欧拉公式cosnx如何计算
答：前面有人给出欧拉公式，很有用处，因e^(ix)=cosx+isinx 设为①式，又有e^(-ix)=cosx-isinx 设为②式,不难发现①+②后，e^(ix)+e^(-ix)=2cosx 所以cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2，注意到有了这个式子之后，解决cosnx就不难啦!只需用nx代替x即可，sinx也是同理(不难，留给你...
答：实际上...数列在高等数学里表示就是 差分方程。差分方程的解可以用e的指数型来表示，如果这时特征方程解出来的根是虚根，也就是说无实数解，那么根据欧拉公式，e^(inx)=cosnx+isinnx,可以将e的指数型化为正弦与余弦函数和的形式，也就是具有周期性。
答：f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π)(f(x)coskx)dx b0=1/π∫(π..-π) (f(x)sinkx)dx 我国现正采用Ⅰ类三角函数符号。1729年，丹尼尔．伯努利是先以符号表示反三角函数，如以AS表示反正弦。1736年欧拉以At 表示...
答：=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证[编辑本段]三角函数的诱导公式 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间...
答：=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边等式证三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4...
答：·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin³(α)cos(3α)=4cos³(α)-3cosα ·半角...
答：∴[sin(n+1/2)x]/sin(x/2)={e^[i(n+1/2)x]-e^[-i(n+1/2)x]}/[e^(ix/2)-e^(-ix/2)]=[e^(n+1)ix-e^(-nix)]/[e^(ix)-1]。再利用“长除法”和欧拉公式，有[e^(n+1)ix-e^(-nix)]/[e^(ix)-1]=…=2cosnx+2cos(n-1)x+…+2cosx+1。∴原式=∫(0...
答：=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证[编辑本段]三角函数的诱导公式 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三...
答：n=1,∞){[8n^2 π^2−48]/n^4}[cosnπ]^2 =(1/5)π^4+[8π^2∑n=(1,∞)(1/n^2)]−48∑(n=1,∞)(1/n^4)∑(n=1,∞)(1/n^2)=π^2/6 (欧拉公式Euler Formula)∑(n=1,∞)(1/n^4)=(π^4/48)(−1+1/5+8/6)=π^4/90 ...
答：余角关系：负数关系：为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
网友评论：
毕方14769823483：
sinx和cosx的欧拉公式
5688匡阀
： e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.欧拉公式又称为欧拉定理,也称为尤拉公式,是用在复分析领域的公式...
毕方14769823483：
sin和cos的欧拉公式
5688匡阀
： sin和cos的欧拉公式是e^ix=cosx+isinx,或sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式.其中最著名的有:复变函数中的欧拉幅角公式——将复数、指数函数和三角函数联系起来,拓扑学中的欧拉多面体公式,初等数论中的欧拉函数公式.此外还包括其它一些欧拉公式,如分式公式等.
毕方14769823483：
复数中的欧拉公式是如何推导的 -
5688匡阀
： e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e...
毕方14769823483：
欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 -
5688匡阀
： 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3>将<...
毕方14769823483：
欧拉公式是如何推导的 -
5688匡阀
： 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,r为内...
毕方14769823483：
复数中的欧拉公式是如何推导的 -
5688匡阀
：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e^±ix=1...
毕方14769823483：
欧拉公式sinx等于
5688匡阀
： 欧拉公式sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i).在任何一个规则球面地图上,用R记区域个数,V记顶点个数,E记边界个数,则R+V-E=2,这就是欧拉定理.它于1640年由Descartes首先给出证明,后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明,我们称其为欧拉定理,在国外也有人称其为Descartes定理.R+V-E=2就是欧拉公式.
毕方14769823483：
欧拉常数怎么算 -
5688匡阀
： 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n=0.57721566490153286060651209+ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)0....
毕方14769823483：
数学归纳法证明棣莫弗公式. -
5688匡阀
：[答案] 根据两复数相乘的公式,设Z=r(cos x+isin x),Z'=r'(cos x'+isin x') 则Z*Z'=rr'(cos (x+x')+isin (x+x')) 令Z=Z',得Z^2=r^2(cos 2x+isin 2x) 继续用Z乘这个式子,得Z^3=r^2(cos 3x+isin 3x) 设当n=k-1时,有Z^n=r^(k-1)(cos (k-1)x+isin(k-1)x) 则n=k时 Z^n=r^(k-...
毕方14769823483：
欧拉公式是怎么推导出来的 -
5688匡阀
： 用拓朴学方法证明欧拉公式 尝欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假 设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那么 F-E+V=2.试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉...
