极限存在时，极限值是唯一的。极限存在的条件是左极限等于右极限。左、右极限存在但是并不相等，这样的情况不属于极限存在这一概念，高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数。在某点极限存在就是左右极限存在且相等，所以当极限存在时极限值是唯一的。极限存在是指极限存在某确定的值，...
答：对的，完全正确！1、极限，limit，在汉语教学中，过于强调，过于侧重于极限的“限”；过于大大咧咧于极限的 tendency，以至于学完了极限后，稀里糊涂 的大学生比比皆是，例如：A、认为 0 是无穷小；B、认为极限计算是近似的，积分出来的结果也是近似的；C、0.9 的循环不是严格等于 1 ，只是近似等于...
答：函数极限唯一指的是函数在某个特定点的极限只有一个。然后就像你说的每个点都可能存在一个极限，但是每个点就算有极限也只能有一个极限。函数正无穷和负无穷是两个极限，正无穷的极限是唯一的，负无穷的极限也是唯一的，这就是函数极限的唯一性。搞好数学的方法：1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念...
答：极限的唯一性则指的是，如果存在函数的极限，那么这个极限值是唯一的。也就是说，在函数的某一方向上只存在一个极限值，并且这个极限值是该函数的最终限制值。极限的存在性和唯一性是数学中的基础概念，在许多数学理论和应用领域中都起到了重要作用。比如，在微积分学中，对函数的极限进行推导是解决很多...
网友评论：
宿洁18412548726：
如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误 -
4612卓忽
： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!这句话是正确的. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛...
宿洁18412548726：
当极限存在时,极限值是唯一的,这句话正确吗 -
4612卓忽
： 对的,完全正确!1、极限,limit,在汉语教学中,过于强调,过于侧重于极限的“限”;过于大大咧咧于极限的 tendency,以至于学完了极限后,稀里糊涂的大学生比比皆是,例如:A、认为 0 是无穷小;B、认为极限计算是近似的,积分出来的结果也是近似的;C、0.9 的循环不是严格等于 1 ,只是近似等于 1;、、、、、、2、极限既然存在,就得左极限等于右极限,否则就不是极限存在!左极限存在,右极限也存在,但是并不相等,这样的情况不属于极限存在这一概念;在某点极限存在,就是左右极限存在且相等!
宿洁18412548726：
极限存在且唯一是什么意思? -
4612卓忽
： 极限存在且唯一的意思是在函数中,当函数的取值趋近于某一特定值时,这个函数的极限存在且是唯一的.也就是说,在函数的某些方向上,即使不存在对应的函数值,但其限制值(也称极限值)仍然存在,且在函数的某一方向上只存在一个极限值.如果极限存在,那么这个极限值是唯一的,换言之,如果一个函数存在极限,那么这个极限值是唯一的.
宿洁18412548726：
关于函数极限唯一性? -
4612卓忽
： 你的理解有误,我把证明过程再叙述一遍: 设数列{xn}有两个不相等的极限值a、b,则对应于d=|a-b|>0,可找到正数n,使n>n时,恒有|xn-a|<(d/2),|xn-b|<(d/2),从而|a-b|=|(a-xn)-(b-xn)|<=|a-xn|-|b-xn|n时的所有xn都满足|xn-a|
宿洁18412548726：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
4612卓忽
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
宿洁18412548726：
函数极限唯一性理解有问题当f(x)在某点的极限存在时,为什么一定是唯一的,难道不会有另一个点也存在极限吗? -
4612卓忽
：[答案] 极限的唯一性指的是:在某一个点处只能有一个极限.另一个点当然可以存在极限,它的极限也是唯一的,很多点都可能有极限,但是这个点只要一确定,极限也是确定的,不可能出现同一个点处两个极限. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下...
宿洁18412548726：
关于函数极限唯一性的问题函数极限唯一性里说如果函数极限存在那么这极限唯一.我不理解,同时我举个反例双曲函数Y等于Th(x). -
4612卓忽
：[答案] 这个不需要解释的.想一下就可以了.函数极限存在,相当于函数在某点左右极限都存在并且相等,必须相等,否则在该点极限不存在,所以如果极限存在,则只能是唯一的. 当X趋向与X负时,它的极限是A,即左极限为A;当X趋向与X正时,它的极限...
宿洁18412548726：
数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? -
4612卓忽
：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
宿洁18412548726：
怎么理解极限 数列 函数 的极限? -
4612卓忽
：[答案] 我从几个方面介绍以下极限:1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性:极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性:当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性:极限值所在的那个小邻域符号不改变 ...
宿洁18412548726：
函数极限不是有唯一性吗?为什么会有左右极限的说法??? -
4612卓忽
： 因为有间断点的存在,导致函数并不一定是连续的,连续的函数极限才有唯一性,不连续的没有,所以会分左极限和右极限,左极限等于右极限等于该点函数值,则函数连续
