sinwt和coswt的欧拉公式
答：sinwt的傅里叶变换公式：cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程...
答：其中，C(f) 是频率为 f 的信号在频域的复数表示，i 是虚数单位，* 表示复数的乘法，exp(-2πift) 是复指数函数。将正弦信号 c(t) = sin(wt) 代入傅里叶变换公式，可以得到频谱 C(f)：C(f) = ∫[sin(wt) * exp(-2πift)] dt 根据欧拉公式，可以将 sin(wt) 表示为复指数形式：si...
答：根据欧拉公式，e^(jx)=cosx+jsinx，所以上式中的被积函数变成了cos(-wt)+jsin(-wt)=coswt-jsinwt，然后时三角函数求原函数，就是1/w*(sinwt+jcoswt)。注意：遇到复数指数时，尽量利用欧拉公式，将复数指数换成三角函数运算，这样会防止虚部单位的运算。
答：e^(jwt)=coswt+jsinwt ∴Re[e^(jwt尝丹佰柑脂纺拌尸饱建)]=coswt 【附注】欧拉公式 e^(jx)=cosx+jsinx！
答：e^iωt应用欧拉公式有e^iwt=coswt+isinwt，物理意义就是对振动的形态的描述，这样你是不是就好理解了？当系统处于小阻尼的情况下，运用高等数学中的微分方程求解方法所得振动方程的特征根是共轭复数，所以所得的解中含有虚数。
答：e^iωt应用欧拉公式有e^iwt=coswt+isinwt，物理意义就是对振动的形态的描述，这样你是不是就好理解了？当系统处于小阻尼的情况下，运用高等数学中的微分方程求解方法所得振动方程的特征根是共轭复数，所以所得的解中含有虚数。
答：e^(iωt) = cos(ωt)+isin(ωt).乘到分子上得αcos(ωt)+ωsin(ωt)+iαsin(ωt)-iωcos(ωt).积分可拆为两部分, 分别是∫{-∞,+∞} (αcos(ωt)+ωsin(ωt))/(α²+ω²) dω,和∫{-∞,+∞} (iαsin(ωt)-iωcos(ωt))/(α²+ω²)...
答：=1/s 所以L(5)=5/s 而L[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^-(s+a)t*dt =1/(s+a)而L(sinwt)=L[(e^(iwt)-e^(-iwt))/(2i)] (用欧拉公式的变形)=(1/(s-iw)-1/(s+iw))/2i =w/(s^2+w^2)L(coswt)再去用时域导数性质去求=s/(s^2+w^2)结果：5/s-5s/(s^2+9)...
答：解出来化简即得结果。事实上还可以用欧拉公式来求解：∫e^(Rt/L)*(coswt+isinwt)dt= ∫e^(Rt/L)*e^(iwt)dt= ∫e^[(R/L+iw)t]dt= 1/(R/L+iw)*e^[(R/L+iw)t]= (R/L-iw)/(R²/L²+w²)*e^(Rt/L)*(coswt+isinwt)= [(R/L*coswt+wsinwt)+i(...
答：t→+∞ 时, e^(-pt) 是无穷小， sinωt， cosωt 是有界值，其积极限仍是 0.
网友评论：
充梦13358523169：
三角函数的拉普拉斯变换怎么算? -
31114曾畅
： 三角函数的拉氏变换如下: 1、为什么等于5√2(sin4t+cos4t)?这个是基本的三角公式(和角公式),sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可.2、拉拍亩氏变换后得5√2(4/s+16 + s/s+16 )怎么算过来的 ?这个也是拉氏变换的基本公式...
充梦13358523169：
信号系统中的复指数信号 -
31114曾畅
： 现实世界没有甚么复数,但现实世界的好多现象却可以用复数来描述:比如控制系统中的复指数信号:e^(jwt),根据欧拉公式e^(jwt)=cos(wt)+jsin(wt).如果把这个函数作为控制系统的输入函数,那么一想便知系统的输出也应当是一个复数:根据复数相等实部实部相等、虚部虚部相等的原则,那么输出的实部与输入的实部:cos(wt)相对应;输出的虚部与输入的虚部:sin(wt)相对应.这有一个好处:输入一个复指数函数就同时解决了系统输出的振幅和相位的问题:因为输出的振幅等于响应实部的平方与虚部的平方和的开方;而输出的相位等于响应虚部与实部的比值的反正切.对于线性控制系统输入是正弦的输出也是正弦的,且周期不变.
充梦13358523169：
对cos(wt+θ)进行拉氏变换 -
31114曾畅
： 分部积分
充梦13358523169：
sinwt的导数是wcoswt?怎么求? -
31114曾畅
： 这是一个复合函数求导问题.复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.y=sinwt可以看作是由y=sinu和u=wt复合而成,u就是中间变量, 先求sinu的导,是cosu ; 再求wt的导,是w (因为t是自变量); 最后原函数的导数等于他们两个的乘积,即wcosu=wcoswt
充梦13358523169：
cos[wt]的相位移动π/2后是sin[wt]还是j*cos[wt] -
31114曾畅
： 向左移动 cos(wt+π/2)= cos[π/2-(-wt)]=sin(-wt) = -sin(wt) 向右移动 cos(wt-π/2)= cos(π/2-wt) = sin(wt) 你所说的两种移动方法分别可以对应复数空间和实数空间中的移动 复数空间 cos[wt]是e^[jwt]的实部,在复数空间中得用e^[jwt]来对应cos[wt];若相...
充梦13358523169：
欧拉公式是用sin 那cos表达式转换是什么? -
31114曾畅
： 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
充梦13358523169：
欧拉怎样发明了三角函数? -
31114曾畅
： 欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者.1464,德国人用sine表示正弦.1620英国人根日耳用cosine表示余弦.1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割.1596哥白尼的学生用coscant表示余切.1623德国人首先提出用sin简写正弦,tan简写正切,sec简写正割.1975英国人提出把余弦,余切,余割简写为cos,cot,csc.欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者,在他的推广下,人们开始使用三角函数.证明过程详见高中数学必修四.
充梦13358523169：
4√2sinwt+√2coswt= -
31114曾畅
：[答案] 辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,使用代数式表达为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b)). 4√2sinwt+√2coswt=√34sin(ωt+π/4)
充梦13358523169：
高二交变电流,e的公式为什么有sinwt也有coswt? -
31114曾畅
： 这个要看产生交流电的线圈转子转到哪个位置开始计时. 如果从中性面开始计时,就是e=Emsinωt 如果从线圈与磁场平行的位置开始计时,就是e=Emcosωt.
