极限的几个常用替换
答：1. 无穷小替换：- 无穷小替换通常用于求解极限中的分式形式。当极限中的分子和分母都趋于零时，我们可以通过将它们替换为等价的无穷小项来简化计算。常见的无穷小替换包括：- 当 x 趋于零时，可以替换 x 为 sin(x)、tan(x)、ln(1+x) 等。- 当 x 趋于无穷大时，可以替换 x 为 e^x、ln(x...
答：常用的等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
答：在数学中，有几个常用的极限替换，它们可以帮助我们简化复杂的极限计算。以下是其中几个常见的替换：1. 无穷小替换：当极限中存在无穷小的形式时，我们可以将其替换为对应的无穷小代数表达式。例如，当$x$趋向于0时，可以将$\sin(x)$替换为$x$，将$\tan(x)$替换为$x$，将$e^x - 1$替换为$...
答：极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→du0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xln...
答：常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
答：ln(x+1) ~ x。sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。求极限时使用等价无穷小的条件 1、被代换的量，在去极限的时候极限...
答：极限等效代换的原则：在求极限过程中，可以将函数中的某个部分用它的等价无穷小进行替换，从而简化极限的计算。但是需要注意的是，这种替换只适用于乘除运算，不适用于加减运算。常用的等价无穷小替换：当x趋向于0时，以下是一些常用的等价无穷小替换：sinx ~ x tanx ~ x arcsinx ~ x arctanx ~ x...
答：若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~x;tanx ~X。eAx-1 ~x;In(x+1)~X。arctanx ~x;1-cosx (x^2)/2。tanx-sinx (x^3)/2;(1+bx)^a-1 abx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。一般情况下，使用等价...
答：tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2 2、求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定...
答：若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；
网友评论：
龚香17083571589：
极限中等价代换的公式要死记硬背吗? -
446迟风
：[答案] 也不能说死记硬背,这种东西用多了自然就记住了 常用的就以下几个 sinx x tanx x 1- cosx 1/2 x^2 e^x - 1 x ln(1+x) x (1+x)^n - 1 nx 注意等价无穷小代换一般只能在乘除的情况下使用,指数、对数、加减通常都不能用
龚香17083571589：
求极限等价替换问题 -
446迟风
： 在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换.
龚香17083571589：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
446迟风
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
龚香17083571589：
如何求极限
446迟风
： 求极限最常用的方法就几种:1:洛必达法,即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的,这里有时还会用到等价无穷小的替换,具体要依题目而定2:等价无穷小的替换3:定积分的定义,这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算4:导数的定义5:夹逼准则,这个需要能将所给式进行合理的放缩6:极限存在准则,这个一般是用来证明极限存在7:极限的简单四则运算,但是一般不会单独这么出,都会与其他方法结合8:泰勒公式,这个一般是用来处理未知式的
龚香17083571589：
等价无穷小的替换公式有哪几种? -
446迟风
： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
龚香17083571589：
关于高等数学极限的问题在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有:当x→0时ln(1+x)~x,sinx~x,tanx~x,1 - cosx~x(平方)/2,... -
446迟风
：[答案] 表示在前后是等价无穷小,在运算时可以替换 比如sinx~x 在x→0时就可以有sinx/x=x/x=1 但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换 x→0时(sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不对的 而是等于-1/2 你再深入学习就会知道了 等价无穷小会使你的极限运算...
龚香17083571589：
如何求这极限 -
446迟风
： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
龚香17083571589：
极限怎么做? -
446迟风
： 基本方法有:(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;(3)、运用两个特别极限;(4)、运用洛必达法则,但是...
龚香17083571589：
高数中求极限的方法?
446迟风
： 1、转化成常用极限(如(x→∞)1/x=0) 2、等价无穷小代换(有限个无穷小相乘除时才能用) 3、对数法则,将指数变成乘积(x^y=e^(y·lgx)) 4、不定型使用洛比达法则
龚香17083571589：
极限求无穷小的等价代换的常用公式 -
446迟风
：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
