椭圆的极坐标方程变换
答：椭圆的极坐标方程是：§=(ep)/(1-ecos@) （ 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@，y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ，r范围是r <=1，带入：∫∫ydxdy，dxdy变为a*b*rdrd@，这个高数书里面是有的，就是曲线坐标系变换了，有积分变换公式，利用书里面那个行列...
答：对于“中心在原点”的椭圆直角坐标系方程:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 要化为极坐标方程，我会套用变换 x=rcost，y=rsint带入原方程组求解。我也知道另一种椭圆参数方程的设法：x=acost，y=bsint 现在还可对椭圆做“广义”极坐标变换的方法:x=arcost,y=brsint (*)请问这样对椭圆做“广义”...
答：1.简化计算：椭圆坐标变换可以将复杂的直角坐标系问题转化为相对简单的椭圆坐标系问题。例如，在处理二维极坐标问题时，椭圆坐标变换可以将极坐标方程转化为椭圆坐标方程，从而简化了计算过程。2.保持对称性：椭圆坐标变换可以保持系统的对称性。例如，在处理旋转对称系统时，椭圆坐标变换可以将旋转对称性从直角...
答：坐标变换那么面积元也要改变，广义极坐标的面积元是 |dx/dρ，dy/dρ| |dx/dθ，dy/dθ|*dρdθ = | bcosθ， asinθ| |-bρsinθ，aρcosθ|*dρdθ =abρdρdθ 两个椭圆方程则变为b²ρ²cos²θ/a² + a²ρ²sin²θ/b² ...
答：用极坐标、直角坐标变换公式+拉普拉斯方程得来。推倒过程如下：u''xx+u''yy=0 x=ρcosα，y=ρsinα ∂u/∂ρ=∂u/∂x.∂x/∂ρ+∂u/∂y.∂y/∂ρ=u'x.cosα+u'y.sinα ∂²u/∂ρ²=cosα...
答：）一般来说被积函数应该是有这样的特征的。接下来就是就普通的极坐标做法了，令X等于Rcos，Y等于Rsin，半径R的取值范围应该是0到一个由椭圆方程算出的半径，角度应该是0到二分之π，然后带进去算吧。过程应该就是这样了。LZ如果是考研的话，我讲到这种程度应该都懂，不懂的话麻烦就大了。
答：椭球面上表示点的坐标的方法有：本质上和球面坐标是一样的，先伸缩变换，然后计算雅各比行列式。标准方程是在笛卡尔（直角）坐标系下的方程，而参数方程是在"球坐标系"下的椭圆方程。将椭球水平切割，每一个切面都是一个椭圆，在这个椭圆中用"极坐标"表示其方程即：x=X1*cosθy=X2*sinθ。这里面的...
答：椭圆区域一般不使用极坐标的，因为r的上限比较麻烦，你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ，y=rsinθ，则椭圆方程为：r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得：r=1/√(cos²θ/a² + ...
答：用极坐标微元变换式。dxdy=rdrdθ。注意积分限变化。由椭圆的参数式方程：x=acosθ；y=bcosθ 那么极轴r的积分限为从0到[(acosθ)^2+(bcosθ)^2]，角θ的积分限为从0到2π。化为二次积分求解即可，需要用到定积分的一些三角函数积分技巧。当然也可以直接用直角坐标系化为二次积分求解。不过...
答：将坐标系上移到A点，椭圆方程变换为：x2\a2+(y-1)2=1 (a＞1)；将笛卡尔坐标系变换为极坐标系：x=rcosA,y=rsinA得 (rcosA)2\a2+(rsinA-1)2=1 (a＞1)；化简得 r=2sinA/(cosA2/a2+sinA2) 注意A在pi到2pi的范围内。如此B点为(r,A),则C点为(rc,A+p1/2) 注意A在pi到...
网友评论：
东左17892245152：
椭圆极坐标方程和普通方程的转换 -
53374宫元
：[答案] 贺老师,如果没错的话极坐标方程为:x=a*cosA ……(1),y=b*sinA ……(2),转换为普通方程分别将(1)、(2)式平方,得到x^2=a^2*(cosA)^2……(3)y^2=b^2*(sinA)^2 ……(4)由于 (sinA)^2+(cosA)^2=1 ……(5) 将(5)式变为a^2*(sinA)^2/a^2...
东左17892245152：
椭圆极坐标方程和普通方程的转换 -
53374宫元
： 贺老师,如果没错的话极坐标方程为:x=a*cosA ……(1),y=b*sinA ……(2),转换为普通方程分别将(1)、(2)式平方,得到x^2=a^2*(cosA)^2……(3)y^2=b^2*(sinA)^2 ……(4)由于 (sinA)^2+(cosA)^2=1 ……(5) 将(5)式变为a^2*(sinA)^2/a^2+b^2*(cosA)^2/b^2=1 ……(6) 由(3)(4)(6)得到椭圆普通方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
东左17892245152：
椭圆极坐标变换 -
53374宫元
： i 是指 x方向的单位向量 j 是指 y方向的单位向量 F是矢量,所以要写成这样的形式,把大小和方向都表明了
东左17892245152：
椭圆的极坐标方程 -
53374宫元
：[答案] 椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P(ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0
东左17892245152：
椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢 -
53374宫元
：[答案] 广义极坐标变换: x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t) 面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab
东左17892245152：
椭圆的极坐标方程是什么? -
53374宫元
：[答案] 椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P(ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --...
东左17892245152：
请问:椭圆的极坐标方程 -
53374宫元
：[答案] 椭圆的极坐标方程 y=ep/(1-ecos) (00为焦参数) 双曲线的极坐标方程 y=ep/(1-cos) (e>1,p>0为焦参数) y为rou,
东左17892245152：
蛋圆曲线极坐标方程 -
53374宫元
： 椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来. 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P(ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e ρ=ep+eρcosθ ρ(1-ecosθ)=ep ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程. (备注:如果令e=1是抛物线的方程,e>1是双曲线方程,e<1是椭圆方程)
东左17892245152：
求高人解惑,关于椭圆的“广义”极坐标方程对于“中心在原点”的椭圆直角坐标系方程:x^2/a^2 + y^2/b^2=1要化为极坐标方程,我会套用变换 x=rcost,y=... -
53374宫元
：[答案] 求高人解惑,关于椭圆的“广义”极坐标方程 悬赏分:10 - 离问题结束还有 14 天 21 小时 对于“中心在原点”的椭圆直角坐标系方程:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 要化为极坐标方程,我会套用变换 x=rcost,y=rsint带入原方程组求解. 我也知道另一种椭圆...
东左17892245152：
椭圆的极坐标方程椭圆的标准方程是b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2,得出的极坐标方程是 ρ^2=b^2/(1 - e^2cos^2) 而书上所得的极坐标方程是 ρ=ep/(1 - ecosθ) p是焦准... -
53374宫元
：[答案] 其实是一样的,你左边的是ρ^2,右边的只有一个ρ,只要把e=c/a,p=(b^2)/c 代入就可以了.
