x+y+z的基本不等式
答：不等式基本性质：①如果x>y，那么y<x。如果y<x，那么x>y。（对称性）②如果x>y，y>z。那么x>z。（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz。如果x>y，z<0，那么xz<yz。（乘法原则）⑤如果x>y，...
答：基本不等式√ab≦(a+b)/2、a^2+b^2≧2ab、b/a+a/b≧2。用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一...
答：不等式的基本性质如下：1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或...
答：不等式的基本性质知识点归纳如下：1、如果x>y,那么y<x；如果y<x,那么x style="padding:Opx;box-sizing:border-box; margin: Opx; -webkit-user-drag: auto !important; user-select:text!important;">y;(对称性)2、如果x>y，y>z；那么x〉z；(传递性)3、如果x>y，而z为任意实数或整式，...
答：1.平方平均数：又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。2.算术平均数：又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据...
答：基本性质 ①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）⑤如果x>y，m>n，...
答：不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，不等式证明的方法和技巧有以下四种 一、用单调性证明不等式 二、用中值定理证明不等式 三、利用凹凸性证明不等式 四、利用最值证明不等式
答：基本性质 ①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+...
答：通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，，z)≤G(x，y，，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。不等式的基本性质：1、对称性。2、如果x>y，y>z；那么x>z；...
答：三元基本不等式如下：定理1：如果a，b，c∈R，那么a³+b³+c³≥3abc，当且仅当a=b=c时，等号成立。定理2：如果a，b，c∈R+，那么（a+b+c)/3≥³√（abc)，当且仅当a=b=c时，等号成立。结论：设x，y，z都是正数，则有：1、若xyz=S（定值），则当x=y=z...
网友评论：
谢霞19653348579：
基本不等式的应用:已知x>0,y>0,z>0且x+y+z=1,求证:√x +√y+√z≤√3 -
56001郝唯
： 因为x+y+z=1, 所以X+Y=1-Z 2√XY≤1-Z 同理可得2√XZ≤1-Y,2√YZ≤1-X ﹙√x +√y+√z﹚² =X﹢Y﹢Z﹢2√XY﹢2√XZ﹢2√YZ≤1+1-Y﹢1-X﹢1=3 所以√x +√y+√z≤√3
谢霞19653348579：
数学不等式证明.已知x+y+z=1,求证:x^2/[y+2z]+y^2/[z+2x]+z^2/[x+2y]不小于1/3.请说明过程,[]表示一般括号. -
56001郝唯
：[答案] 运用柯西不等式证明 因为x+y+z=1, 所以x^2/[y+2z]+y^2/[z+2x]+z^2/[x+2y] =3(x+y+z){x^2/[y+2z]+y^2/[z+2x]+z^2/[x+2y]}/3 =(y+2z+z+2x+x+2y){x^2/[y+2z]+y^2/[z+2x]+z^2/[x+2y]}/3 >=(x+y+z)^2/3 =1/3 原不等式得证
谢霞19653348579：
基本不等式的应用已知x y z 正数且x+y+z=1求x^2+y^2+z^2的最小值答案我知道可是过程和运用的公式以及思考过程不清楚请详细的给出步骤 -
56001郝唯
：[答案] 证明:∵x+y+z=1且x y z为 正数 那么1=(x+y+z=1)^2=x^2+y^2+z^2 +2(xy+yz+xz) (Ⅰ) x^2+y^2 >=2xy ① x^2+z^2 >=2xz ② y^2 +z^2 >=2yz ③ 将①.②.③累加,得到 x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz (Ⅱ) 结合(Ⅰ) ,(Ⅱ)可以得到 x^2+y^2+z^2 +2(xy+yz+xz) 即 1 那么 ...
谢霞19653348579：
x+ y +z=a 求XYZ最值 到底有木有最值啊 -
56001郝唯
： x+ y +z=a 求XYZ最值 解: 由基本不等式:3√(xyz)≤(x+y+z)/3(当且仅当x=y=z时,取等号) 所以:(xyz)≤[(x+y+z)/3]^3 (xyz)≤[a/3]^3=a^3/27 所以,当x=y=z时,xyz有最大值a^3/27
谢霞19653348579：
xyz不全等,x +y +z=3,x^3 +y^3+ z^3=3,x^2+ y^2+z^2=? -
56001郝唯
： 由基本不等式: x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz=3(x^2+y^2+z^2)≥(x+y+z)^2 得: x+y+z ≤ 1 因此 x^2+y^2+z^2=xyz≤1/27*(x+y+z)^3≤1/27 所以.
谢霞19653348579：
x+y+z=a 求xz+yz+xy最大值 -
56001郝唯
：[答案] 依基本不等式,有 x^2+y^2+z^2≥xy+yz+zx →x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx≥3(xy+yz+zx) →xy+yz+zx≤(1/3)(x+y+z)^2=a^2/3. ∴x=y=z=a/3时, 所求最大值为:a^2/3.
谢霞19653348579：
请教两道不等式证明题: 1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+ -
56001郝唯
： 1. 不等式等价于xyz(xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)) ≥ 2(xy+yz+zx)².由xyz = x+y+z, 进一步等价于(x+y+z)(xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)) ≥ 2(xy+yz+zx)².也即((x+y)+(y+z)+(z+x))(z²(x+y)+x²(y+z)+y²(z+x)) ≥ (z(x+y)+x(y+z)+y(z+x))².易见这由...
谢霞19653348579：
已知正数xyz,满足x+y+z=xyz -
56001郝唯
： 由基本不等式,可得x+y>=2*根号xy 所以,1/(x+y)1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x) =(根号x+根号y+根号z)/(2根号xyz) 由柯西不等式,可得(根号x+根号y+根号z)^2 所以,(根号x+根号y+根号z)/(2根号xyz) 因此,λ>=(根号3)/2 注:当且仅当x=y=z时,以上式子中,取“=”
谢霞19653348579：
不等式组x+y+z=100 5x+2.5y+0.5z=100的解 -
56001郝唯
： 求 x+y+z=100 5x+2.5y+0.5z=100的【正整数】解 x+y+z=100 (1)5x+2.5y+0.5z=100 10x+5y+z=200 (2)9x+4y+(x+y+z)=200 9x+4y=100 两边除以49x/4+y=25 则 x为4的整数倍 (1)x=4,y=16,z=80 (2)x=8,y=7,z=85
谢霞19653348579：
求f(x,y,z)=x+y+z在条件xyz=1,x>0,y>0,z>0下的极小值 -
56001郝唯
： 基本不等式,(x+y+z)/3>=三次根号下(xyz)=1(当且仅当x=y=z时取等号) 所以极小值为3
