标准型怎么化为规范型
答：二次型标准型如何化为规范型如下：任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数 写成(1/2)a的形式，a即矩阵对应项的值，如(1/2)a x1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
答：2、规范型：规范型的所有项都是平方项。标准型化为规范型的详细步骤：由标准形化规范型这步反而简单，只需将平方项的系数放到平方项里面即可，f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2= z1^2 + z2^2 - z3^2。其中 z1=y1，z2 = √0.5。y2，z3 = √0.5 y3。配方法得到的标...
答：任何二次型都可以化成规范型 只需要在标准型的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下：这题的变化如下：
答：进一步进行单位化，由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化，二次型就化为标准型了 这里的三个特征值为2，1，1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2 而规范型的意思就是特征值的正负号，即正负惯性指数这里的三个特征值都大于0，那么化为规范型f=z1^2+z2^2+z3^2 ...
答：都是+1或者是-1，它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同 标准型标准型到规范形,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1，一般将正系数项放在前。规范型转换则与标准型到规范性的过程相反。
答：由标准形化规范型这步反而简单 只需将平方项的系数放到平方项里面即可 f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2 = z1^2 + z2^2 - z3^2.其中 z1=y1,z2 = √0.5 y2, z3 = √0.5 y3.
答：1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、平方项的系数不同。标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 四、转换方式不同。标准形...
答：已知标准型, 就确定了正负惯性指数 题中 正负惯性指数分别是 2, 1 所以其规范型中的系数为 1, 1, -1 即 f = y1^2+y2^2-y3^2
答：1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型：标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的系数都为1。2...
答：1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型：标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的系数都为1。2、规范型：规范型的所有项都是平方项。线性代数二次型的标准型是标准型的系数在采用正交变换的时间，...
网友评论：
戎海18159076821：
二次型标准形如何化成规范形? -
4799霍力
：[答案] 正负惯性指数分别为 2,1 所以规范型中平方项的系数2个1,1个-1
戎海18159076821：
线性代数 二次型的由标准形化为规范形的方法 -
4799霍力
： 答案是不是有点问题哈!实数型考虑到可以开根号,把规范型系数放到平方里面去,在将这个用另一个未知数代换掉,这就是线性变化化标准型为规范型.好像答案是B吧!
戎海18159076821：
如何将二次型f的标准形化为规范形举个例子 -
4799霍力
：[答案] 就是在实数范围内把系数化成1.如 f = 2x1^2 - 3x2^2 令 y1= √2x1,y2=√3x2 则有 f =y1^2 - y2^2
戎海18159076821：
老师,我想问一下就是标准形化规范形是怎么化的,特别是没有平方项只有交叉项的那种 -
4799霍力
： 先凑出平方项, 然后正常处理 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3+2(y1-y2)y3 =2y1^2 + 4y1y3 - 2y2^2 = 2(y1+y3)^2 - 2y2^2 - 2y3^2 = 2z1^2 - 2z2^2 -2z3^2 你应该看看教材, 上面有例题
戎海18159076821：
二次型化标准形和规范形的区别和解答方法? -
4799霍力
：[答案] 标准形和规范形的区别 规范形中平方项的系数都是 1 或 -1 由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1 正系数项放在前 即可.
戎海18159076821：
怎样求矩阵的规范型?1、怎样求二次型矩阵的规范型2、怎样将标准型
4799霍力
： 求出来标准型 把正系数全部换成1 负系数全部换成-1就是规范型..也就是知道正负惯性指数就知道了规范型 查看原帖>>
戎海18159076821：
怎么把二次型的标志型转为规范形 -
4799霍力
： 已知标准型, 就确定了正负惯性指数 题中 正负惯性指数分别是 2, 1 所以其规范型中的系数为 1, 1, -1 即 f = y1^2+y2^2-y3^2
戎海18159076821：
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3 - 6x2x3 化为标准型和规范型..关键是怎么从得出的标准型化为规范型.我用不同的矩阵初等变换得出的标准型不一样,是不是... -
4799霍力
：[答案] 令 x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3则 f = 2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3= 2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2= 2(y1-y3)^2-2y2^2-2y3^2+8y3y2= 2(y1-y3)^2-2(y2-2y3)^2+6y3^2= 2z1^2 -2z2^2 +6z3^2 -- 标准形= w1^2 + w2^2 ...
戎海18159076821：
关于二次型标准型和规范型正交化只能化成标准型,但是标准型可以化成规范型,不就等于正交法可以最终求出规范型?还有一个问题:是不是求出的标准... -
4799霍力
：[答案] 求二次型的标准形可通过:1.配方法 (这个常用),X=PY,P可逆2.特征值特征向量法 (这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵3.初等行列变换 (这个同1是可逆变换)若题目只要求出规范型,用配方...
戎海18159076821：
二次型的规范型如何把一个二次型化为规范型~~请用具体例子说明~~
4799霍力
： 先把二次型f化为标准形: f=λ1*(y1)^2+...+λs*(ys)^2-|λ|*)(y)^2-...-|λr|*(yr)^2 这里λ1,...,λs是二次型f矩阵正的特征值,λ,...,λr是二次型f矩阵负的特征值,如果二次型f矩阵没有特征值0,则r=n; 这个问题你已经问了很多次了,应该会了吧? 再令u=y*√|λ|,就得到f的规范形: f=(u1)^2+...+(us)^2-(u)^2-...-(ur)^2
