求∫e+z+2+dz的收敛域
答：1. 4/5 上下同时除以n^3，显然n趋向无穷大时，1/n,1/n^2,1/n^3,均趋向0 所以等于4/5 2. 单增 求导，y'=1/2(e^x+e^(-x)),x∈（-1，2）时，y'>0 所以函数单增 3. -3/2 分段来求,去掉绝对值 =∫（上1，下0)(1-x)dx+∫（上3，下1)(x-1)dx =（x-1/2x^2）...
答：∴收敛半径为1，当x=-1时，∑an*x^n=∑(-1)^n/n，为交错级数 ∵lim|(-1)^n/n|=lim(1/n)收敛 ∴该交错级数收敛 当x=1时，∑an*x^n=∑1/n，显然收敛 ∴原级数收敛域为[-1,1]已知级数ln(1-x)=x-x^2/2-x^3/3-x^4/4-...∴ln(1-x)-2x=-x-x^2/2-x^3/3-x^...
答：若z0为D上的固定点,limn→∞Sn(z)=S(z0),则称复变函数项级数(4.2)在z0点收敛,z0称为级数∑∞〖〗n=1fn(z)的一个收敛点,收敛点的集合称为级数∑∞〖〗n=1fn(z)的收敛域.若级数∑∞〖〗n=1fn(z)在z0点发散,则称z0为级数∑∞〖〗n=1fn(z)的发散点,发散点的集合称为级数∑∞〖〗n=1fn(...
答：收敛区间：a‹n+1›/a‹n›=[1/2^(n+1)]/[(1/2ⁿ)xⁿ]=1/2，故收敛半径R=2，收敛区间[-2,，2]。10.将三重积分I=Ω∫∫∫(x²+y²+z²)dυ，其中积分域Ω是由z=√(4-x²-y²)和z=0所围成，化为直角...
答：=R^4[π*(4/3)+2π*(2/3)]=8πR^4/3 curl A= i j k d/dx d/dy d/dz yz^2 xz^2 xyz =[d(xyz)/dy-d(xz^2)/dz]i - [d(xyz)/dx-d(yz^2)/dz]j + [d(xz^2)/dx-d(yz^2)/dy]k =(xz-2xz)i-(yz-2yz)j+(z^2-z^2)k =-xz i +...
答：计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 如图： 详细解答如下，点击放大图：
答：设S(z)=∑[(-1)^(n+1)](z^n)/n，两边对z求导，有S'(z)=∑[(-1)^(n+1)]z^(n-1)而在收敛域丨z丨<1内，∑[(-1)^(n+1)]z^(n-1)=∑[(-z)^(n-1)=1/(1+z)，∴S(z)=∫(0,z)S'(z)dz=∫(0,z)dz/(1+z)=ln(1+z)，∴原式=zS(z)=zln(1+z)。∴...
答：令S=Σz^n/n,n从1开始到无穷 S'=Σz^(n-1)=1/(1-z)(几何级数)S=积分 1/(1-z)dz =-ln|1-z|=-ln|1-re^(iθ)| Σr^ncos(nθ)/n=Re[-ln|1-re^(iθ)|]=-ln[(1-rcosθ)^2+(rsinθ)^2]=-ln[1+r^2-2rcosθ]收敛域为 1.当θ=2kpi时 e^(iθ)=1,z=r...
答：1. 4/5 上下同时除以n^3，显然n趋向无穷大时，1/n,1/n^2,1/n^3,均趋向0 所以等于4/5 2. 单增 求导，y'=1/2(e^x+e^(-x)),x∈（-1，2）时，y'>0 所以函数单增 3. -3/2 分段来求,去掉绝对值 =∫（上1，下0)(1-x)dx+∫（上3，下1)(x-1)dx =（x-1/2x^2）...
网友评论：
郝玉13051498451：
求复变函数∫(1/z的平方+2z+z)dz的积分 :C为|z|=1 -
61312寇类
： 在|z|=1内部,1/(z^2)+(2+1)z只有一个二阶极点0,那么在0点的留数为 Res[1/(z^2)+3z,z=0]=0 从而原积分为2πi*Res[1/(z^2)+3z,z=0]=0
郝玉13051498451：
利用高斯公式计算曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z= - R所围成 -
61312寇类
： 这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0) 所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0 而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆面α. z=-R处的投影,是朝下的圆面-α.所以∫∫∑1+∑2 (...
郝玉13051498451：
信号与系统,已知象函数F(z)=z2/[(z+1)(z - 2)],其收敛域分别为(1) | z | -
61312寇类
： 由Cauchy积分公式, f'(0) = 1/(2πi)·∫{|z| = 1} f(z)/z2 dz.故|f'(0)| = 1/(2π)·|∫{|z| = 1} f(z)/z2 dz| ≤ 1/(2π)·∫{|z| = 1} |f(z)/z2| |dz|= 1/(2π)·∫{|z| = 1} |f(z)| |dz| ≤ 1/(2π)·∫{|z| = 1} 1 |dz|= 1.
郝玉13051498451：
计算∫∫(3x+2y)dxdy,其中D是由x=0,y=0直线x+y=2所围成的闭区域) -
61312寇类
： ∫∫(3x+2y)dxdy=∫(0到2)dx∫(0到2-x)(3x+2y)dy=∫(0到2)(-2x²+2x+4)dx=(x²+4x-2x³/3)|(0到2)=20/3
郝玉13051498451：
求积分求∫(0到无穷)e^( - (z^2)/2)dz上面的我会了,但漏了个z,求∫(0到无穷)z*e^( - (z^2)/2)dz 多一个z怎么办呢? -
61312寇类
：[答案] ∫(0到无穷)ze^(-(z^2)/2)dz =1/2∫(0到无穷)e^(-(z^2)/2)d(z²) =-∫(0到无穷)e^(-(z^2)/2)d(-(z^2)/2) =-e^(-(z^2)/2)(0到无穷) =1.
郝玉13051498451：
N(0,1),求E|Z|.问E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^( - z^2/2)dz怎么得来N(0,1),求E|Z|.问E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^( - z^2/2)dz怎么得来的 -
61312寇类
：[答案] Z=X-Y服从N(0,1). E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π) 满意请采纳.
郝玉13051498451：
复变函数求积分∮ - (|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz -
61312寇类
：[答案]收敛域0<|z|<+∞ 由于展开式再收敛羽内一致收敛,积分和求和可交换 在进一步利用重要积分 注意到展开式没有-1次幂项,所以每项积分值为0 所以总的积分值为0
郝玉13051498451：
求该级数的收敛域 -
61312寇类
： ∵u(n+1)/u(n)=[(n+1)!x^(2n+3)n^n]/[n!x^(2n+1)(n+1)^(n+1) =(n+1)x^2[n/(n+1)]^n/(n+1) =x^2*1/(1+1/n)^n--->x^2/ex^2|x|∴收敛域:(-√e,√e)
郝玉13051498451：
数字信号处理已知序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)+2δ(n - 1)求序列x(n)的z变换及x(z)的收敛域 -
61312寇类
：[答案] 提示 x(k) = 2*z^-1 + 1 +2*z =(2*z^2+z+2)/z 收敛域 |x| ≠ 0
郝玉13051498451：
求幂级数的收敛半径和收敛域. x/2+x^2/2*4+x^3/2*4*6+... -
61312寇类
： 本题很简单:利用(2n)!!=(2^n)n!和e^x的展开式 Σ x^n/(2n)!!=Σ (x/2)^n/n!=Σ (x/2)^n/n!+1-1=e^(x/2)-1 收敛半径无穷
